江苏省2019届高考数学二轮复习自主加餐的3大题型14个填空题综合仿真练（八）.docx

14个填空题综合仿真练(八)1若复数z满足z(1i)2i(i是虚数单位)，是z的共轭复数，则_.解析：z(1i)2i，z1i，1i.答案：1i2已知集合M0,1,3，Nx|x3a，aM，则MN_.解析：因为M0,1,3，Nx|x3a，aM，所以N0,3,9，所以MN0,3答案：0,33在区间(0,5)内任取一个实数m，则满足3m4的概率为_解析：根据几何概型的概率计算公式得，满足3m200.所以输出的i7.答案：76双曲线1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e_.解析：由双曲线的性质“焦点到渐近线的距离等于b”，则b，即a22c2.整理得3c22ac5a20，所以3e22e50，解得e.答案：7设正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的边长为1，其表面积为14，则AA1_.解析：正四棱柱的表面积为14，两个底面积之和为2，故侧面积为12，则AA13.答案：38在平面直角坐标系xOy中，若曲线yln x在xe(e为自然对数的底数)处的切线与直线axy30垂直，则实数a的值为_解析：因为y，所以曲线yln x在xe处的切线的斜率ky|xe.又该切线与直线axy30垂直，所以a1，所以ae.答案：e9若不等式组表示的平面区域的面积为S，则S的值为_解析：作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，得面积S(4222)6.答案：610已知函数f(x)sin xcos x(0)在(0，)上有且只有两个零点，则实数的取值范围为_解析：易得f(x)2sin，设tx，因为0x，所以t.因为函数f(x)在(0，)上有且仅有两个零点，所以2，解得.答案：11若两个非零向量a，b的夹角为60，且(a2b)(a2b)，则向量ab与ab的夹角的余弦值是_解析：由(a2b)(a2b)，得(a2b)(a2b)0，即|a|24|b|20，则|a|2|b|，cosab，ab.答案：12已知数列an是一个等差数列，首项a10，公差d0，且a2，a5，a9依次成等比数列，则使a1a2ak100a1的最小正整数k的值是_解析：设数列an的公差为d，则a2a1d，a5a14d，a9a18d.由a2，a5，a9依次成等比数列得a2a9a，即(a1d)(a18d)(a14d)2，化简上式得 a1d8d2，又d0，所以a18d.所以k100，kN*，解得kmin34.答案：3413在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则cos Acos Bcos C_.解析：由题意及正弦定理得，可设 tan A2k，tan B3k，tan C6k，k0，而在ABC中，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C，于是k，从而cos Acos Bcos C.答案：14已知函数f(x)，x0,4，则f(x)最大值是_解析：法一：当x0时，原式值为0；当x0时，由f(x)，令t，由x(0,4，得t2，)，f(x)g(t).而t4，当且仅当t2时，取得等号，此时x，所以f(x).即f(x