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邮政 铅封 机构 优化 设计

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邮政铅封钳机构优化设计 刘应杰 罗绍清(重庆航天机电设计院 630039) 国产铅封钳一般为四连杆机构和滚轮直线面 机构,由于其压制行程范围内的放大比函数曲线 与铅块在压制中所需力的变化曲线匹配不好,导 致握力峰值与低值相差悬殊,操作时费力且不均 匀。 本文所述铅封钳采用滚轮凹轮机构,设计出的 凹轮曲线旨在解决压制过程中铅压力与手握力之 间的匹配问题。 1 铅块压力函数模型建立 设铅块压力为N(见图1),则有: N=sS(1) 式中:s铅的屈服强度;S铅块的受压面积。 图1 压铅示意图 该铅块体积为V0,其值在压制过程中不变, 即: V0=S(H0-X) S=V0?(H0-X) 代入式 (1), 得压制力N的函数表达式为: N=sV0?(H0-X)(2) 此函数曲线与实际压制铅块所记录的压力曲 线符合性很好,因此该函数可作为实测压制力曲 线的拟合函数模型。 图2标出了实测压制力曲线1,拟合曲线2。 因篇幅有限,曲线拟合过程在这里就不叙述了,下 面直接给出函数式。 N= 16500? (8- X) (N)(3) 式中:X单位mm。 式(3)即为压铅过程中力的函数式。 2 操作力函数模型建立 仿照式(2)压制力函数模型,设力放大比函数 模型为: i=KA?(B-)(4) 式中: 滚轮杆绕B点的摆角 ; ( 见图 3) B压制过程中滚轮杆绕B点摆角范围,不含空行程; K手柄长与滚轮杆长之比,即初始放大比; A常数。 压制铅块时所需手握力F为: F=N?i= 16500(B-) KA (8- X) (N)(5) 图2 曲线拟合图 图3 机构示意图 下面推导 与X之间关系: 设为凹轮杆(见图 3) 绕A点的摆角,摆角 直接反映铅块压制行程,按传动比原理可得 与 之间关系为: d= 1 i d 将式(4)代入得: d= 1 KA (B-)d = B KA d- KA d 03 实例分析与经验交流 机械设计19979 1996- 06- 03收到稿件。 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. = B KA - 2 2KA +C(C为积分常数) 在初始位置 = 0,= 0,则C= 0,解此方程, 去掉增根得: =B-B 2- 2KA (6) 由于 摆角较小,铅块压制行程X可近似表 示为: X= L 式中:L凹轮杆长。 将式(6)及X= L代入式(5)得: F= 16500B 2- 2KA KA (8- L) (7) 此式表达操作力与各参数之间的关系。 3 目标函数确定 式(7)表达了手握力F与 及各参数之间的 关系,在 变动范围内,希望手握力F均衡,即F 随 的变化越小,效果越佳。 为此提出下面的目标 函数: W= N i= 1 Fi-FI n (8) 式中:n转角范围内的分级数,在此取n= 12; FI分点中某点手握力值,在此取FI= 6。 从式(8)看出,期望手握力均衡,则W值应极 小,因此优化目的为: W= m in N i= 1 Fi-F1 n 4 约束函数系列确定 铅块的压缩行程量为5mm ,行程起始点为铅 块开始压缩位置,此位置设定 = 0,= 0,往下压 缩时 ,为正值,往上空行程 ,为负值。 0,0 为压缩结束时的终点值,根据结构上的要求制定 下列约束函数。 (1)压缩行程 L0= 5mm5. 5mm (2)式(7)中必须有B 2- 2KA 0 (3)应结构上的要求,滚轮杆摆角范围B= 6268 (4)手握力F30N (5)杠杆放大比K= 1. 93. 2 (6)B-0= 0. 51. 5 (7)=L-Lcos00. 16mm(见图 4) 限制 的大小,其意义在于把铅块的压缩行 程看作直线行程。 以上七个式子为优化过程的约束函数。 5 参数优化 选定一优化方法,本文选用复合形优化方法, 将各函数式编入优化程序,确定优化过程中的迭 代终止精度 ,本文取 = 3N。 优化输出参数为A、B、K、L、 0、 0。 图4 压铅行程线性误差图 因篇幅有限,优化程序在这里不详细介绍。 应 厂家要求,优化出的参数A、B、K、L、 0、 0不予公 开,请读者谅解。 6 凹轮曲线的作图步骤 (1)按结构要求确定滚轮直径及滚轮杆长度。 (2)按式(6)i=B 2- 2KA i,列出 i与 i 对应数据组i= 1, 2,n (3)按凸轮的反转作图方法(见参考文献1), 作出滚轮杆端运动轨迹,然后作滚轮的外包络线, 即得凹轮曲线。 图5为凹轮曲线图。 图5 凹轮曲线图 7 结论 经上述优化出的滚轮凹轮机构同四连杆式或 滚轮直线面机构相比,大幅度降低握力峰值。 原邮 13机械设计19979 实例分析与经验交流 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 单移动副平面机构有限接近位置的 计算机辅助综合 杨雁滨 唐家玮(黑龙江商学院 150076) 1 前言 机构综合的几何法至今仍然被广泛使用,原 因之一是图形占有信息的密度远远大于数字和文 字;其二是它培养了人的想象力且它是校验解析 法中间结果和最终结论的必需手段。但其作图低 精度,过程复杂等缺点,又使它落后于时代的要 求。 本文用基于图解原理的解析方法,解决了单移 动副平面机构的计算机辅助综合问题。 2 极三角形的数学模型 211 极点的坐标计算 图1 见图1,给定动平面两个有限接近位置MiNi 和MjNj,其直角坐标分别设为Mi(xm i,ym i)和Ni (xni,yni ), Mj(xm j,ym j)和Nj(xnj,ynj ), 则MiMj中 垂线mij的方程为: y=k(x-a )+ b(1) 其中定义a=a1 = ( xm i+xm j)?2,b=b1 = ( ym i +ym j)?2,k=k1= -(xm i-xm j)?(ym i-ym j ); 同理 NiNj中垂线nij的方程中,a=a2 = ( xni+xnj)?2,b =b2 = ( yni+ynj)?2,k=k2= - (xni-xnj)?(yni- ynj ); 联立求解中垂线mij和nij方程,得到极点Pij 的坐标为: xPij = ( k1a1-k2a2-b1+b2)?(k1-k2) yPij=k1(xPij-a1 )+ b1 (2) 当给定动平面三个有限接近位置MiNi(i= 1, 2, 3) 时,用式(2)分别令i、j= 1、2、3,可以求得三 个极点P12、P23和P13,它们组成了一个极三角形。 212 极三角形有关点的坐标计算 图2 首先确定极三角形外接圆圆心O和垂心H。 见图2,线段P12P13的中垂线h1的方程仍为式 (1), 只是其中k=k1= -(xP13-xP12)?(yP13- yP12 ), a=a1 = ( xP13+xP12)?2,b=b1 = ( yP13+ yP12)?2。用P23的坐标代替P13,相应变换系数,同 样可以求得P12P23中垂线h2的方程式中k2、a2和 b2。 联立求解中垂线h1和h2的方程,用式(2)求得 极三角形外接圆圆心O的坐标O(x0,y0)。 与其类 似,只要将以下系数改变为a1=xP23,b1=yP23,a2 =xP13,b2=yP13,k1和k2不变,再利用式(2)就可 以求得垂心H(xH,yH)的坐标。 其次,求极三角形外接圆圆心O和垂心H在 政铅封钳握力峰值为80110N ,优化后的铅封钳 握力平均,在整个压制过程中不存在峰值,握力波 动3N ,握力大小由约束函数第(4)条给出。 参考文献 1 黄锡恺,郑文纬 1 机械原理 1 人民教育出版社, 1981 2 陈立周等 1 机械优化设计 1 上海科学技术出版社 3 汪荣鑫 1 数理统计 1