计算机控制系统复习.ppt

1,复习重点,重点掌握各章节的思想、原理；能够叙述，清晰表达。 基本概念：Z变换，闭环离散系统传递函数的计算； 闭环系统的R(Z)Y(Z)Gc(Z)E(Z)之间的关系，灵活应用。 差分方程的解法；常用定理（超前滞后等）。 系统稳定性分析； 有限拍系统的设计计算； PID控制的原理； 串级控制、前馈控制、纯滞后控制的原理分析。,2,第一章,1 计算机输出反馈控制系统的组成、框图画法 输入、输出、对象G(S)、控制器、单位反馈（输出反馈）、非单位反馈。G(S)前后开关问题。 2 控制对象： 放大环节、惯性环节、积分环节、纯滞后环节 控制通道、扰动通道 每个通道由放大系数K、惯性时间常数Tm、积分时间常数Ti 纯滞后时间t来表示； 3 采样定理：采样周期T，采样角频率s=2/T，连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率max，为了使得采样的离散信号y*(t)能够不失真地恢复原来的连续信号，必须正确的选择采样角频率：s =2 max。采样定理是为了正确地选择采样周期T。,3,第一章,4 模数转换器（A/D） 量化单位q，量化误差 q/2 例题：010000Pa，线性转换为05V，物理量与电压值之间的关系式？若要求采样精度为1Pa，A/D转换器的位数是多少？量化误差？,4,第一章,5 计算机控制系统的性能及其指标 控制系统的性能可用稳定性、稳态指标、动态指标来表征。 稳定性（4种可能）：发散振荡、衰减振荡、等幅振荡、非周期衰减 动态指标：超调量p=(ym -y)/ y 、调节时间ts、峰值时间tp、衰减比、振荡次数N； 稳态指标：ess=y0-y, 6 对象特性对控制性能的影响 放大系数K（分控制通道和扰动通道） 惯性时间常数T （分控制通道和扰动通道） 纯滞后时间（分控制通道和扰动通道）,5,第二章,1 线性连续系统与线性离散系统的比较 连续系统用线性常微分方程描述，离散系统用线性常系数差分方程描述； 连续系统传递函数G(S)只与连续环节有关，离散系统传递函数除了与连续环节有关外，还与采样开关有关。 2 Z变换 Z变换定义 根据Y(kT)求Y(Z)，习题2.4； 根据Y(Z)求Y(kT)，习题2.3; Z变换的性质和定理：线性，超前，滞后，初值，终值。 3 Z反变换：部分分式法，常除法，留数法 p47 Z变换对,6,第二章,4 Z变换求解差分方程 用到超前，滞后定理。 步骤： 对差分方程作Z变换； 利用已知条件代入Z变换式； 由Z变换式求出Y(Z); 由Y(Z)反变换求y(kT)。 例题2.17,7,第二章,5 Z传递函数 又称脉冲传递函数。 G(S)=Y(S)/R(S) G(Z)=Y(Z)/R(Z) 已知G(S)求G(Z),查表 6 Z传递函数的性质 Z传递函数与差分方程： 已知差分方程求系统的Z传递函数，例题2.28 已知Z传递函数求差分方程，例题2.29（不要求） 开环Z传递函数：串联（3种情况P57），并联 闭环Z传递函数：推导过程,8,第二章,7 用传递函数来分析离散系统的过渡过程特性 Gc(Z)=Y(Z)/R(Z) Y(Z)=Gc(Z)*R(Z) 若已知Gc(z),在给定R(Z)的情况下，可求出Y(Z),经过Z反变换，可以求出y(kT)。根据过渡过程曲线y(kT)可以分析系统的动态特性：超调量、调节时间、稳态误差。 P61 例题2.34,9,第二章,8 用Z传递函数来分析离散系统的误差特性 P62.图2.18 误差传递函数Ge(Z)=E(Z)/R(Z)=1Gc(z) 系统的误差除了与系统的结构，环节的参数有关外，还与系统的输入型式有关； 系统在各采样时刻kT的误差值，可以由E(Z)展开式的各项系数来确定； 可以由e(kT)分析动态特性：超调量，调节时间等。 当K-无穷大时，可以求稳态误差ess。 若已知E(Z)和R(Z),可以求出e(kT),可以求出Ge(z)和Gc(z)，可以求出Y(Z),可以求出y(kT).,10,第二章,9 线性离散系统的稳定性分析 S平面与Z平面的映射关系； 特征方程的根是否在单位圆内。 当无法求解特征方程的根时，可以用劳斯稳定判据。 劳斯判据要点： Z-W变换：Z=(1W)/(1-W) 特征方程的系数符号不相同，不稳定； 若符号相同，建立劳斯行列表； 。,11,第二章,10 综合应用 类型1：根据离散系统方框图，求系统闭环Z传递函数，得到特征方程，进行稳定性分析。再深入：给定输入信号，求输出响应，求稳态误差，求动态指标。 输入信号的型式：单位阶跃、单位速度、单位加速度的型式、表达式。 类型2：求临界放大系数K。,12,第四章 离散化设计（有限拍）,1 有限拍设计思想 在给定输入R(Z)的情况下，根据G(Z)求D(Z),使得调节时间最短。 在R(Z)一定的情况下（典型输入信号），选择合适的Ge(z)，就可以求出E(Z)，也就是可以求出e(0),e(T),e(2T),e(kT),13,第四章 有限拍设计,典型输入信号型式：单位阶跃、单位速度。 可以求出Y(Z) 对Y(Z)作反变换，可以求出y(kT) 可以画出动态响应曲线，分析超调量，稳态误差，调节时间等。 以上是基于有波纹设计；针对具体的输入信号设计，当改变输入信号型式时，性能变差；单位阶跃1拍，单位速度2拍；单位加速度3拍。,14,第四章 有限拍设计,2 有限拍调节器可实现性 物理上的可实现性 (1) 当对象特性HG(z)分子中包含Z -r因子时，有限拍调节器将可能无法实现。 这是因为这时所设计的有限拍调节器，在D(z)中，会存在Zr环节(超前特性），即在环节施加输入信号之前的r个采样周期就应当有输出e(k+r)，这样的超前环节是不可能实现的。 因此，在设计控制器时，Gc(z)必须含有Z-r,即要把纯滞后保留下来。,15,第四章 有限拍设计,(2) n=m 在设计D(z)时，要保证其分母的多项式次数大于或等于分子的多项式次数。 (3)如果对象中含有不稳定的极点和零点时，为了保证控制器是稳定的，即D(z)不包含单位圆上和单位圆外的极点. 为了物理上可实现，则： 选择闭环Z传递函数Gc(z)时，将Gc(z)中的单位圆上和单位圆外的零点作为自己的零点，并包含Z-r因子，增加待定系数； 选择误差传递函数Ge(z)时，将Ge(z)中的单位圆上和单位圆外极点作为自己的零点（1-z-1）除外，并保持与Gc(z)相同的阶次； 根据Gc(z)=1-Ge(z)，解出待定系数。 例题4.2,16,第四章 有限拍设计,3 有限拍无波纹设计 现象：输出响应采样点之间存在波纹； 原因：D(Z)输出存在波纹； 解决办法：由E2(z)=D(z)E1(z)=D(Z)Ge(z)R(z) 在确定的输入下，若选定D(z)Ge(z)是Z-1的有限多项式，则经过有限拍，e2(kT)就能达到恒定值（无波纹输出）,17,第五章 模拟化设计,1 数字PID控制 调节器输入与输出之间的关系为PID,18,第五章 模拟化设计,2离散化处理 上式称为位置式PID.,19,第五章 模拟化设计,3 四种调节器 比例调节器P 比例积分调节器PI 比例微分调节器PD 比例积分微分调节器PID,20,第五章 模拟化设计,4 数字PID控制的改进 积分分离 不完全微分 微分先行 带死区 5数字PID调节器参数整定 比例控制Kp对系统性能的影响； 积分控制Ti对系统性能的影响； 微分控制Td对系统性能的影响；,21,第八章 复杂规律计算机控制,1 串级控制 原理： 控制框图：图8.4 特点：减小副控对象时间常数；提高系统工作频率； 提高抑止二次扰动的能力；对负荷变化的适 应能力提高。 2 前馈控制 原理：框图 静态前馈、动态前馈、前馈反馈、前馈串级（图8.30） 特点：克服扰动。,22,第八章 复杂规律计算机控制,3 纯滞后对象的控制 大林算法（不要求） 纯滞后补偿控制， 基本思想：与纯滞后对象并联补偿器，使得 等效对象不包含纯滞后特性。,23,习题分析,1、基本题 概念题 Z变换、Z反变换、解差分方程，闭环传递函数 2、系统稳定性分析 3、有限拍调节器设计 给出有限拍调节器系统框图：G(Z)、D(Z)、R(Z) 求单位阶跃输入时的调节器、输出响应、分析过 渡过程特性 ，求Y(Z)等 。 待定系数法求有限拍调节器P124. 极点对冲思想。 4、PID调节器器设计 给出广义对象