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一、平行线法展开实例1、圆90弯头的展开图为圆管90弯头的展开。具体作图如下：圆管90弯头展开图（1）先做立面图（2）做辅助视图，将圆周12等份（直径较大时，等分点可以多一些）（3）从辅助视图将等分点向上引投射线，至立面图截交线，得1，2，7各点。（4）将节圆周展开。圆周周长c=d。（5）以圆周周长d画成一条水平直线，将直线作12等分，过各等分点向上引垂直线。展开图中12=23=67，与辅助视图中的12=23=67相等。（6）从主视图中1，2，7各点向右作平行线，与各垂直线对应相交，得1，2，7各点。（7）以光滑曲线顺连1，2，7各点，即得节的展开图。（8）如图在节展开图上方补充相应的轮廓线，即得节展开图。注意事项：钣料厚度在1.2mm以上时，要作钣厚处理，即用平均直径（或中心线直径）展开。2、弯管的展开下图所示为弯管（轴线为空间折线）的展开。具体作图步骤如下：（1）展开方法与1图相同，都是平行线展开法。（2）弯管由、三节组成，每节都是斜切面的圆管，将中间一节转180，三节可接成一近似的直圆管，接直后在展开，可节省钣料，并防止曲线误差产生连接间隙。3、90角等径圆管五节弯头的展开如图中所示为90等径圆管五节弯头的展开图，具体展开步骤如下：（1）参考1和2图的展开方法，将、节进行展开。因为=v，=，所以只要作出、节的展开图，即得所有的展开图。弯管展开图90角等径圆管五节弯头的展开图（2）为了节省钣料，可拼成矩形展开下料，因为节展开图上部的曲线与节炸开图的下不曲线相吻合；节展开图的上部曲线又与节展开图的下部曲线相吻合，余类推。4、正三通弯头的展开下图所示为等径正三通弯头的展开。具体作法步骤如下：（1）作立面图和两个辅助投影图。（2）将辅助投影图12等分，得有关等分点。（3）由等分点作相应的引线，求出截交线。（4）将圆管周长分别展开，用平行线法求出截交点，并用光滑曲线顺连，即得节、和节的展开图。直角三通管用在火炉上，要注意作大小头，进烟处宜大，出烟处宜小，以利于火炉烟管的直管大小头套接。正三通弯头的展开5、异径斜三通弯头的展开异径斜三通弯头的展开与上图展开方法相同。（1）立面图上的相贯线一定要画准确（2）管的展开图关键在切孔的展开，一定要画准确。6、等径三通圆管的展开下图为等径三通圆管(任意角度)的展开。具体作图步骤如下：（1）作立面图及辅助视图，将辅助视图进行12等分。（2）由各辅助视图的等分点分别向、作投射线，求出相贯线和相贯点。（3）将、分别按圆周周长展开，画等分点，并过等分点作引线。（4）从立面图上的相贯点向相应的引线作投射线，并与相应的引线相交。（5）连接各相交点，即得、节诶的展开图。二、放射线法展开实例1、斜圆锥管的展开下图所示为斜圆锥管的展开。具体作图步骤如下：（1）由主视图锥顶o向下引锥底延长线的垂线，交于a点，即为垂足。（2）作底圆的1/2俯视图，并将圆周六等分，得等分点1，2，7各点。（3）以a为圆心，分别以a2，a3，a6为半径做圆弧，与锥底投影线17相交与2，3，6各点。与锥顶o分别相连接，即得a1,a2,a7等素线的实长。（4）以o为圆心，分别以o1，o2，o3，o7等素线实长为半径作展开图。（5）从俯视图中取弧长76，65，21的展开长，使之等于展开图中的76，65，21的距离，得7，6，1等各点。顺连各点，即得展开图。2、正圆锥管底部斜截的展开下图所示为正圆锥管底部斜截的展开。具体作图步骤如下：（1）作俯视图，将底圆12等分，由各等分点向上引垂直线，与底圆的投影线交于1，2，7各点（2）将锥顶o分别与2，3，6各点连接，与斜截线交于2，3，6各点。由2，3，6各点作水平线，与o7边线交于2，3，6各点。 即得o2，o3，o6各素线的实长。（3）将底圆以d计算展开，并进行12等分。将各等分点与锥顶o连接，得各素线的放射线。（4）将o1,o2,o7等实长移至展开图相应的素线放射线上，得各截点。顺连各截点即得展开图。3、渐变三通圆管的展开下面图中所示为渐变三通圆管的展开。具体作图步骤如下：（1）根据已知尺寸a、d、d1、h作立面图及平面图。（2）从投影图中可以看出，顶口、底口都是正圆，而且平行，实际上均为圆锥台管，互相截交。（3）先按斜截圆锥台管展开法画出展开图，然后画出截去的部分，即得1/2的展开图。（4）画展开图的方法：在展开图中以a为圆心，a2，a3，a6为半径作弧，交于斜圆锥台管底圆于2，3，6各点。连接o2，o3，o6，补足o7截切部分，成为一个斜截圆锥台管。以o为圆心，用旋转法进行展开，并顺连各相应的交点，完成1/2的展开图。4、圆锥与圆管任意角接弯头的展开下图为圆锥与圆管任意角接弯头的展开具体作图步骤如下：（1）节是正圆锥管被平截头和斜截底，补齐两边线后交于o，可以用放射线法展开（参考3图的作法）（2）节是圆管被斜截，可以用平行线法展开（参考1图作法）5、渐缩管径弯头的展开下图为五节渐缩管径弯头的展开。具体作图步骤如下：（1）根据已知尺寸定出大口位置及直径d，小口位置及直径d，把弯头中心线伸直，即图中o1，o2等于弯头中心线o1，o2弧长伸直。（2）、节不动，、节旋转180。截取a1，a2，a5及b1、b2b5使之等于弯头中的a1，a2，a5及b1、b2b5。弯头的画法请参阅图，用切线法作四节虾米腰交线实例，并将四节改成五节画出交线图，就能得到a1，a2，a5及b1、b2b5的实长。（3）连接1s、7s，取得锥顶s。（4）以s点为圆心， 1s或7s为半径用放射线法展开，即得各节的展开图。6、上口不规则曲线圆锥漏斗的展开 下图所示为上口不规则曲线圆锥漏斗的展开。具体作图步骤如下：（1）作出立面图及端面图（2）补齐截切部分，使之成为正圆锥。（3）用旋转法求出各截切素线的实长。（4）用放射线法展开，截取相应素线的长度，得出有关交点。（5）将各交点连成光滑曲线，即为所求的展开图。三、三角形法展开实例1、上大下小长方形渐变接头下图所示为上大下小（一面靠墙）长方形渐变接头的展开。具体作图步骤如下：（1）根据已知尺寸a、b、c、d及高度h作立面图、平面图和侧视图。在平面图中作辅助线2、4，在立面图中作辅助线5、6。（2）作三角图形展开实线，1、2、3、4线的展开实长为1、2、3、4。5、6线本身就是实长，可不用三角形图另求实长。（3）按1/2展开图所示用实长线作8个三角形图，即为所求。2、上圆下方渐变接头的展开 下图所示为上圆下方渐变接头的展开。具体作图步骤如下：（1）根据方形的aa，圆的直径d，高度h，画平面图及立面图。（2）将平面图中的圆周进行12等分，得各等分点。1线等于4线，2线等于3线。并由各等分点向上引投射线，与圆周的立面投影交于1、2、3、4各点。（3）作三角形图，图中a，2（3），1（4）从平面图中移来，三角形图中的斜线a，2（3），1（4）及所求的展开线之实长。（4）作bc=a（5）分别以b、c为圆心，1线为半径为半径作弧，交于e，成为展开三角形的bce。（6）分别以b、c为圆心，3、2、1线为半径作弧，用平面图中，十二分之一圆周长作弧，与3、2、1线相交，用光滑曲线顺连。（7）分别以f、g为圆心，a线长为半径作弧，在分别以b、c为圆心，1/2（a）为半径作弧，分别交于j、k，用直线连接fj、jb、bc、ck、kg，所得即为二分之一的展开图。3、上方下圆接头的展开 下图为上方下圆接头的展开，具体作图步骤如下：（1）用已知尺寸做平面图和立面图，并将圆周十二等分。作如图所示辅助线。（2）用三角形法求2a、3a、1a、4a线的实长，即2、3、1、4线。再用三角形法求a1线的实长，即a线。（3）用三条已知边实长作三角形（其中下圆为圆周十二分之一展开长），顺连各点，即得二分之一的展开图。作天方地圆或天圆地方展开图的关键在于准确度量地圆或天圆等分弧，除上述用弧长作展开图外还可以用弧的夹角辅助展开，以保证圆周展开的准确性。4、上圆下斜长方接头的展开 上圆下斜长方接头的展开具体作图步骤如下：（1）按已知尺寸作立面图和俯视图（2）本例与2图上圆下方相似，只不过方底倾斜，其三角形图的直角线根据倾斜度（分别用h和h作为高度）而决定，其余均可参照图2图的展开图及说明作展开图。5、圆管与方管直角过渡接头的展开 圆管与方管直角过渡接头的展开。这是一种较特殊形式的方圆管接头，其展开原理及方法与前述各例类同。6、上圆下长圆接头的展开 下图所示为上圆下长圆接头的展开。具体作图步骤如下：（1）画立面图及平面图。在右侧四分之一圆周上将内、外圆周均分为三，得1、2、3、4各点及1、2、3、4点。（2）对应连接11、22、3344并延长，交于o点。（3）以o点为圆心，o1、o2、o3为半径作弧，交于o4直线上，并向上作投射线，交于立面图底圆上，得1、2、3、4。连接11、22、33、44并延长，交于o。（4）以o为圆心，分别以o1、o2和o1、o2为半径作弧，引向展开图，与平面图中的外圆、内圆等分弧相交，以光滑曲线顺连各点。（5）以平面图1为圆心，取a1（=展开图中a1）为半径在展开图的左右边分别作弧，得出两个直角三角形，完成1/2的展开图。四、曲线近似展开实例1、球面分瓣的展开 下图所示为球面分瓣的展开。具体作图步骤如下：（1）画立面图，并等分四分之一圆周得1、2、3、4、5点.（2）画平面图，将圆周作八等分。（3）从立面图中1、2、5各点向下作垂直线，交平面图中等分点与圆心的连线1、2、3、4、5各点。（4）由平面图中的1、2、5各点向右作平行线。（5）在xy线上取12、23、45等于立面图中12弧的伸直，并作xy的垂线，与平行线相交各点。（6）以光滑曲线顺连各点，即得球八分之一瓣的展开图。2、半球形封头的展开下图所示为半球形封头的展开。具体作图步骤如下：（1）用已知尺寸d、d按钣厚中心层，画出立面图和平面图。（2）将立面图15圆弧四等分，由各等分点向下引垂直线与平面图o1线的交点为2、3、4、5各点。（3）以o为圆心，o2、o3、o4为半径作弧，与分成六瓣的o1、o1交于2、3、4和2、3、4各点。（4）由立面图3引3o1的垂直线，与中心线o1o交于o，o3即为展开图上的展开半径r。（5）在展开图上以o为圆心，r为半径作弧，截取34、45、32、21使之等于立面图中34弧的展开实长，并以o为圆心，o1、o2、o5为半径作弧。（6）使展开图中11、11等于平面图中11、11弧长，与前述弧线相交，得1、2和1、2各点，以光滑曲线顺连各点，即得六分之一瓣球面的展开图。（7）以o为圆心,1/2d为半径作圆，即为圆顶平板的展开图。3、大圆角的展开 下图所示为大圆角的展开。具体作图步骤如下：（1）根据已知尺寸（或实际需要尺寸）画立面图和平面图。等分立面图中环面圆弧（即r2圆弧），得1、2、5各点，并向下引垂直线，得1、2、5各点。画完平面图。（2）作展开图，以o为圆心，r1和r2弧的伸直长度为半径作弧，再以o为圆心，等分点b、c、d至o的直线距离为半径作弧。（3）分别将平面图中a1、a6弧移到展开图中，使之等于a1、a6弧即得各交点。以光滑曲线顺连各交点即得二分之一大圆角的展开图。4、正螺旋面的简易展开 下图所示为正螺旋面的简易展开。具体作图步骤如下：（1）根据设计要求及已知尺寸画出立面图和平面图。（2）按照纹龙高h（叶片间距离），在立面图右侧画一条2 3直线，并以d和d作为底边长，做直角三角形，其中直角边12等于正螺旋面的导程高h，斜边a、b分别为正螺旋面外缘与内侧的实线长。（3）再作一个等腰梯形，下底cd=a，上底ab=b，高度12=1/2（d-d）（4）延长ca、db线交于o点。以o为圆心，o1、o2为半径画圆弧，在外圆的圆周上截取a的长度，得4点。将4点与o连接，则1、2、3、4就是用等腰梯形法作出的纹龙叶片的展开图。五、钢管抽条制作大小头的展开下料 1、同心抽条大小头下料展开。同心钢管抽条大小头实物及下料展开图见下： 图中a、b及l的尺寸可按下式计算确定： a=dh/n b=dh/n l=34（dh-dh）式中 dh大管外径（mm） dh小管外径（mm） n为分瓣数，对于管径50100mm的钢管，n=46；对于100400mm的钢管，n=68. 2、偏心抽条大小头下料展开。偏心钢管抽条大小头实物及下料展开图见下： 图中a、b、c、d、e的尺寸按下式确定： a= d1 b= 3l 8 12 c= 2l d= 1l 12 12 e= 2（d1-d2）式中l大头与小头圆周长之差依据样板画出切割线并切割，用焊炬把留下部分的根部加热，并用手锤轻敲，使其端头与小口径的直径相同。瓣间缝隙用电焊焊接即成。接口放加工余量及钣厚处理钣料制作立体空间工件时，总会有接口缝和咬口缝（简称接口）。接口缝一般指钣料焊接和铆接的缝口，咬口缝是指1.2mm以下的薄板，拼接时采用的咬口。在接口处必须经过工艺处理。它们可以用焊接（气焊或电焊）、铆接或咬口连接，使工件能成为一个完整的刚体。若经过加工处理，连接的部分必须在展开图的实样之外加放适当的余量，称为放加工余量。在实际操作中，尤其在作圆管工件时，可以认为按周长下料是对的，但在工件制成后，会小于原设计的尺寸（套法兰圈时太松），这是因为钣料的加工余量未处理好。钣料的厚度是不可忽视的问题，特别是钣料厚度在1.2mm以上时，更不可忽视钣厚的处理。一、焊接时放加工余量1、对接（图1）钣料的加工余量=0.2、搭接（图2）设l为搭接余量，如居中，则钣料的加工余量=1/2l。3、薄钢钣料（1.21.5mm）用气、电焊连接时，放加工余量。如图3 图3（a）对接时，=0。 图3（b）（c）（d）相连接时，=512mm。二、铆接时放加工余量1、夹板对接（图4）钣料的加工余量=0。2、搭接（图5）设l为搭接余量，如居中，则钣料的加工余量=1/2l。3、角接（图6）钣料的加工余量=0，钣料的加工余量=l说明：铆接操作有手工铆、机械铆（风铆、液压铆）、拉铆（空心铝铆钉、抽芯铆钉）等。三、卷边时放加工余量1、钣料边缘卷边（图7）（1）钣料边缘的卷边，分空心卷边和实心卷边。（2）实心卷边时内用铁丝或圆钢。工件边缘卷边有两种用途：一是增强工件的牢固强度，二是避免毛刺扎伤使用人员。（3）卷边圆管的加工余量应是=d，d为卷边圆管的内径，t为钣料厚度。（4）卷边圆管的直径d大于钣厚t的3倍以上。（5）厚钣料或型钢焊接时，要预留焊缝13mm，此时加工余量为负值。（6）在制作通风管道时，把个别几节风管适当加长些，作为装配时调节之用。2、咬口（1）在制作薄钣工件时，免不了要有接口缝。除了上述焊接、铆接之外，咬口接缝也是很重要的一种。咬口连接方式是将工件两端或两块钣料的边缘折边扣合，并彼此压紧，使之成为一体。（2）咬口一般适用于薄钣料，它有白铁皮或黑铁皮（当然有时也用于铝皮、铜皮、薄不锈钢板等）。一般钣料的厚度t小于或等于1.2mm。若钣料厚度超过1.2mm时，咬口作业就比较困难。（3）厚度t小于或等于1.5mm的铝板和厚度小于或等于0.8mm的不锈钢板，也可用咬口接合。（4）咬口宽度可参考下表2-1：钣料厚度咬口宽度角形咬口宽度0.50.758570.70.8710780.81.21012810咬口宽度l叫单口量。咬口加工余量的大小用咬口宽度l的数值来计量。咬口宽度l与钣厚t有关，其关系可用经验公式表示：l=（812）t。式中t小于0.7mm时，l不应小于6mm。表2-2所示为常用咬口操作步骤示意简表。表中*为薄钣工件常用的咬口。联合咬口中的b=510mm。操作中应注意以下几点：（1）咬口制作必须在有铁钣（淬过火、具有一定的硬度）的工作台上进行，或在方铁、槽钢、40mm以上的角钢上操作，但必须垂直，不可有凹陷或弯曲，否则咬口制成后会变成蛇形。（2）制作咬口时要用木拍板或木锤，切勿用铁锤，否则钣料将延伸变形，咬口也会随之变形。（3）咬口操作步骤示意简表中，均采用钣料的断面，并在两钣间留有空隙，以表达咬口搭配关系。实际上咬口制成后是互相紧扣的紧固件，不能有任何空隙。（4）联合咬口中的1/2、2/3是指加工余量的具体尺寸。例如，0.50.