谷丹：基本初等函数(Ⅱ)教学设计.ppt

基本初等函数（） 单元教学设计,西城区数学教研室 闻岩 谷丹 2007年7月,一、单元教学设计的根据与思路 二、本单元教学的总体考虑 三、本单元具体教学建议 四、单元教学设计的说明,单元教学设计,一、单元教学设计的根据与思路,1、关注课标与大纲的异同 （1）各知识块的比重的变化 概率多 三角少 添算法 （2）以发展的观点看“双基” 概念 思路 计算,2、关注教学过程的变化 （1）模块教学与教学内容呈现顺序 （2）教学目标与教学重点、难点 （3）教学内容与教学要求,一、单元教学设计的根据与思路,3、关注不同版本教材的特色 （1）关注“新”、“老”对比 注意克服“教”的思维定式 （2）关注“新”、“新”异同 注意突出重点，做好“减法”,一、单元教学设计的根据与思路,3、关注不同版本教材的特色 （3）例： 例1 转角的概念：旋转生成的角。 各角和的旋转量等于各角旋转量的和。 例2 三角函数的定义。,一、单元教学设计的根据与思路,例3 三角函数线的定义。,例4 诱导公式的推导,一、单元教学设计的根据与思路,3、关注不同版本教材的特色 （3）例： 例6 已知三角函数值求角。 例7 练习与习题。 例8 信息技术与教学的整合。,一、单元教学设计的根据与思路,4、关注“教”与“学”两方面的工作 （1）在高中三年教学的背景下看单元教学。 （2）在关注“学法”的基础上设计教学方式。 （3）在课内外教学资源的支持下指导学习。,一、单元教学设计的根据与思路,二、本单元教学的总体考虑,1、关注课程标准 （1）认真体会课程标准要求，确定教学重点。 （2）仔细对照课程标准要求，把握使用教材的尺度。,2、参考其他教材 （1）关注其他版本教材与本教材的共同点，以便更准确地把握教学重点。 （2）关注其他版本教材与本教材的不同点，注意做“减法”，谨慎做“加法”。,二、本单元教学的总体考虑,3、整体考虑本教材的教学 （1）重视整体考虑三角三部分的教学安排。 （2）重视整体考虑函数部分的教学。 （3）重视具有普遍价值的数学方法的教学。,二、本单元教学的总体考虑,三、本单元具体教学建议,1、关于课时安排： （1）课程标准三角三部分的课时安排： 三角函数 16课时 三角恒等变换 8 课时 解三角形 8 课时 （2）本单元课时安排建议：,1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念和推广 1课时 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 1课时 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 三角函数的定义 2课时 1.2.2 单位圆与三角函数线 1课时 1.2.3 同角三角函数的基本关系 1课时 1.2.4 诱导公式 3课时 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质 3课时 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 2课时 1.3.3 已知三角函数值求角 1课时 本章小结 1课时 （共计16课时）,2、具体教学建议 1.1 任意角的概念与弧度制：23课时 重点1：同终边角的表示。可以考虑突出“给出终边的图形，用不同方法表示”，淡化对“两个角的集合是否等价”一类问题的教学。,三、本单元具体教学建议,2、具体教学建议 1.1 任意角的概念与弧度制：23课时 重点2：弧度制与角度制的互化。结合基本等式讲互化公式，结合图形记忆特殊角的互化。,三、本单元具体教学建议,2、具体教学建议 1.1 任意角的概念与弧度制：23课时 次重点：角的终边所在区域的表示。 要有运动观点，会利用试数确定给定集合与平面区域的对应。 应该特别强调“运动”和“试数”的办法解决问题。,三、本单元具体教学建议,2、具体教学建议 1.2 任意角的三角函数：5-6课时 三角函数定义与单位圆（含同角关系式）：约2-3课时； 诱导公式：约23课时。,三、本单元具体教学建议,关于三角函数定义与单位圆（含同角关系式）： 重点1：任意角的三角函数用第二象限角为例，突出说明“任意”角与直角三角形内角三角函数定义的联系与差别。 重点2：三角函数线突出三角函数线“长度”、“方向”的作用，这也可以为后面的向量的教学做一点点准备铺垫。 重点3：三角函数在各象限的符号突出根据定义出发的图形记忆。 重点4：同角三角函数基本关系-不要拓展,关于同角三角函数关系,关于单位圆与三角函数线的作用： 重点1：诱导公式 精心设计推导过程。反复强调统一规律。在后继课中反复运用加以巩固。 重点2：利用三角函数线做三角函数图象（11.5课时） 建议更多的突出结合考虑函数的性质，如何确定“描点作图”中“点”的选择。 三个图象的做法可以从学法角度统一设计。,2、具体教学建议 1.3 三角函数的图象与性质：6-7课时 关于三角函数的“函数性质”与“图象性质”：（约3课时） 重点1：周期性突出图象特点，务必使学生有比较直观的感受。 重点2：三角函数的性质应突出前半学期所学的研究函数时关心的基本问题、基本方法在这一部分中的应用。,三、本单元具体教学建议,关于y =Asin(x +) （约3课时） 重点1：五点法作图 突出五点法作图中所包涵的重要思想方法.并落实利用五点法作图的思想研究、解决函数y =Asin(x +)的几乎所有问题。 重点2：平移与伸缩变换 应与一般函数研究平移、伸缩变换的方法联系起来。,关于已知三角函数值求角： 关于信息技术 ： 关于应用：,三、本单元具