高一必修2多媒体教案2.3.4平面与平面垂直的性质.ppt

2.3.4 平面与平面垂直的性质,1.掌握两个平面垂直的性质定理及其应用. 2.对性质定理进行变式探究，提高发现问题、提出问题的能力. 3.掌握线面垂直及面面垂直的转化关系 ，以及空间问题向平面转化的思想.,直立于地面上的屏风的折叠棱与地面有何位置关系？,思考1 黑板所在的平面与地面所在的平面垂直， 你能否在黑板上画出一条直线与地面垂直?,E,F,思考2 如图，长方体中，, (1)里的直线都和垂直吗？,(2)什么情况下里的直线和垂直？,与AD垂直,不一定,思考3 垂足为B，那么直线AB与平面 的位置关系如何？ 为什么？,垂直, , ABBE.,又由题意知ABCD, 且BE CD=B,垂足为B.,AB,则ABE就是二面角 的平面角.,证明:在平面 内作BECD,平面与平面垂直的性质定理,符号表示:,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,作用： 它能判定线面垂直. 它能在一个平面内作与这个平面垂 直的垂线.,关键点：,线在平面内.,线垂直于交线.,思考4 设平面 平面 ，点P在平面 内，过点P作平 面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?,a,a,直线a在平面 内,两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内.,A,b,a,l,B,垂直,A,b,a,l,分析：寻找平面内与a平行的直线.,平行,解：在内作垂直于 交线的直线b， ab. 又 a. 即直线a与平面平行.,结论：垂直于同一平面的直线和平面平行（ ）.,A,b,a,l,1.已知两个平面垂直，下列命题中正确的有（ ）.,一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线； 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条 直线； 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内的任意一点做交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. A.3 B. 2 C.1 D.0,B,2.判断下列命题的真假：,两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直.,两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一 定分别与另一个平面垂直.,两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线 的垂线，则此直线必垂直与另一个平面.,垂直于交线的直线必垂直于平面.,过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面.,3.下列命题中，正确的是（ ）,A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直 C.若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直 D.a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面 和a,b都垂直.,B,4.如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC， 求证：BC平面PAB.,E,E,分析：作出图形.,（法二）,（法一）,在内作直线a n,证法1：设,在内作直线bm,在内过A点作直线 a n，,证法2：设,在内过A点作直线 bm，,同理,在内任取一点A（不在m,n上），,如果两个相交平面都垂直于另一个平面， 那么这两个平面的交线垂直于这个平面.,结论,判断线面垂直的两种方法： 线线垂直线面垂直； 面面垂直线面垂直.,如图：,线线垂直,线面垂直,线线平