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空间直角坐标系,2.3.1,思考:,在平面直角坐标系中,平面上 任意一点的位置用什么来表示?,如何表示空间中任意一点的位置?,都有唯一的坐标来表示,如何确定飞机的位置？,墙1,墙2,地面,房间的示意图,(4,5,3),从空间某一个定点 引三条互相垂直的数轴，,点：,一、空间直角坐标系定义,分别称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面,坐标原点,x轴、y轴、z轴：,坐标轴,且确定几个坐标平面？,且有相同单位长度，这 样就建立了空间直角坐 标系xyz,o,在空间直角坐标系中,让右手,拇指指向x轴的正方向，,食指指向y轴的正方向，,中指指向z轴的正方向，,则称这个坐标系为 右手直角坐标系,二、画法,o,1. x轴与y轴、x轴与z轴 均成1350,而z轴垂直于 y轴,1350,1350,2.y轴和z轴的单位长度 相同， x轴上的单位长度 为y轴（或z轴）的单位长度的一半,三、空间中点的坐标,探究1：,空间中的任意一点怎样来表示 它的坐标？,(a,b,c),记为:(a,b,c),xoy平面上的点:,yoz平面上的点:,xoz平面上的点:,x轴上的点：,z轴上的点：,y轴上的点：,(一)、坐标平面内的点,(二)、坐标轴上的点,z=0,x=0,y=0,y=z=0,x=z=0,x=y=0,o,1,2,探究2：,给定有序实数对（ 5，4，6）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？,探究3: 在空间直角坐标系o-xyz中，画出不共线的个点,Q,R,使得这个点的坐标都满足z=3,o,x,y,z,问题:给出空间两点P1(4,1, 1),P2(1,6,3)能否 类比求 P1P2？,x,y,z,o,问题：给出空间两P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 可否类比得到一个两点间的距离公式？,x,y,z,o,结论: 空间两点间的距离公式,练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是_,3,练2:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_,课堂练习：,4.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足 的条件,练习5,在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中， 建立恰当的空间直角坐标系 (1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标 (2)写出棱PB的中点M的坐标,探究4: 对称点的坐标,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,与点M关于x轴对称的点,关于y轴,关于z轴,关于原点,关于xOy平面,关于xOz平面,关于yOz平面,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),小结：
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