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两条直线的交点一、温故互查直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点和适用范围:直线的方程特殊点局限性1.点斜式2.斜截式3.截距式4.两点式5.一般式二、设问导读(带着上述问题完成下列问题:)1、在同一坐标系中两直线的位置关系有几种?2、直线上的一点与对应二元一次方程的解有何关系?3、那如果两直线相交于一点,这一点与这两条直线的方程有何关系?已知两直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断这两条直线的关系? 教师引导学生先从点与直线的位置关系入手,看表一,并填空。l1与l2 几何元素及关系 代数表示点A A(a,b)直线ll:Ax+By+C=0点A在直线l上直线l1与l2的交点A4、如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什么关系?例题1:求下列两直线交点坐标:l1 :3x+4y-2=0;l2:2x+y +2=0 . 5、两直线的位置关系与其对应方程所组成的方程组的解有何关系?例题2: 判断下列各对直线的位置关系。如果相交,求出交点坐标。(可先画出图形)(1) l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0(2) l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0(3) l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=06、两直线的位置关系与其方程组成的方程组的系数有何关系?7、课后思考:当 变化时,方程 3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示何图形,图形有何特点?三、当堂检测:1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程。 2、求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程。(可以用两种方法求解)3、已知三条直线,是否存在实数是的三条直线交于一点?若存在求出值,若不存在说明理由。4、求证:不论m为何值,直线都过某一定点,并求出此定点坐标。四、拓展延伸:1、若直线l:y = kx 与直线2x + 3y 6 = 0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是:AB CD【解析】直线l1:2x + 3y 6 = 0过A(3,0),B (0,2)而l过定点C由图象可知所以l的倾斜角的取值范围是(30,90),故选B.两条直线的交点一、温故互查直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点和适用范围:直线的方程特殊点局限性1.点斜式y-y0=k (x-x0) (k存在)过(x0, y0)点表斜线或水平线2.斜截式y=kx+b (k存在)过(0,b)点表斜线或水平线3.截距式过(a,0)和(0,b)点表不过原点斜线4.两点式过(x1, y1)和(x2, y2)点表斜线可表示任何直线5.一般式Ax+By+C=0(A、B不同时为0)可表示任何直线二、设问导读(带着上述问题完成下列问题:)1、在同一坐标系中两直线的位置关系有几种?2、直线上的一点与对应二元一次方程的解有何关系?3、那如果两直线相交于一点,这一点与这两条直线的方程有何关系?已知两直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断这两条直线的关系? 教师引导学生先从点与直线的位置关系入手,看表一,并填空。l1与l2 几何元素及关系 代数表示点A A(a,b)直线ll:Ax+By+C=0点A在直线l上直线l1与l2的交点A4、如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什么关系?例题1:求下列两直线交点坐标:l1 :3x+4y-2=0;l2:2x+y +2=0 . 5、两直线的位置关系与其对应方程所组成的方程组的解有何关系?例题2: 判断下列各对直线的位置关系。如果相交,求出交点坐标。(可先画出图形)(4) l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0(5) l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0(6) l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=06、两直线的位置关系与其方程组成的方程组的系数有何关系?7、课后思考:当 变化时,方程 3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示何图形,图形有何特点?三、当堂检测:1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程。 2、求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程。(可以用两种方法求解)3、已知三条直线,是否存在实数是的三条直线交于一点?若存在求出值,若不存在说明理由。4、求证:不论m为何值,直线都过某一定点,并求出此定点坐标。四、拓展延伸:1、若直线l:y = kx 与直线2x + 3y 6 = 0的交点位于第
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