粉体粒度分析及测量.ppt

第2章 粉体粒度分析及测量,目录,单个颗粒尺寸的表示方法 颗粒的形状 粉体的粒度分布 颗粒粒度的测量,2.1颗粒大小和形状表征,材料的机械、物理和化学性质描述了组成材料的物质组态的基本特性，当物质被“分割”成为粉体之后，上述三类性质则不能全面描述材料的性质，必须对粉体材料的组成单元颗粒，进行详细描述。颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特性表征量。,2.1.1单个颗粒尺寸的表示方法 颗粒的大小是粉体诸多物性中最主要的特性值，用其在空间范围所占据的线性尺寸来表示。颗粒的大小通常用“粒径”和“粒度”来表示。 粒径颗粒的尺寸，习惯上表示颗粒大小时用粒径。 粒度颗粒的大小，表示颗粒大小的分布时用粒度。,直径D,直径D、高度H,？,三轴径 统计平均径 当量径,人为规定了粒径的三种表示方法,设一个颗粒以最大稳定度（重心最低）置于一个水平上，其正视和俯视投影图如图2-1所示。这样在两个投影图中，就能定义一组描述颗粒大小的几何量：长、宽、高，定义规则如下：,1、三轴径,高度h：颗粒最低势能态时垂直投 影像的高度 宽度b：颗粒俯视投影图中，最小 平行线间的夹距 长度l：颗粒俯视投影图中，与宽度 方向垂直的平行线的夹距,图 2-1 颗粒投影图,表2-1三轴径的平均值计算公式,设颗粒投影像的周长和面积分别用L和a表示，颗粒的表面积和体积分别用S和V表示。可以用这些几何量来表示颗粒的各种粒度或当量经。,三轴径,三轴调和平均径的推导： V=lbh S=2lb+2lh+2bh,正方体的比表面积 Sv=6/a，球的比表面积 Sv=6/d,三轴径,2、统计平均径,统计平均径是平行于一定方向（用显微镜）测得的颗粒投影像的线度，又称定向经。,S1,S2,定向最大径,Martin径,Feret径,对于一个不规则的颗粒，定向经与颗粒的取向有关，可取其所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。,统计平均径,图 2-2 定向径,统计平均径,图2-3,3. 当量直径,当量直径是利用测量某些与颗粒大小有关的性质推导而来的，并使之与线性量纲有关。用得最多的是球当量径。,等体积球当量径dV：与颗粒同体积球的直径,等表面积球当量径dS：与颗粒等表面积球的直径,等体积比表面积球当量径dSV 或面积体积直径，与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面积的球的直径,等投影面积直径da 与颗粒投影面积相等的圆的直径,等周长圆当量径dL 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径,当量直径,表2-2 颗粒当量直径的定义,颗粒的形状与物性之间存在着密切的联系，它对颗粒群的许多性质产生影响，如，粉体的比表面积、流动性、填充性、表面现象、化学活性、涂料的覆盖能力、流体通过粉体层的透过阻力，以及颗粒在流体中的运动阻力等。 在工程中根据不同的使用目的，对颗粒形状有着不同的要求，例如，用作砂轮的研磨料：有好的填充结构，故选有棱角；铸造用砂：强度高、孔隙率大以便排气，故以球形颗粒为宜；混凝土集料：强度高、紧密的填充结构，故碎石以正多面体为理想形状。,2.1.2颗粒的形状,1. 颗粒的形状系数,人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统称为形状因子。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径dj的相应次方的关系，这些次方的比例关系又常称为形状系数。,（1）表面积形状系数：与某种粒径dj相联系的表面积形状系数s,j,与的差别表示颗粒形状对于球形的偏离,（2）体积形状系数：与某种粒径dj相联系的体 积形状系数,与 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离。,颗粒的形状系数,（3）比表面积形状系数 设 Sv为单位体积颗粒的表面积，则,sv,j 称为比表面积形状系数，sv,j与6的差别表征颗粒形状对于球形的偏离。 对于球sv,j=6，如以比表面当量径dsv代入，得,颗粒的形状系数,表2-3 一些规则几何体的形状因子,颗粒的形状系数,1、球形度（或卡门形状系数）,定义：一个与待测颗粒体积相等的球形颗粒的表面积与该颗粒的表面积之比。,颗粒的形状系数,2.2.2 颗粒的形状指数,形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，用各种数学式来表达颗粒外形本身。,可以看出： 1. ； 2. 颗粒为球形时， =1，达最大值。,颗粒的形状系数,表2- 4 一些规则形状体的球形度,对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，可采用实用球形度,2、扁平度和伸长度,3、丘奇（Church）形状因子,圆形度定义了颗粒的投影与圆的接近程度。,4、圆形度,5、表面粗糙度,2.2 粉体的特性表征, 粒度分布 粉体的平均粒径 粒度分布函数,1、粒度分布,颗粒群：指含有许多颗粒的粉体或分散体系中的分散相。 颗粒粒度都相等或近似相等，称为单粒度或单分散的体系。 实际颗粒群所含颗粒的粒度大都有一个分布范围，常称为多粒度的、多谱的或多分散的体系。 颗粒分布范围越窄，其分布的分散程度就越小，集中度也越高。,粒度的频率分布,在粉体样品中，某一粒度大小(用Dp表示)或某一粒度大小范围内(用Dp)的颗粒(与之相对应的颗粒个数为np)在样品中出现的质量分数()，即为频率或频度，用f(Dp)或f(Dp)表示。样品中的颗粒总数用N表示，这样有如下关系：,这种频率与颗粒大小的关系，称为频率或频度分布。,粒度分布,或者,表2-5 颗粒大小的分布数据,最小：1.5 最大：12.2,频率分布曲线与横坐标轴围成的面积为：,累积分布 把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应的累积分布。一般有两种累积方式，一是按粒径从小到大进行累积，称为筛下累积(用“-”号表示)；另一种是从大到小进行累积，称为筛上累积(用“+”号表示)。筛下累积分布常用D(DP)表示；筛上累积分布常用R(DP)表示。,累积分布,累积分布,筛上分布与筛下分布存在着如下的关系：,累积分布,频率分布和累积分布的关系 频率分布称为颗粒粒度分布微分函数，而累积分布称为颗粒粒度分布积分函数。,累积分布,在粉体粒度的测定中，采用各式各样的平均粒径，来定量地表达颗粒群（多分散体）的粒度大小。设 颗粒群的粒径分别为d1、d2、d3、dn; 相对应的颗粒个数为n1、n2、n3nn； 相应的颗粒质量为w1、w2、w3.wn。,2、平均粒径,平均粒径定义： 设颗粒群是由粒径d1、d2、d3组合而成的集合体，其物理特性f(d)可由各粒径函数的加成表示： 式中： f(d)称为定义函数 若将粒径不同的颗粒群想象成由直径 D 组成的均一球形颗粒，那么其物理特性可表示为,上式为平均粒径的基本式，D表示平均粒径,平均粒径,粉末是由粒径d1、d2、d3、dn ，相对应的颗粒个数为n1、n2、n3nn，试由上述性质推导平均粒径。 若将粒径不同的颗粒群想象成由直径 D 组成的均一球形颗粒，则,以个数为基准的平均径可归纳如下： 以质量（体积）为基准的平均径表达如下：,平均粒径,在实际应用中，常用两个系列的平均径，以个数为基准加以说明： （一）,Dnl个数长度平均径，简称平均径； Dns个数表面积平均径，简称表面积平均径； Dnv个数体积平均径，简称体积平均径。,平均粒径,以上平均径的共同特征：以颗粒群的个数去均分粒度之和、总表面或总体积所得的平均径。 Dnv Dns Dnl，当所有颗粒粒度相等时，等式成立。,（二）,平均粒径,Dnl个数长度平均径； Dls长度表面积平均径； Dsv 表面积体积平均径，又称Sauter平均径； DvM体积四次矩平均径。,以上四个平均径的共同特征是 ，它们分别是以各粒级中颗粒个数、粒度之和、表面积和体积为权，对d进行平均得到的，因此分别是个数分布、长度分布、表面积分布和体积（质量）分布的平均径。,体积（质量）平均径,表征粒度分布的特征参数 中位粒径D50：把样品的个数（或质量）分成相等两部分的颗粒粒径。,最频粒径(Dm0) ：在颗粒群中个数或质量出现概率最大的颗 粒粒径。 标准偏差：表示粒度频率分布离散程度的参数，其值越小， 说明分布越集中，曲线越瘦（越窄）。 为标准偏差， g为几何标准偏差。,正态分布：正态分布的分布函数f(Dp)可用下述数学式表示：,3、粒度分布函数,正态分布的频率分布曲线为：,图2-7,符合累积正态分布的粉体在正态概率纸上呈一直线。先按与粒度Dp成正比的值对坐标均匀刻度，再用上式积分所得的正态概率累积百分数表示。,图2-8, 对数正态分布:,对数正态分布的频率分布曲线为：,平均粒径的计算,用对数正态分布，可求平均粒径的计算式。以个数长度平均径为例计算如下：,比表面积计算,质量比表面积：比表面积可用比表面积体积平均径Dsv计算 单位质量颗粒个数 个数与质量两种基准分布的相互交换关系为：当粒径分布为对数正态分布时，下式成立,平均颗粒的表面积,平均颗粒的体积,【例题2-1】 表2-9是根据马铃薯淀粉的光学显微镜照片测定的Feret径的汇总表，试用这些数据在对数概率纸上作图，并求D50和g的值，计算出表2-8中的平均粒径和每千克样品中含有的颗粒个数n和比表面积SW、(设颗粒为球形，已知马铃薯淀粉的密度为1400kg/m3）。,解:如图2-11所示作图，从图中可查出D50和D15.87，即可计算出g 和lng 。由D50可计算出D50，将以个数为基准的直线平移到D50处，即得以质量为基准的累计分布直线。同时还可计算出上述的9个平均粒径和每千克样品中含有的颗粒个数n和比表面积SW。,2-11,平均粒径,表2-10,罗辛拉姆勒（Rosin-Rammler）分布 累积筛上分布函数表达式为：,其频率分布为：, 累计筛余百分数；, 特征粒径，表示累积筛余为36.8%时的粒径； n 均匀性系数，表示粒度分布范围的宽窄程度， n值越小，粒度分布范围越宽。,当n=1，Dp=De时，则 De为R(Dp)36.8%时的粒径。,将式 的倒数取两次对数得,以lgDp为横坐标，以 为纵坐标作图呈一直线，此图为Rosin-Rammler图。在此图上作某一粉体的累积分布时，如果数据点呈一直线，则说明这一粉体符合R-R分布，该直线的斜率即为n值，由R(Dp)36.8%可求得De，将这一直线平移过P极，可在图上查出n与SVDe的值。,SVDe,图2-12 Rosin-Rammler图,例题2-2：用冲击磨粉碎啤酒瓶，试料全部通过3.36mm的标准筛，用标准筛测定粒度的结果见表2-11，用这些数值在R-R图上作图，并求De、n值，写出R-R分布式。如果取啤酒瓶的密度=2600kg/m3，计算其质量比表面积Sw。 解：取mm为粒径单位，由表2-11中的数据在R-R图上作图，如图2-13所示，由图中查得De=1.9mm，n=1.1，SVDe=28.17。,表2-11,图2-13 例题2-2的R-R线图的图解,SVDe=28.17,De=1.9mm n=1.1 SVDe=28.17,质量比表面积为：,由此得到分布式为：,1筛分析法,筛分是让粉体通过一系列不同筛孔的标准筛，将其分离成若干个粒级，再分别测量，求得以质量分数表示的粒度分布。,粒度测量方法,套筛,图2-14,粒度测量方法,国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准 目数m：为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔数,如：200目的筛，网丝直径为0.053mm，筛孔尺寸为0.074mm。,图2-15 筛网尺寸,标准筛系列： 32 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200 270 325 400 其中最细的是400目，孔径是38m。,（40m 100mm），微孔筛（可至5m，甚至更小）,筛分的优缺点,优点 统计量大, 代表性强 便宜 原理简单、直观，操作方便，易于实现,缺点 下限38微米； 人为因素影响大； 重复性差； 筛分过程振动强烈，某些颗粒极易破损，影响粒度分布； 速度慢。,粒度测量方法,基本工作原理：将显微镜放大后的颗粒图像通过CCD摄像头和图形采集卡传输到计算机中，由计算机对这些图像进行边缘识别等处理，计算出每个颗粒的投影的各种粒径，再统计出所设定的粒径区间的颗粒的数量，就可以得到粒度分布了。,2显微镜法,粒度测量方法,光学显微镜 ：分辨率：0.2m， 用于0.2200m 颗粒的测量。 透射电子显微镜： 分辨率可达0.30.5nm， 测量范围：0.0015m 扫描电子显微镜 ： 分辨率可达3.0nm， 测量范围： 0.00550m。 显微镜测量的样品量极少，取样和制样时，保证样品有充分的代表性和良好的分散性。,光学显微镜的分辨能力，可以从下式判断：,式中，D可看成能分辨的最小颗粒尺寸。,粒度测量方法,A 样品制备 四分法取样： 将0.5克左右的颗粒物质放在玻璃板上，用小勺充分混合，分割成四块，取其中两块混合，再分割为四块，再取出两块，以此做下去，直到剩余颗粒的重量约0.01克为止。 制样： 取分割好的样品置于玻璃片上，滴加分散介质，用玻璃片搓动，当分散介质完全挥发后，即可观测。,粒度测量方法,B 粒度测量 显微镜法测量的是颗粒的表观粒度，即颗粒的投影尺寸。 对称性好的球状颗粒（如雾化粉）或立方体颗粒可直接按长度计量； 对于非球状的不规则颗粒，这种直接计量是不可能的，颗粒的“尺寸”必须考虑到颗粒形状，有不同的表示方法。图2-16是显微镜法常用的2种颗粒“尺寸”的表示方法。,显微镜法,显微镜法,目镜中插入目镜测微尺，其上刻有一定标尺或不同大小直径圆的刻度片。,粒度测量方法,图2-17,显微镜方法的优缺点,优点 可直接观察粒子形状 可直接观察粒子团聚 光学显微镜便宜,缺点 代表性差 重复性差 测量投影面积直径 速度慢,显微镜法,当光线通过不均匀介质时，会发生偏离其直线传播方向的散射现象，散射光形式中包含有散射体大小、形状、结构以及成分、组成和浓度等信息。因此，利用光散射技术可以测量颗粒群的浓度分布与折射率大小，还可以测量颗粒群的尺寸分布。,激光粒度仪的原理,激光法,3. 激光法,激光法粒度仪应用的理论： 夫琅霍夫(Fraunhofer)衍射理论：颗粒直径远大于入射波长（即用于几个微米至几百微米），或对一些较小的不透明的或相对于悬浮介质有一个较高的折射率的颗粒的测量。 米氏(Mie)散射理论：几个微米以下的测量。,光的衍射是光波在传播过程中遇到障碍物后，偏离其原来的传播方向弯入障碍物的几何影区内，并在障碍物后的观察屏上呈现光强分布的不均匀现象（不存在颗粒时，在衍射场中得到一集中光斑，存在时，衍射图样由中心的亮斑和由中心向外一圈一圈越来越弱的亮环组成）。光源和观察屏距离衍射物都相当于无限远时的衍射即Fraunhofer 衍射，其衍射场可在透镜的后焦面上观察到。,激光法,Fraunhofer 衍射,光束遇到颗粒阻挡发生散射现象，散射光的传播方向将与主光束的传播方向形成一个夹角，角的大小与颗粒的大小有关，颗粒越大，产生的散射光的角就越小；颗粒越小，产生的散射光的角就越大。即小角度()的散射光是有大颗粒引起的；大角度(1)的散射光是由小颗粒引起的，如图2所示。进一步研究表明，散射光的强度代表该粒径颗粒的数量。这样，测量不同角度上的散射光的强度，就可以得到样品的粒度分布了。,米氏散射理论,激光法,激光法,激光衍射 0.05500m X光小角衍射 0.0020.1m,激光法,性能特点,测量的动态范围大，激光粒度可以超过1：1000； 测量速度快（需1min）； 重复性好，重复精度很高，达1%以内； 操作方便，不受环境温度影响（相对于沉降仪），不存在堵孔问题（相对库尔特计数器）； 分辨率较低，不宜测粒度分布过窄的样品的宽度，如磨料微粉； 对于几微米的试样，误差较大。,激光法,消光法：通过测量经颗粒群散射和吸收后，光强度在入射方向上的衰减来确定粒度。 如图2-21所示来自光源S，波长为，强度是I0的单色光，经聚光透镜L1、光阑B1和准直透镜L2成为一束平行光，穿过在气体或液体中分散的颗粒群，再经透镜L3和光阑B2最后被光电探测器接收。,4. 消光法,激光法,图2-21,根据Lalnbert一Beer定律,或消光度(光密度),式中，I为透光强度;I。为空白透光强度;l为光束通过样品的区域厚度；n为颗粒个数;a为颗粒的迎光面积；k为颗粒的消光系数，它与颗粒相对于介质的折射率m和尺寸参数a有关.,对于粒度相等直径为D的球形颗粒，若浓度(单位体积中的颗粒总重)为C，则上式可写成,激光法,快速、通过光电转换实现测量容易； 数据处理自动化； 粒度测量范围很广，约为2 nm2 mm。,光散射法和消光法粒度测量的优点：,激光法,由于为非接触测量，故特别适合于对气溶胶作在线测量。如云雾水滴、燃料喷射中的液滴或煤粉、大气粉尘、洁净室中的尘粒。 也适用于液中分散系，例如检测净化水、乳化燃料中的颗粒。 若测试对象为粉末，则需制备成分散良好的以液体或气体为介质的分散体系。,应 用,激光法,5. 电传感法,电传感法原理： 电传感法是将被测颗粒分散在导电的电解质溶液中。在该导电液中置一开有小孔的隔板，并将两个电极分别于小孔两侧插入导电液中。在压差作用下，颗粒随导电液逐个地通过小孔。每个颗粒通过小孔时产生的电阻变化表现为电压脉冲，这个电压脉冲与颗粒体积或直径成正比，如图1.28所示。,电传感法,图2-22,对于球形颗粒悬浮液的电阻变化R可写成 如下关系式,式中L为液体电阻率；A为小孔截面积，V为颗粒体积；K是与1相差不大的系数；f(d/D0)是一个收敛级数的展开式。当d/D0足够小即粒径与孔道直径足够小， f(d/D0)趋于1。因此，对于球形颗粒来说，可认为 与颗粒体积即d3成正比。,电传感法,仪器对脉冲按其大小归档(颗粒体积或粒度的间隔)，进行计数，因此可以给出颗粒体积或粒度(体积直径)的个数分布。同时，也可给出单位体积导电液中的总粒数和各档大小的粒数。,电传感法,库伦特计数器特点,通常测量范围约为0.51000m。 测量快速，每分钟可计数数万个颗粒，需样少，再现性较好。 应用于血球的计数、固体颗粒以及乳状液中液滴等粒度测量，,电传感法,6.沉降法,沉降法粒度测试技术是指通过颗粒在液体中沉降速度来测量粒度分布的仪器和方法。主要分重力沉降式和离心沉降式光透沉降粒度仪。 沉降原理：在具有一定粘度的粉末悬浊液内，液体中的颗粒在重力或离心力等的作用下开始沉降，颗粒的沉降速度与颗粒的大小有关，大颗粒的沉降速度快，小颗粒的沉降速度慢，根据颗粒的沉降速度不同来测量颗粒的大小和粒度分布。,沉降法,固体颗粒在流体介质中，因重力作用而沉降，颗粒的沉降符合斯托克斯（Stokes）沉降原理。,球形颗粒沉降时的重力为：,流体的黏滞阻力为：,Stokes阻力公式,沉降法,重力沉降原理,当G=F时，,若以直径d表示（d=2r）：,Stokes沉降公式,沉降法,Stokes定律表达了在层流条件沉降速度与粒径的关系，适用于雷诺数很小的流动状态（Re2）。,同一物料在同一流体介质中沉降时，若颗粒大小不等，则其沉降速度也不相等。,沉降法,离心沉降原理,最终沉降速度与颗粒直径的关系式：,式中， ：离心机转速（以每秒弧度）。,离心沉降法可以加快细颗粒的沉降速度，从而缩短测量时间，提高测量精度。,沉降法,根据测试方式的不同，沉降法又可分为比重计沉降法和光透沉降法。 （1）比重计沉降法,在层流区中,当颗粒达到最大速度时，设沉降时间为T ,沉降距离为L ,则有L= V max T ,代入Stokes沉降公式 ，则:,由比重计在T 时刻的读数即可查得比重计浮泡形心位置距悬浮液表面的距离，即为颗粒的有效沉降距离L 。用上式 可计算出粒径D。同时从比重计读数所表示的单位体积悬浮液中粒径小于和等于D 的颗粒重量，可计算出小于和等于粒径D 的重量百分比。,该方法是利用光透沉降粒度仪来测定颗粒尺寸 和粒度分布。该仪器是在Stokes 定律的基础上，应用Beer 定律测定某一沉降时刻透过悬浮液光强度与对应粒径和该颗粒数的关系，最后求出分布曲线。,(2) 光透沉降法,光透沉降法又称浊度沉降法或消光沉降法,入射光I0 透射光I，II0 入射光的衰减程度或消光值I/I0与颗粒的大小和浓度有关,测定消光值随时间的变化， 即可从中求得试样的粒径分布。,图2-24光透沉降法原理示意图,D,D,C,C,B,B,A,A,固定在DD处测光强随时间的变化； 经过一定时间后，同时测量图2-24中四处光强的变化,以DD处测量光强为例。设沉降开始时，粉末悬浮液处于均匀状态。沉降初期，光束所处平面颗粒动态平衡，即离开该平面的颗粒数与上层沉降到此的颗粒数相同。当悬浊液中存在的最大颗粒平面穿过光束平面后，该平面上不再有相同大小的颗粒来代替，这个平面的浓度也开始随之减少。因此在t时刻高度h的DD处只含有小于斯托克斯直径的颗粒。,光透过量和粒径的关系符合朗玻比尔定律：,K0：常数；c：悬浊液的颗粒浓度 ki：吸光系数； ni：粒径为di的颗粒个数; I0：入射光强; Ii：透过悬浮液光强; ：形状系数。,随着时间的推移，从大颗粒开始按Dn, Dn-1， ，D1依次从该处消失。在Dn， Dn-1, ，D1分别消失时刻对应的透过光量为In-1,In-2, ,I0,当粒径Dn完全消失时,这就是按平均粒径所表示的体积分布或质量分布。,7. 透气法,根据透过介质的不同，分为气体透过法和液体透过法，后者适用于粗粉末或空隙比较大的多孔性固体，在粉体测定中很少用。 气体透过法是测定气体透过粉末层的透过率来计算粉末比表面积或平均粒径的，测定的粒径是一种当量经，即比表面平均径。,透过原理：流体透过粉末床的透过率或所受的阻力与粉末的粗细或比表面的大小有关。当气路中的气体流动时，气体将从颗粒的缝隙中穿过。粉体越细，表面积越大，对流体的阻力也越大，使单位时间内透过单位面积的流体量越小。即当粉体床的孔隙度不变时，流体通过粗粉末比通过细粉末的流速大。透过率或流速容易测量，只要找出它们与粉末比表面的定量关系，便可知道粉末的比表面。,上式为柯青卡门方程。适用于常压液体或气体透过粗颗粒粉体床。,透过法测量比表面积的基本公式,上式中A和P在实验中不变，L由粉体层孔隙度决定，当孔隙度不变时，仅有P和P-P变化。,平均径的计算公式为：,空气透过法,图2-25,透过法的特点,取样较多，有代表性，结果的重现性好； 反映的是粉末的外比表面，代表单颗粒或由单个颗粒聚合的二次颗粒的粒径 与BET法联合使用，能判断粉末的聚集程度、决定二次颗粒中一次颗粒的数量。,基本原理 固体与气体接触时，气体分子碰撞固体并可在固体表面停留一定的时间，这种现象称为吸附。 固体为吸附剂，气体为吸附质。 根据固体表面的吸附力的不同，吸附可分为物理吸附和化学吸附两种类型。,8. 气体吸附法,图2-