波的叠加,干涉,驻波.ppt

1,波的叠加原理 波的干涉 驻波,1. 波的叠加,波传播的独立性:如果在同一介质中，同时有几列波传播, 那么每一列波都将保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)独立地传播，不因其他波的存在而改变。,2,波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，在各波相遇或叠加区域，任一点的位移为各波单独在该点产生的位移的合成，即为各波在该点引起的振动的叠加。,叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。,对于某一给定点，波的叠加即为振动的叠加,3,2.波的干涉,相干条件：,振动方向相同,频率相同,相位相同或相位差恒定,相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。,显然，在相遇点，两相干波的叠加为两同方向、同频率的振动的合成问题,4,强弱分布规律,两个相干波源S1和 S2的振动方程分别为：,S1和 S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为:,5,P 点实际合振动为:,振幅A和相位f 0,6,（合振幅最大）干涉相长,（合振幅最小）干涉相消,7,（干涉相长）,（干涉相消）,若f10=f20，上述条件简化为：,引入波程差,即：两列相干波源为同相位时，在两列波叠加的区域内，在波程差等于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。,8,因,若I1=I2，叠加后波的强度：,即波强也随空间位置而分布,波强的叠加,9,同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,不同位置处对应不同的恒定的相位差，从而合振动的振幅大小随空间位置而分布，某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。,10,干涉现象的强度分布,相干波的产生方法：杨氏双缝实验,11,解：,干涉相消，合成波,即 S1 外侧不动,12,干涉相长、合成波,13,3. 驻波,驻 波 的 形 成,是一种特殊的干涉现象，是由两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。,14,实验弦线上的驻波：,15,实验弦线上的驻波：,波节O B D F H,波腹A C E G,16,沿x轴的正、负方向传播的波 （设在原点处二者初相位均为零）,合成波,合成波的振幅 与位置x 有关。,定量分析：,17,波节位置,振幅,相邻两个波节间的距离为,18,波腹位置：,振幅,相邻两个波腹间的距离为,19,能量分布,在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量(动能和势能)在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。,20,相位分布,振幅项 可正可负,时间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差p 。,21,对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度 与波速u的乘积u 较大的介质称为波密介质，u 较小的介质称为波疏介质。,当波从波疏介质传播到波密介质分界面，反射点是波节，表明入射波在反射点反射时有相位 的突变相当于在波程上突变 。这一现象称为半波损失。,半波损失,当波从波密介质传到波疏介质再反射，反射点两振动同相，为波腹。,22,4. 弦线上的驻波,弦线长度等于半波长的整数倍时形成驻波。,两端 固定,两端固定，必为波节,基频（音调）,谐频 泛音（音色）,23,驻波的特征,没有振动状态或相位的传播，而是介质中各质点作稳定的振动或段与段之间的相位突变，与行波完全不同,(1) 波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前一质点的振动。,24,（3）驻波的能量：在驻波中，波腹附近的动能与波节附近的势能之间不断进行着互相转换和转移，却没有能量的定向传播。,(4) 驻波系统的固有频率：,25,26,t = 0 时 原点处,原点振动方程为：,入射波函数为：,27,反射波在P点振动方程为,反射波函数：,P为波节点,由半波损失,28,即所求波节位置：,由干涉相消条件,得,又,（或者先求出驻波方程，再得到波节点的位置）,29,多普勒效应,1. 机械波的多普勒效应,多普勒效应：波源或观察者相对于介质运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。,30,(1) 波源不动，观察者以速度vR相对于介质运动,波源速度vS = 0, 观察者向波源运动的速度为vR( 0 ),31,波源S 静止, 观察者O 以速度vR相对介质运动,单位时间内，位于观察者左边的波源发出的波向右传播了距离u，同时观察者向左移动了距离vR,这相当于波通过观察者的距离为u+vR。,单位时间内，通过观察者的完整波的个数(频率)为：,若O背离S 运动,则以vR代替vR。,32,单位时间内通过观察者O 的完整的波的个数(频率)：,当波源背离观察者运动时, 以 代替 即可。,观察者O 相对介质静止，波源S 以速度vS相对介质运动，观察者测得的波长: 。,(2)观察者不动，波源以速度vS相对于介质运动,33,波源的运动使得波长变短：,观察者的运动使得单位时间内通过观察者的总长度变为：,讨论波源与观察者相向运动的情形。,当波源与观察者背离而去时，上式的 和 分别用 和 代替。,(3)观察者与波源同时相对介质而运动,34,例： 车上一警笛发射频率为1500Hz的声波,该车以20m/s的速度向某方向