江西省上饶县中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题理（自招班）.docx

江西省上饶县中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 理（自招班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列选项中是正确的赋值语句的是（）A4i BBA3 Cx+y0 Di1i2. 已知，则下列各式一定成立的是（）Aa2b2 B C Danbn3. 已知a，bR，且ab0，则下列结论恒成立的是()Aab2 B.2 C|2 Da2b22ab4.已知an是等比数列，a74，a1116，则a9（）A B C8 D85. 在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是（）A事件“至少有一件是正品”是必然事件B事件“都是次品”是不可能事件C事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件D事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件6. 设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为0.85x80.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心C若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）An5Bn6Cn6Dn98.将420名工人编号为：001，002，420，采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的号码为005这420名工人来自三个工厂，从001到200为A工厂，从201到355为B工厂，从356到420为C工厂，则三个工厂被抽中的工人数依次为（）A28，23，9B27，23，10C27，22，11D28，22，109. 已知数列an的首项a10， an+1，则a20（）A99B101C399D40110. 不等式ax2+bx+c0的解集为（2，3），则不等式cx2+bx+a0的解集是（）ABCD11.已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，若a2，a3，a4为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120，则Sn的最大值为（）A5B11C20D2512. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，a22bcsinA，则的最大值为AB2C2D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某学校青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7：5：3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为14人，则样本容量为 14.已知实数x，y满足：，则Z|x2y1|的最大值 15.已知函数f(x)(aR)，若对于任意的xN，f(x)3恒成立，则a的取值范围是_16.已知四边形ABCD中，ABBCCD1，DA，设ABD与BCD面积分别为S1，S2则S12+S22的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知数列an满足a12，an2an1+2（nN*，且n2）（1）证明：数列an+2是等比数列并求数列an的通项公式an；（2） 求数列an的前n 项和Sn18. 关于x的不等式ax2（a1）x10（1）当a2时，求不等式的解集；（2）当aR时，解不等式19.（1）解不等式：（2）求函数的最小值20.已知关于x的二次函数f（x）ax24bx+1（1）设集合A1，1，2和B2，1，1，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数yf（x）在区间1，+）上是增函数的概率（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数f（x）在区间1，+）上是增函数的概率21. 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元销售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为x公斤（0x500），利润为y元求y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润y不小于1750元的概率22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且b2（1）若角A，B，C成等差数列，求ABC外接圆的半径；（2）若三边a，b，c成等差数列，求ABC内切圆半径的最大值数 学 试 卷（自招班理科）参考答案一、选择题16 DCCCDD 712 CACCDC 二、填空题13 30 14 7 15 16 三、解答题17. （1）证明：an2an1+2（nN*，且n2）an+22（an1+2）a1+24，数列an+2是等比数列，首项为4，公比为2an+242n1，解得an2n+12（2）Sn22+23+2n+12n2n2n+242n18. 解：（1）a2时，不等式为2x2x10，可化为（2x+1）（x1）0，解得x1，不等式的解集为（，1）；（2）当aR时，若a0，则不等式化为x10，解得x1；若a0，则不等式可化为（ax+1）（x1）0；当a0时，不等式化为（x+）（x1）0，且1，解不等式得x1；当a0时，不等式可化为（x+）（x1）0，若1a0，则1，解不等式得x1或x；当a1时，有1，解不等式得x1；当a1时，有1，解不等式得x或x1；综上，a0时，不等式的解集为x|x1；a0时，不等式的解集为x|x1；1a0时，不等式的解集为x|x1或x；a1时，不等式的解集为x|x1；a1时，不等式的解集为x|x或x119.故此不等式的解集为x|x3，或1x1（2）解：，当且仅当时，即当等号成立，故函数y的最小值为2520. 解：要使函数yf（x）在区间1，+）上是增函数，需a0且，即a0且2ba（）所有（a，b）的取法总数为339个满足条件的（a，b）有（1，2），（1，1），（2，2），（2，1），（2，1）共5个，所以所求概率（）如图，求得区域的面积为由，求得所以区域内满足a0且2ba的面积为所以所求概率21. +4500.0015100265（2）当日需求量不低于250公斤时，利润y（2515）2502500元，当日需求量低于250公斤时，利润y（2515）x（250x）515x1250元，所以由y1750得，200x500，所以P（y1750）P（200x500）0.0030100+0.0025100+0.00151000.7故估计利润y不小于1750元的概率为0.722. 解：（1）由A，B，C成等差数列及A+B+C，得B，设ABC外接圆的半径为R，由正弦定理