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文档简介

矩阵相似的条件,4 矩阵相似的条件,一、关于矩阵系数多项式的讨论,二、矩阵相似的条件,1.矩阵系数多项式的运算,2. 矩阵系数多项式的余式定理,1) 矩阵系数多项式可自然地定义加法、数乘、,2. 矩阵系数多项式的余式定理,1.矩阵系数多项式的运算,相等。,2) 矩阵系数多项式可以定义乘法，但应注意,1) 矩阵系数多项式可自然地定义加法、数乘、,交换律不成立（有“左、右乘”之分）。,3) 矩阵系数多项式的乘法，不满足“次数规律”,Lemma,设,使得,是,次,的,矩阵，,而,为,数字矩阵，则存在,矩阵,与数字矩阵,也存在,矩阵,与数字矩阵,使得,Proof,Definition,称,的不变因子为,的不变因子.,Corollary,，则,相似于,与,有相同的不变因子,Example,设,问,是否相似？,与,的情形。因为,据归纳原理引理获证。证毕。,返回,用数学归纳法：设,
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