2014届成都市分科会立体几何(1011).ppt

,成都市2014届高考数学分科会,解读教师：,“几何部分”高考解读,双流中学 曹军才,数学是研究数量关系和空间形式的科学(恩格斯).其“空间形式”可概括为：,几何是直观逻辑，代数是有序逻辑因此，几何课程不仅仅是培养逻辑思维的良好载体，而且是一种思维方式。这种几何直观的思维方式渗透到数学的所有分支。,立体几何,立体几何作为一种直观、形象的数学模型，在发展学生的直觉能力，培养学生的创造精神方面具有独特的价值创新往往发端于直觉，与数学其他分支相比，几何图形的直观形象为学生进行自主探索，创新活动提供了更为有利的条件 标准对立体几何的教育价值主要体现在三个方面的调整：强调把握图形能力的培养，强调空间想象能力与几何直观能力的培养，强调逻辑思维能力的培养,立体几何课程的总目标，一是利用几何课程形象、直观的特点，培养学生几何直观的思维方式和几何直观能力；二是充分利用几何课程这一良好载体，培养学生的逻辑推理能力和理性思维. 立体几何是研究形的课程，以视觉思维为主导，培养人的观察能力，空间想象能力与空间洞察能力.,（一）知识要求,必修2 第一章空间几何体， 第二章点、直线、平面之间的位置关系 选修2-1 第三章空间向量与立体几何（理科）,（一）必修2“立体几何初步”课程教育目标,1.通过立体几何初步的学习，使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程,2.培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,（二）选修21“空间向量和立体几何”课程教育目标,1.经历向量及其运算由平面向空间推广过程.,2.理解直线的方向向量与平面的法向量.体会 向量方法在研究几何问题中的作用.,（二）知识结构,旧教材：局部到整体，抽象到具体，重演绎推理 新教材：整体到局部，具体到抽象，重归纳推广,Word文档,Word文档,在教学要求方面，对于“空间几何体”从原来的要求了解概念，掌握性质，变为要求认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，对概念、性质则降低了要求。对于空间的位置关系，标准所罗列的4个公理，1个定理，8个判定及性质定理更具有基础性，实用性。在选修21中再用向量方法加以证明。,（三）标准和大纲的比较,1、内容要求对比,文科方向的要求：空间几何体（8课时）+点、直线、平面的位置关系（10课时）=共18课时,理科方向的要求：空间几何体（8课时）+点、直线、平面的位置关系（10课时）+空间向量及其运算（5课时）+立体几何中的向量方法（5课时）+小结（2课时=共30课时,2、课时分配对比,（四）考试要求,Word文档,（1）知道（A:了解、模仿）,（2）理解（B:独立操作）,（3）掌握（C:运用、迁移）,以四川省2013年考试说明为准,（五）立体几何新增和删减降低知识,（六）立体几何新增知识考查定位,2012年,摆放位置:选择题只有一两个省份将其中一道立体几何放在靠后，其余省市均在38题之间，填空题均在中游位置，解答题均摆放在第3、4个题的位置;,分值：稳定在两种分值：22分（两小题一 大题，有11个省市）和17分（一小题一大题，有5个省市）；,Word文档,2013年,难度:必得分题型或中档题.,选B,（文科8题）若某几何体的三视图（单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是,如1：（2010浙江卷（文科8理科12）,（一）立体几何在高考中的考查 源于课本、高于课本,（理科12题）若某几何体的三视图（单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是_,.,填144,【试题来源】该题源于教材必修2第29页习题1.3B组第1题 （奖杯的三视图）,【试题来源】该题源于教材选修2-1，空间向量的数量积运算例2,如2：（2012陕西卷（理科18）,如3：（2013年四川卷（理科19）,【试题来源】该题改编自教材必修2的59页例3（锯木料如何画线？）,1、课标删去了：三垂线及逆定理、异面直线的距 离、点到面的距离、平行平面的距离、球面距离的求解。 只要求掌握空间中的位置关系和空间角度的计算。,（二）立体几何在高考中的考查严格按课标 要求命制，对知识点把握有度,如4：2013全国浙江卷(理科20题),2、课标中理科将立体几何作为空间向量 的应用呈现,如5：2013届成都市一诊(理科17题）,3、立体几何题目呈现代数化趋势,计算题在立体几何中占到了较大比例，这是新高考与 大纲高考的不同之处。2013年的立体几何27个小题中有 24道都是涉及各类计算。每一份试卷编制都是一问考查 位置关系的判定，一问考查角、体积等的计算。当然， 计算是在位置判定的基础上进行，其侧重点各不相同。,如6：2013年安徽卷(理科19题）,圆锥构题,立体几何的新增内容是三视图，2013年的三视图在立体 几何的理科27个小题、文科25个小题中占了半壁江山。 一般是以选择题或者填空题的形式出现，分值一般在5分 左右，主要考查柱、锥、台、球的组合体或挖切式的几 何体的三视图，常常将表面积和体积公式相结合，要求 学生能通过三视图识别出几何模型，并能计算其表面积和 体积，也有个别省份嵌入解答题考查.,（三）立体几何的新增知识点在高考中的考查 张弛有度，体现新课程理念,如7：2013届成都市一诊文科数学6题,如8：2013年四川卷（理科3题）,如9：2012湖南卷（理科3题）,如10：2012北京卷（理科7题）,如10：2012北京卷（理科7题）,选B,还原直观图,对文科学生课标删去了空间向量，所以在命制试 题时与理科有较大差异，文科主要考查空间中平行关 系、垂直关系的判断与证明，关于长度、表面积、体 积的简单计算等，突出对立体图形的认识、空间想象 能力的要求识图、画图、想图。而课改之前，文 理差别不大，所以这是新课改高考试题的一个变化。,（四）立体几何在高考中文科卷的考查有所变化,如11：2014届成都市零诊(文科19题）,体积,如12：2013年四川卷(文科19题）,等积变换,如13：2013年四川卷(文科2题）,识图想图,如14：2013年全国卷(文科9题，理科7题）,平行投影,空间直角坐标系,立体几何几何体（三视图）的相关内容，相对淡化 传统的证明与计算，学习的基本路径是“直观感知， 操作确认，思辨论证，度量计算”。考查的问题结构 稳定，难度适中；立足基础，正视文理差异；突出 几何直观，贴近教材模型；部分省市体现运动变化， 动态生成问题，在知识交汇处出新。,（五）立体几何在部分省市考查出新,如15：2013年江西卷(理科8题）,直观感知,如16：（2012年高考（浙江理10题）,操作确认,如17：（2013年湖南卷（理7）,旋转,如18：（2013年湖北卷（理9）,“魔方”构题,如19：（2013年山东卷（理18）,重心,如20：（2012年上海卷（理14）,点评：本题把椭圆拓展到空间,对缺少联想思维的 考生打击甚大!当然,作为填空押轴题,区分度还是 要的,不过,就抢分而言,胆大、灵活的考生也容易 找到突破点:AB=BD(同时AC=CD),从而致命一击, 逃出生天!,1、从题量和分值来看：一般占12个小题，一个 解答题，属于中档题，总分值在20分左右。,2、从设问方式看：解答题一般两个问，第一问是 线面位置关系证明，属于定性分析，第二问是关于 角度（一般理科）、关于体积面积的计算（一般文 科），属于定量研究。,3、从考查的角度看： 选择题或填空题主要考察三视图、几何体的表面积与 体积，考查基本空间图形或其组合体的认识与应用； 解答题主要考察点、线、面的位置关系的判定及应用， 空间三种角的计算，即主要考查线线平行、线面平行、 面面平行（及垂直）的相互转化（文理科），空间角 主要考查线面角与二面角，而且一般是特殊角，如果 不是特殊角，则只要求求出角的三角函数值。角度 计算常借助空间向量（法向量和方向向量）的计算来 完成（理科）。,1、全面掌握空间几何体的概念和性质，这是进行计算 和证明的基础。,2、理解简单组合体的特点，特别是正方体、长方体、 棱柱等的外接球中棱长与球半径的关系。,3、全面掌握线线平行、线面平行、面面平行（及垂直） 的判定定理和性质定理。证明时，几何体本身提供条件 可直接运用，定理公理性质