(考试资料下载)2007年福建省厦门市中考数学试卷及答案

福建省厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1解答内容一律写在答题卡上，否则不得分. 2答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔.一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1下列计算正确的是 （A） (B) (C) 3 (D) 22已知在O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米, 则O的半径是 （A）3厘米 (B) 4厘米 (C) 5厘米 (D) 8厘米图13已知：如图1, O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.若ACB60,则下列结论中正确的是（A） AOB60 (B) ADB60 (C) AEB60 (D) AEB304一定质量的干松木,当它的体积V2m3时,它的密度0.5103kg/m3,则与V的函数关系式是 （A） 1000V (B) V1000 (C) (D) 5矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是 （A）（1, 1） (B) （1, 1） (C) （1, 2） (D) （, ） 6已知：如图2，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APC和ACB相似的条件是()ABCD图27如图3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是()AADBCBEBDEDBCABECBDDsinABE图3 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）83的相反数是 .9计算：sin30 .10已知：A30,则A的补角是_度.11已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF在不再连结其他线段的前提下，要使四边形 AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_12在O1中，圆心角AOB的度数100，则弦AB所对的圆周角的度数是_13计算：3x2y2x2y .阅读下面一则材料，回答第14、15题：A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN20 m，那么AB220 m40 m图414也可由图5所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC到D，使CDAC，延长BC到E，使CE_，则由相似三角形得，AB_图515还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图6中画出图形并叙述你的测量方案图616两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是_17定义一种运算*，其规则为：当ab时，a*bb3；当ab时，a*bb2根据这个规则，方程3*x27的解是_三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分8分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.19（本题满分8分）如图7，O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去图7(1)请你在O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表等分圆及扇形面的次数(n)1234n所得扇形的总个数(S)47(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？20（本题满分8分）如图8，在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.（1）请在图中画一个A1B1C1使A2B2C2ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上（2）请在图中画一个A2B2C2使A2B2C2ABC(相似比为1)，且点A2、B2、C2都在单位正方形的顶点上图821（本题满分9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？22（本题满分10分）已知：图A、图B分别是66正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题（1）填空：SASB的值是_；（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图B 图C23（本题满分10分）如图9，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变成OA2B2，第三次将OA2B2变成OA3B3已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)图9(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将OA3B3变成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_24（本题满分12分）已知x1、x2是一元二次方程4kx2-4kxk10的两个实数根(1)是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)-成立？若存在，求出k的值；若不存在请说明理由(2)求使-2的值为整数的实数k的整数值25(本题满分12分) 如图10，已知O和O都经过点A和点B，直线PQ切O于点P，交O于点Q、M，交AB的延长线于点N(1)求证：PN2NMNQ 图10 图11 图12 图13(2)若M是PQ的中点，设MQx，MNy，求证：x3y(3)若O不动，把O向右或向左平移，分别得到图11、图12、图13，请你判断(直接写出判断结论，不需证明)；(1)题结论是否仍然成立？在图11中，(2)题结论是否仍然成立？在图12、图13中，若将(2)题条件改为：M是PN的中点，设MQx，MNy，则x3y的结论是否仍然成立？26（本题满分12分）已知，如图14，抛物线经过轴上的两点A（，0）、B（，0）和轴上的点C（0，），P的圆心P在轴上，且经过B、C两点，若，AB=，（1）求抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求经过点E的P的切线的解析式。图14厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1A 2C 3C 4D 5B 6D 7C二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）83 9 10150 11ABAC 1250或13013 5x2y14.BC2ED 15延长AC至D，使ACCD，延长BC至E，使BCEC，则ABCDCE，ABDE，量出DE即得AB(图略)161和-1等 173三、解答题（本大题有9小题，共89分）18解：解：解不等式(1)，得x2 解不等式(2)，得x3 不等式组的解集是：x3 19解：略10，13，3n1因为S33由得3n133，n10因为n应为正整数，所以不能将原来的扇形纸片剪成33个扇形20(1)由题设知，ABBCCA21222故可在图中作A1B1，B1C1，C1A1，或A1B12，B1C12，C1A12或A1B1，B1C1，A1C15，(2)本题只要全等即可，画法较多，图略21解：(1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为(50-x)件解这个不等式组得：30x32，而x为整数x只能取30，31，32，相应的(50-x)的值为20，19，18生产方案有三种：第一种：生产A种产品30件，B种产品20件；第二种：生产A种产品31件，B种产品19件；第三种：生产A种产品32件，B种产品18件(2)设生产A种产品的件数为x，则生产B种产品的件数为(50-x)根据题意得，y700x1200(50-x)-500x60000，其中x只能取30，31，32-5000，此一次函数y随x的增大而减小当x30时，y的值最大即按第一种生产方案安排生产，获总利润最大，最大利润为：-500306000045000(元)22解：（1）（2）如图23(1)(16，3)，(32，0)(2)(2n，3)，(2n1，0)24解：(1)k0，且0，k0，又若(2x1-x2)(x1-2x2)-，则k而k0，不存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)-成立(2)k的整数值为-2，-3，-54(1)(2)k16且k025(1)略(2)PMMQx，MNy，PN2MNNQ，(x-y)2y(xy)，整理，得x23xy，x0，x3y(3)在图11、图12、图13中(1)题结论都成立，在图11中(2)题结论成立在图12、图13中，按题意改变条件后，x3y的结论仍然成立26解（1）依题意得，则， 又，即，解得抛物线的解析式为（2）由（1）得抛物线 令0，则，解得， A（，0），B（，0） 又C（0