华东师大版平行线的性质.ppt

5.2-3平行线的性质,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,.交流合作,探索发现,二,猜一猜1和2相等吗？,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,1=2,拼一拼,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2 （两直线平行,同位角相等）,ab （已知）,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3 （两直线平行,内错角相等）,ab （已知）,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行，同位角相等）, 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.,2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）,ab （已知）,符号语言:,简写为：,平行线的三个性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,.师生互动,典例示范,例 如图,已知直线ab, 1 = 500,求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,三,变式2: 已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解：3 =4 ( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,施展你的才能,展示你的才华,D,A,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,已知：ADE=60 B=60 AED=40 求证：（）DEBC（） C的度数,A,D,A,D,A,D,A,A,D,A,B,D,A,E,C,证明：,B,D,A,B,D,E,A,B,D,C,E,A,B,D,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,挑战无处不在,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的