《相似SSS判定》PPT课件.ppt

讲课内容：课本32-34页 27.2.1 相似三角形的判定 （第3课时）,人教版数学九年级下,草庵学校 陈永和,一、新课引入,1、两个三角形全等有哪些判定方法？ 2、我们学习过哪些判定三角形相似的方法？,SSS、SAS、ASA、AAS、HL,1、通过定义（三边对应成比例，三角相等） 2、平行于三角形一边的直线 3、三边对应成比例,二、学习目标,1、会运用“两边成比例且夹角相等” 判定两个三角形相似. 2、会运用“三边成比例”判定两个 三角形相似。,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,如图在ABC和ABC中， 求证： ABCABC,这两个三角形是相似的.,探究点一：三边之比相等与三角形相似,三、探究新知,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,三、探究新知,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,如果两个三角形的三组对应边的比 相等，那么这两个三角形相似,ABC ABC,三、探究新知,小组讨论1：在用三边的比判定两个三角形相似时，如何寻找对应边？,【反思小结】利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似,三、探究新知,【针对练一】,2. 若一个三角形的三边长分别为6cm，9cm， 7.5cm，另一个三角形的三边长分别为12cm， 18cm，_时，这两个三角形相似,ADE,ABC,15cm,三、探究新知,3. （1）根据下面条件，判断ABC与ABC是否 相似，并说明理由 AB4cm，BC6cm，AC8cm， AB12cm，BC18cm，AC 21cm （2）若（1）中两三角形不相似，那么要使它俩相似， 不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,解：（1）ABC与ABC的三组对应边的比不等 ，它们不相似 （2）当AC24cm时，两个三角形相似,三、探究新知,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B，C与C是否相等？,改变A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：,等于k,B =B,C =C,改变k的值具有相同的结论,探究点二：两边之比及夹角对应相等与三角形相似,三、探究新知,AA,ABC ABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论,三、探究新知,已知：如图， ABC和 ABC中，A =A，AB：ABAC：AC,求证：ABC ABC,证明：在ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取ADAB，AEAC，连结DE，因A =A，这样ABC ADE, DE/BC, ADE ABC, ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,三、探究新知,对于ABC和ABC，如果 BB，这 两个三角形一定相似吗？试着画画看,不 一 定 相 似,原因是什么,三、探究新知,小组讨论1：由两边和夹角判定两个三角形相似时，对于“夹角”条件，如何理解？可结合具体图形说明,【反思小结】由两边和夹角判定三角形相似时，要注意这个角是对应边成比例的两边的夹角,三、探究新知,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm； （2）AB4cm，BC6cm，AC8cm B12cm，BC18cm，AC21cm,解：（1）,又 AA, ABCABC,（2）,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,例1,两三角形的相似比是多少？,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,【针对练二】,4. 若DAE=BAC，,=,，则ADEABC.,三、探究新知,5. 根据下面条件，判断ABC与ABC 是否相似，并说明理由 A120，AB7cm，AC14cm； A120，AB3cm，AC6cm,解： ， ， 又AA，ABCABC,三、探究新知,相似三角形的判定方法有几种？,1.定义判定法,3.边边边判定法（SSS）,4.边角边判定法（SAS）,2.平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,四、归纳小结,2. 在ABC和ABC中，若B=B， AB=12，BC=8，AB=6，则当 BC=_时，ABCABC.,五、强化训练,AC,AC,AD,AE,AC,AC,AD,AD,AE,AE,AC,AD,OD,OC,OB,AC,AD,AE,五、强化训练,4. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，试判断ADE与ABC是否