2016年下学期七年级数学竞赛试题及答案.doc

2016年下七年级数学竞赛试题时量：120分钟满分：120分一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，ab|c|，则a，b，c三个数的符号是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c02如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）A48B56C63D743当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D34一个两位数，两个数位上的数字之和是7，若这个两位数加上9得到的两位数的数字的顺序和原来的两位数的数字的顺序恰好相反，那么原来的两位数为（）A25B52C34D435国务院总理李克强在第十二届全国人大第四次政府工作报告中指出，2015年我国国内生产总值达到了67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为（）A67.71012B6.771013C0.6771014D6.7710146某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A七年级的合格率最高B八年级的学生人数为262名C八年级的合格率高于全校的合格率D九年级的合格人数最少7如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短8下列说法中正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AB=BC，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A在直线l上A2个B3个C4个D5个9在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）10小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=44二填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11已知，|a|=5，|b|=3，且ab0，则a+b=_12已知，则x的值是_13若单项式是关于x、y的五次单项式，则k=_14已知A、B、C三点在同一直线上，其中点A与点B的距离等于2.4千米，点B与点C的距离等于3.5千米，那么点A与点C的距离等于_千米15如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC=_度第15题图第16题图16某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人则该校被调査的学生总人数为_人17你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，2，3，4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：_18早晨8:45时，时钟的分针与时针的夹角是_三解答题（共6小题，满分58分19（9分）上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟求去时上、下坡路程各多少千米？20（9分）一元一次方程，王小明在去分母时，方程右边的项没有乘以6，因而求得的解是x=4试求a的值，并求出原方程的正确解21（10分）在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度22（10分）如图，AOC与BOC的度数比为5：2，OD平分AOB，若COD=15，求AOB的度数23（10分）已知A=by2ay1，B=2y2+3ay10y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2的值24（10分）有理数a0、b0、c0，且，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中（2）化简：|2ab|+|bc|2|ca|2016年下七年级数学竞赛试题参考答案一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DCBCBDDBBA二填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）题号111213141516171885或135.9或1.118060不唯一7.517题：如36（2）+（4）三解答题（共6小题，共58分）19（9分）解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x14）千米，根据题意得：+（+）=，解得：x=42，则2x14=24214=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米20（9分）解：把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，原方程为去分母得2（2x-1）=3（x+1）-6，去括号得4x-2=3x+3-6，移项得4x-3x=3+2-6，合并同类项得x=-121（10分）解：（1）AC=6cm，M是AC的中点，AM=MC=AC=3cm，MB=10cm，BC=MBMC=7cm，N为BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=6.5cm；（2）如图，M是AC中点，N是BC中点，MC=AC，NC=BC，ACBC=bcm，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=b（cm）22（10分）解：设AOC=5x，则BOC=2x，AOB=7x，OD平分AOB，BOD=AOB=x，COD=BODBOC15=x2x，解得x=10，AOB=710=7023（10分）解：2AB=2（by2ay1）（2y2+3ay10y1），=2by22ay22y23ay+10y+1，=（2b2）y2+（105a）y1，又多项式2AB的值与字母y的取值无关，2b2=0，105a=0，b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2=