《材料拉伸曲线》PPT课件.ppt

轴向拉伸和压缩的 强度与刚度计算,第七章,返回,第7章 轴向拉伸和压缩,应力的概念,轴向拉压杆横截面上的应力,拉压杆的变形 虎克定律,材料在拉伸和压缩时的性质,第三节,第一节,第二 节,第四节,第六节,第七节,引言,应力集中的概念,第五节,拉压杆的强度计算,连接件的强度计算,返回,下一张,上一张,小结,有 关 轴 力 的 概 念 回 顾,1. 轴力的正负号规定,2. 轴力的求解 截面法,引 言,返回,下一张,上一张,小结,轴力 的方向以使杆件拉伸为正（拉力）,轴力 的方向以使杆件压缩为负（压力）,轴 力 的 正 负 号 规 定,返回,下一张,上一张,小结,轴力的求解 截 面 法,截面法的基本步骤：,1.截,在待求内力的截面处,用一假想的平面将构件截为两部分。,2.脱,取其中一部分为脱离体，保留该部分上的外力，并在截面上用内力代替另一部分对该部分的作用。 （未知内力假设为正）,3.平,利用脱离体的平衡方程，即可求出截面上的内力。,返回,下一张,上一张,小结,第 1 节 应力的概念,分布内力在截面上某点的集度。,应力,返回,下一张,上一张,小结,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布。集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。,应力就是单位面积上的内力,上述说法并非准确！,请 注 意,返回,下一张,上一张,小结,mm截面,现研究杆件截面上任一点的应力,一点的应力分析,O点的全应力为,返回,下一张,上一张,小结,正应力和切应力,位于截面内的应力称为“ 切应力”,垂直于截面的应力称为“ 正应力”,返回,下一张,上一张,小结,应力的量纲和单位,应力的量纲为力长度2,应力的单位为Pa(帕), 1 Pa=1Nm2,在工程实际中常采用的单位:kPa 、MPa和 GPa,1 kPa = 1103Pa,1 MPa = 1Nmm2 = 1106Pa,1GPa = 1109Pa,返回,下一张,上一张,小结,轴向拉压杆横截面上的应力,第 2 节 横截面上的应力,1. 横截面上的正应力,2. 斜截面上的应力,返回,下一张,上一张,小结,(1).实验观察,(2).几何关系和物理关系,(3).静力学关系,(4).举例,1. 横 截 面 上 的正 应 力,返回,下一张,上一张,小结,静力学关系,横截面上任一点处正应力计算公式：,（A为杆件的横截面面积）,正应力的正负号与轴力的正负对应： 拉应力为正，压应力为负。,返回,下一张,上一张,小结,举 例,例1. 图示为以小吊车架 ,吊车及所吊重物总重为Q=18.4kN。拉杆AB的横截面 为圆形，直径为d=15mm。试求当吊车在图示位置时，AB杆横截面上的应力。,返回,下一张,上一张,小结,（1）.由平衡方程求AB杆的轴力,（2）.求AB杆横截面上的正应为力,返回,下一张,上一张,小结,2. 斜截面上的应力,求受拉直杆任意斜截面m上的应力 （该截面与斜截面的夹角为a）,斜截面上任一点的应力为,返回,下一张,上一张,小结,2. 斜截面上的应力,将全应力Pa分解：,-为正应力,-为剪应力,拉为正、相对截面内任一点顺时针转动为正、从杆轴线到截面外法线方向逆时针为正；反之为负。,正负号规定：,返回,下一张,上一张,小结,讨 论,特殊位置的斜截面上任一点,2. 斜截面上的应力,横截面上的正应力是过该点的所有各截面上正应力的最大值。,与杆轴线成45度的斜截面上剪应力有最大，其指值是横截面上的一半,剪应力双生互等定理,通过杆件内某点相互垂直的两个截面上的剪应力，其数值相等，而方向都指向（或背离）该两截面的交线。,返回,下一张,上一张,小结,返回,下一张,上一张,小结,返回,下一张,上一张,小结,塑性金属材料, 塑性材料拉伸应力应变曲线,三种材料 在拉伸时的应力应变曲线,返回,下一张,上一张,小结,脆性材料, 脆性材料拉伸应力应变曲线,返回,下一张,上一张,小结,三种材料 在拉伸时的应力应变曲线,聚合物, 聚合物拉伸应力应变曲线,返回,下一张,上一张,小结,三种材料 在拉伸时的应力应变曲线, 塑性材料拉伸应力应变曲线,材料 在拉伸和压缩时的力学性质,返回,下一张,上一张,小结,颈缩阶段,p 比例极限,e 弹性极限, 塑性材料拉伸应力应变曲线,材料 在拉伸时的力学性质,弹性阶段,返回,下一张,上一张,小结,s 屈服极限, 塑性材料拉伸应力应变曲线,材料 在拉伸时的力学性质,屈服阶段,滑移线,返回,下一张,上一张,小结,0.2,条件屈服应力 塑性应变 等于0。2 时的应力值, 塑性材料拉伸应力应变曲线,材料 在拉伸时的力学性质,返回,下一张,上一张,小结, 塑性材料拉伸应力应变曲线,材料 在拉伸时的力学性质,强化阶段,返回,下一张,上一张,小结,b强度极限, 塑性材料拉伸应力应变曲线,材料 在拉伸时的力学性质,颈缩阶段,返回,下一张,上一张,小结, 脆性材料拉伸与压缩应力应变曲线,材料 在拉压时的力学性质,拉 伸,压缩,返回,下一张,上一张,小结,强度指标 (极限应力),塑性材料,oS,脆性材料,ob,塑性指标,延伸率,第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算,返回,下一张,上一张,小结,压缩,拉伸, 卸载与重新加载行为,单向应力状态下材料的力学行为,第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算,返回,下一张,上一张,小结, 卸载与再加载行为,单向应力状态下材料的力学行为,第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算,返回,下一张,上一张,小结, 单向压缩应力状态下 材料的力学行为,单向应力状态下材料的力学行为,第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算,返回,下一张,上一张,小结, 单向压缩应力状态下 材料的力学行为,单向应力状态下材料的力学行为,第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算,返回,下一张,上一张,小结, 单向应力状态下 材料的失效判据,单向应力状态下材料的力学行为,韧性材料,脆性材料,第7章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算,max= = b,max= = s,返回,下一张,上一张,小结,返回,下一张,上一张,小结,第七节 连接件的强度计算 一、剪切及其实用计算 二、挤压及其实用计算 本节小结,返回,下一张,上一张,小结,一、剪切及其实用计算,1工程上的剪切件,1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。,通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点：,返回,下一张,上一张,小结,因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。,2剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 （3-1） 式中： 剪力； 剪切面积 名义剪切应力 剪切强度条件可表示为：,式中： 构件许用剪切应力。,对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 ， 其剪切面积为： 。,剪切面为圆形时，其剪切面积为：,返回,下一张,上一张,小结,例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢， ，直径 。挂钩及被联接的板件的厚度分别为 和 。牵引力 。试校核插销的剪切强度。,解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿mm和nn两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出,插销横截面上的剪应力为,故插销满足剪切强度要求。,例3-2 如图3-8所示冲床， kN，冲头 MPa， 冲剪钢板 MPa，设计冲头的最小直径 值 及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d 所以 cm,返回,下一张,上一张,小结,（2）按钢板剪切强度计算 所以 cm,3-2挤压及其实用计算,挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象， 如图3-5就是铆钉孔被压成长圆孔的情况。,有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。 挤压时，以 表示挤压面上传递的力，表示挤压面积，则挤压应力为 （3-3）,返回,下一张,上一张,小结,式中： 材料的许用挤压应力，一般 对于圆截面： ， 如图3-6c所示。,对于平键： ， 如图3-7所示。,返回,下一张,上一张,小结,解：1. 顺纹挤压强度条件为 （a） 2. 顺纹剪切强度条件为 （b）,例3-3 截面为正方形的两木杆的榫接头如图所示。已知木材的顺纹许用挤压应力 ，顺纹许用剪切应力 ，顺纹许用拉应力 。若P=40kN，作用于正方形形心，试设计b、a及 。,返回,下一张,上一张,小结,顺纹拉伸强度条件为 （c） 联立（a）、（b）、（c）式，解得,返回,下一张,上一张,小结,本章小结 1本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下 主要假设： 1）假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力 一致，由此得出剪切强度条件为 2）假设挤压