2017年中考数学总复习第七单元图形变化第27课尺规作图课堂本课件新人教版.pptx

知识清单,第27课 尺规作图,课前小测,经典回顾,中考冲刺,本节内容考纲要求考查五个基本作图和能转化为基本作图的简单尺规作图。广东省近5年试题规律：以解答题出现，一般考查作角平分线，线段的垂直平分线和过一点直线的垂线，多与三角形、四边形问题结合一起，难度不大，但学生欠缺动手操作，是常见丢分题。,知识点一 尺规作图,知识清单,知识点二 五种基本作图,1（2015福建）如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ） AAD=BD BBD=CD CA=BED DECD=EDC,课前小测,D,2（2015嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（ ）,A,3（2014滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等,A,4（2014安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（ ） A（SAS） B（SSS） C（ASA） D（AAS）,B,5（2014湖州）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED= AB中，一定正确的是（ ） A B C D,B,经典回顾,例1（2014广东）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A （1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）,考点一 与线段垂直平分线或垂线有关的作图题,解：（1）如图所示： （2）DEAC DE平分BDC， BDE= BDC， ACD=A，ACD+A=BDC， A= BDC， A= BDE， DEAC,【变式1】（2016南宁）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AEBC （1）作ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长,解：（1）如图所示： （2）AB=AC，D为BC边的中点， ADBC 即ADC=90， 又DF平分ADC， ADF=45， 又AEBC， DAF=ADC=90， ADF为等腰直角三角形， 又AD=2， DF=2 ,例2（2015广东）如图，已知锐角ABC （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD= ，求DC的长,考点二 与角平分线有关的作图题,解：（1）如图， （2）ADBC， ADB=ADC=90， 在RtABD中， tanBAD= = ， BD= 4=3， CD=BCBD=53=2,【变式2】（2016盐城）如图，已知ABC中，ABC=90 （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母） 作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； 连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB； 连接DA、DC. （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由,解：（1）如图所示： 如图所示： 如图所示： （2）四边形ABCD是矩形， 理由：RtABC中，ABC=90，BO是AC边上的中线， BO= AC， BO=DO，AO=CO， AO=CO=BO=DO， 四边形ABCD是矩形,一、选择题,中考冲刺,1.下列作图语句正确的是（ ） A.以点O为顶点作AOB B.延长线段AB到C，使AC=BC C.作AOB，使AOB= D.以A为圆心作弧 2.（2016漳州）下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（ ）,C,B,3（2016宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ） AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形 C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形,B,4（2016河北）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H 下列叙述正确的是（ ） ABH垂直平分线段AD BAC平分BAD CSABC=BCAH DAB=AD,A,5（2016丽水）用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）,D,二、填空题,6（2016长春）如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6，AC=4，则ACD的周长为 ,10,7（2016湖州）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是 ,5,8（2016吉林）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB= ,5,三、解答题,9（2016广州）如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）,解：图象如图所示， EAC=ACB， ADCB， AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形， ABCD,10（2016台山市一模）如图，ABC中，AB=AC （1）以点B为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，证明：ACBD,（1）解：如图，CBD为所作； （2）证明：由（1）得CBD=ABC， 又AB=AC， ABC=C， CBD=C， ACBD,11（2016东莞市一模）如图，在ABC中, （1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）条件下，连接BD