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什么是一个数的算术平方根？如何表示？,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。,a的平方根是,定义:,1.二次根式的概念,凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗?,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性), ,下列式子中，哪些一定是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零.,试一试,火眼金睛,(x0),(1) (2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例1 a取何值时,下列根式有意义?,(3),总结:被开方数不小于零；,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,你有什么收获？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,?,合作探究:,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,例2:,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),点击中考:,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0),-a (a0)
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