浙江省中考数学第五单元四边形课时训练23多边形及平行四边形练习（新版）浙教版.docx

课时训练(二十三)多边形及平行四边形|夯实基础|1.2018福建B卷 一个n边形的内角和是360,则n等于()A.3B.4C.5D.62.2018宜宾 在ABCD中,若BAD与CDA的角平分线交于点E,则AED的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.2017眉山 如图K23-1,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F.若ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为()图K23-1A.14B.13C.12D.104.2018呼和浩特 顺次连结平面上A,B,C,D四点得到一个四边形,从ABCD,BC=AD,A=C,B=D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A.5种B.4种C.3种D.1种5.2017威海 如图K23-2,在平行四边形ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连结BE.下列结论错误的是()图K23-2A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE6.2017镇江 如图K23-3,点E,F分别在平行四边形ABCD的边BC,AD上,BE=DF,点P在边AB上,APPB=1n(n1),过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1,S2的两部分,将CDF分成面积为S3,S4的两部分,有下列四个等式:S1S2=1n,S1S4=1(2n+1),(S1+S4)(S2+S3)=1n,(S3-S1)(S2-S4)=1(n+1).其中成立的有()图K23-3A.B.C.D.7.2018十堰 如图K23-4,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD的周长为.图K23-48.2018山西 图K23-5是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美,图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+5=度.图K23-59.如图K23-6,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为.图K23-610.2018长春 如图K23-7,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为.图K23-711.2018朝阳区模拟 如图K23-8,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DE=CD,连结AE.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)连结OE,若ABC=60,且AD=DE=4,求OE的长.图K23-812.如图K23-9,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD及等边ABE,已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF.(1)证明:AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.图K23-9|拓展提升|13.2018无锡 如图K23-10,已知XOY=60,点A在边OX上,OA=2.过点A作ACOY于点C,以AC为一边在XOY内作等边ABC.点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PDOY交OX于点D,作PEOX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.图K23-1014.2018重庆B卷 如图K23-11,在ABCD中,ACB=45,点E在对角线AC上,BE=BA,BFAC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上,且CH=AG,连结EH.(1)若BC=122,AB=13,求AF的长;(2)求证:EB=EH.图K23-11参考答案1.B2.B解析 如图,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BAD+ADC=180.AE和DE是角平分线,EAD=12BAD,ADE=12ADC,EAD+ADE=12(BAD+ADC)=90,E=90,ADE是直角三角形,故选B.3.C解析 因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADBC,OA=OC,所以OAE=OCF,又因为AOE=COF,所以AOECOF,所以AE=CF,OE=OF,而AB=CD,AD=BC,所以四边形EFCD的周长为AD+CD+EF=1218+21.5=12.4.C5.D解析 AHCG,H=HBG.HBG=HBA,H=HBA,AH=AB.同理AB=BG,AD=DE,BC=CF.AD=BC,DF=CE,故B正确.AD=BC,DH=CG,故C正确.AH=AB,AO平分HAB,BO=HO,故A正确.故选D.6.B解析 由题意可得ABECDF,设ABE的面积为S,根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”,则有S1=1(n+1)2S,S2=n2+2n(n+1)2S,S3=n2(n+1)2S,S4=2n+1(n+1)2S.所以S1S2=1(n2+2n),S1S4=1(2n+1),(S1+S4)(S2+S3)=(1+2n+1)(n2+2n+n2)=1n,(S3-S1)(S2-S4)=(n2-1)(n2+2n-2n-1)=11.故选B.7.148.3609.24解析 CBD=90,BEC是直角三角形,CE=BC2+BE2=5. 又AC=10,E为AC的中点.BE=ED=3,四边形ABCD是平行四边形.DBC是直角三角形,SDBC=12DBBC=1264=12.又SDBC=SABD=12,SABCD=SDBC+SABD=12+12=24.10.20解析 如图,作AEBC.此时四边形AEFD周长最小.在RtAEB中,AEB=90,AB=23,B=60,AE=ABsin 60=2332=3.由平移性质可知,四边形AEFD是矩形,四边形AEFD周长为2(AD+AE)=2(7+3)=20.11.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD.DE=CD,AB=DE.四边形ABDE是平行四边形.(2)AD=DE=4,AD=AB=4.四边形ABCD是菱形.AB=BC,ACBD,BO=12BD,ABO=12ABC.又ABC=60,ABO=30.在RtABO中,AO=ABsinABO=2,BO=ABcosABO=23,BD=43.四边形ABDE是平行四边形,AEBD,AE=BD=43.又ACBD,ACAE.在RtAOE中,OE=AE2+AO2=213.12.证明:(1)ABE是等边三角形,EFAB,AEF=12AEB=30,BAC=AEF.又ACB=90,EFA=90,EFA=ACB.又AE=AB,AEFBAC,AC=EF.(2)ACD是等边三角形,AC=AD,DAC=60.由(1)的结论得AC=EF,AD=EF.BAC=30,FAD=BAC+DAC=90.又EFA=90,EFAD,四边形ADFE是平行四边形.13.2a+2b5解析 过P作PHOY交OY于点H,PDOY,PEOX,四边形EODP是平行四边形,HEP=XOY=60,EP=OD=a,RtHEP中,EPH=30,EH=12EP=12a,a+2b=2(12a+b)=2(EH+EO)=2OH,当P在AC边上时,H与C重合,此时OH的最小值=OC=12OA=1,即a+2b的最小值是2;当P在点B时,OH的最大值是1+32=52,即(a+2b)的最大值是5,2a+2b5.14.解:(1)BFAC,BFC=AFB=90.在RtFBC中,sinFCB=BFBC,而ACB=45,BC=122,sin 45=BF122.BF=122sin 45=12222=12.在RtABF中,由勾股定理,得AF=AB2-BF2=132-122=5.(2)证明:如图,以点A为圆心,AG为半径作弧,交BG于点M,连结ME,GE,AM.BFC=