高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十三）复数（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测（三十三） 复 数一、题点全面练1.(2018全国卷)(1i)(2i)()A.3iB.3iC.3iD.3i解析：选D(1i)(2i)2i2ii23i.2.(2019南昌模拟)已知复数z满足(1i)z2，则复数z的虚部为()A.1B.1C.iD.i解析：选B(1i)z2，z1i，则复数z的虚部为1.故选B.3.(2018福州模拟)若复数z1为纯虚数，则实数a()A.2B.1C.1D.2解析：选A因为复数z111i为纯虚数，所以10，且0，解得a2.故选A.4.(2019石家庄质检)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则共轭复数()A.1iB.1iC.1iD.1i解析：选B由题意，得zi(1i)1i，所以1i.5.(2019重庆六校联考)若z43i，则()A.1B.1C.iD.i解析：选D因为z43i，所以43i，|z|5，故i.6.若复数z(ai)2(aR)在复平面内对应的点在y轴上，则|z|()A.1B.3C.2D.4解析：选C由z(ai)2a212ai在复平面内对应的点在y轴上，知a210，即a1，所以z2i，故|z|2.7.(2018南宁模拟)已知(1i)zi(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选A因为zi，所以复数z在复平面内对应的点为，在第一象限，故选A.8.已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_.解析：因为(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以解得所以2.答案：29.复数|1i|2_.解析：原式ii.答案：i10.设z2z1i1(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_.解析：设z1abi(a，bR)，所以1abi，z2z1i1abii(abi)abiaibab(ba)i，因为z2的实部是1，所以ab1，所以z2的虚部为ba1.答案：1二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分1.ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点为ABC的()A.内心B.垂心C.重心D.外心解析：选D由几何意义知，复数z对应的点到ABC的三个顶点距离相等，z对应的点是ABC的外心.2.设复数z1a2i，z22i，且|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A.(，1)(1，)B.(1,1)C.(1，)D.(0，)解析：选B|z1|，|z2|，即a245，a21，即1a1.3.若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则b_，c_.解析：实系数一元二次方程x2bxc0的一个虚根为1i，其共轭复数1i也是方程的根.由根与系数的关系知b2，c3.答案：23(二)交汇专练融会巧迁移4.与集合交汇已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，则实数m的值为_.解析：MN3，3M且1M，m1,3(m25m6)i3或m3，m25m60且m1或m3，解得m6或m3，经检验符合题意.答案：3或65.与新定义交汇定义运算adbc.若复数x，y，则y_.解析：因为xi，所以y2.答案：26.与集合交汇设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为_.解析：f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0， 集合f(n)中共