2020版高考物理一轮复习第9章第3节带电粒子在复合场中的运动教学案新人教版.docx

第3节带电粒子在复合场中的运动知识点一| 带电粒子在复合场中的应用实例1质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，有qUmv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm。由以上两式可得r， m， 。2回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。3速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器(如图所示)。(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即v。4磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。(2)根据左手定则，图中的B是发电机正极。(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qEqqvB得两极板间能达到的最大电势差UBLv。5电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvBqEq，所以v，因此液体流量QSv。6霍尔元件如图所示，高度为h、厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为URH，式中的比例系数RH称为霍尔系数。由受力平衡可得 qvBqE，得EBv电势差UEhBhv又InqSv导体的横截面积Shd，得v所以UBhvRH，其中RH，即霍尔系数。考法1质谱仪1.(2016全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A11 B12C121D144D带电粒子在加速电场中运动时，有qUmv2，在磁场中偏转时，其半径r，由以上两式整理得：r。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1B2112，当半径相等时，解得：144，选项D正确。考法2回旋加速器2(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A增大匀强电场间的加速电压B增大磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离D增大D形金属盒的半径BD回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据qvB可得，v，因此离开回旋加速器时的动能Ekmv2可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A、C错误；磁感应强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确。考法3速度选择器3在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A一定带正电B速度vC若速度v，粒子一定不能从板间射出D若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动B粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，qvBqE，解得速度v，选项B正确；若速度v，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误。考法4磁流体发电机4(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d20 cm，磁场的磁感应强度大小为B5 T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R100 ，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是 ()A金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B该发电机的电动势为100 VC离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/sD每秒钟有6.251018个离子打在金属板N上BD由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转，负离子将向金属板N偏转，选项A错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以EU100 V，选项B正确；由Bqvq可得v100 m/s，选项C错误；每秒钟经过灯泡L的电荷量QIt，而I1 A，所以Q1 C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n6.251018(个)，选项D正确。考法5电磁流量计5.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为()A(bR)B(aR)C(cR) D(R)A如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示。当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。测量电路可等效成如图乙所示。甲乙由受力平衡得qvB电源电动势EBvc流量QSvbcv接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得EI(Rr)又知导电液体的电阻r由以上各式得Q(bR)。考法6霍尔元件6(多选)(2019无锡调研)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是()甲乙A根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B自行车的车速越大，霍尔电势差越高 C图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小AD根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v2rn即可获知车速大小，选项A正确；根据霍尔原理可知qBqv，UBdv，即霍尔电压只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关，与车轮转速无关，选项B错误；图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D正确。考法指导带电粒子在复合场中运动的实例应用主要分为两大类情形：(1)带电粒子在组合场中运动，在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动。(2)带电粒子在叠加场中运动，最终的运动状态为电场力与洛伦兹力平衡，即qEqvB，带电粒子的最终稳定状态为匀速直线运动。知识点二| 带电粒子在叠加场中的运动1复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。2带电粒子在复合场中的运动形式(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。()(2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动。()(3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动。()1带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动。若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题。2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。典例(2019苏州模拟)如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。C、D是质量为m和4m的绝缘小物块(可视为质点)，其中D带有电荷量q，C不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从离水平轨道MN距离h高的L处由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至斜面处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动，最后从RQ侧飞出复合场区域。求：(1)物块D进入磁场时的瞬时速度vD；(2)若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加匀强电场的电场强度E的值及物块D的电性；(3)若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平夹角为60，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。解析：(1)对物块C，根据动能定理有mghmv2反弹后mvmg得：v1碰撞时由动量守恒定律：mvmv14mvD代入得：vD。(2)若物块D做匀速圆周运动，则电场力与重力相等：4mgEq得：E，带正电。(3)由几何关系得d(1cos 60)RR得：d。答案：(1)(2)带正电(3)考法1磁场与电场叠加1如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()A粒子速度的大小B粒子所带的电荷量C电场强度D磁感应强度B带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qEqvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D不符合要求，选项B正确。2.(2016北京高考)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。解析：(1)洛伦兹力提供向心力，有fqvBm带电粒子做匀速圆周运动的半径R匀速圆周运动的周期T。(2)粒子受电场力FqE，洛伦兹力fqvB。粒子做匀速直线运动，则qEqvB电场强度的大小EvB。答案：(1)(2)vB考法2磁场与重力场叠加3(多选)(2019郑州质检)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列选项中的() A B CDAD带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误。考法3磁场、电场与重力场叠加4.(2017全国卷)如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()AmambmcBmbmamcCmcmambDmcmbmaB设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即magqEb在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbgqEqvBc在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcgqvBqE比较式得：mbmamc，选项B正确。5(2019安庆模拟)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A液滴带正电B液滴比荷C液滴沿顺时针方向运动D液滴运动速度大小vC液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知qEmg，得，故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针转动，C正确；对液滴qEmg，qvBm得v，故D错误。6(2016天津高考)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan 60。(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s。答案：(1)20 m/s，方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s考法指导“三步”解决叠加场问题知识点三| 带电粒子在组合场中的运动带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。典例(2019烟台模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第、象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N(d,0)点进入第象限内，又经过磁场垂直y轴进入第象限，最终粒子从x轴上的P点离开。不计粒子所受到的重力。求：(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子运动到P点的速度大小；(3)粒子从M点运动到P点所用的时间。解析：(1)粒子运动轨迹如图所示。设粒子在第象限内运动的时间为t1，粒子在N点时速度大小为v1，方向与x轴正方向间的夹角为，则：xv0t1dyatdqEma，tan v1联立以上各式得，v12v0，E。粒子在第象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1Bm由几何关系得Rd联立并代入数据解得B。(2)粒子由M点到P点的过程，由动能定理得：qEdqE(RRcos )mvmv代入(1)中所求数据解得vPv0。(3)粒子在第象限内运动时间：t1粒子在第象限内运动周期Tt2T粒子在第象限内运动时有：RRcos at解得t3粒子从M点运动到P点的时间：tt1t2t3。答案：(1)(2)v0(3)考法1先电场后磁场1.(2018全国卷)如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比。解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1Um1v由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1Bm1由几何关系知2R1l由式得B。(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有q2Um2vq2v2Bm2由题给条件有2R2由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为14。答案：(1)(2)142.(2018全国卷)如图所示，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在yR的区域存在沿y方向的匀强电场，电场强度为E1.0105 V/m。在M点有一正粒子以速率v1.0106 m/s沿x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为1.0107 C/kg，粒子重力不计。(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小；(2)求沿x方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。解析：(1)沿x方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0，粒子一定是从如图的P点射出磁场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径rR0.5 m根据Bqv，得r，得B，代入数据得B0.2 T。(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，MN为直径，粒子在磁场中的路程为二分之一圆周长s1R设在电场中的路程为s2，根据动能定理得Eq mv2，s2总路程sR，代入数据得s(0.51)m。答案：(1)0.2 T(2)(0.51)m4如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AGAC)，不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从D处运动到G处所需时间；(3)离子到达G处时的动能。解析：(1)正离子运动的轨迹如图所示。磁场中做圆周运动的半径r满足：drrcos 60，解得rd。(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有：qv0Bm。T，由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为：t1T离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间为：t2，离子从D处运动到G处所需时间为：tt1t2。(3)设电场强度为E，则有：qEmadat由动能定理得：qEdEkGmv解得EkG。答案：(1)d(2)(3)考法指导对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲所示)。(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图乙所示)。甲乙考法3先后经过多个电磁场5(2019徐州模拟)如图所示，在直角坐标系的第二象限中，有磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场区域，在第一象限的yL区域有磁感应强度与区域相同的磁场区域，在第一象限的yL区域有磁感应强度大小未知、方向垂直xOy平面向外的匀强磁场区域，在坐标原点O处有一电压可调的沿x轴正方向的加速电场(图中未画出)，电场右侧有一粒子源，可产生带电荷量为q、质量为m，初速度忽略不计的带负电粒子。粒子经加速后从坐标原点O处沿x轴负方向射入磁场区域。(1)若粒子恰好经过坐标为(L，L)的P点，且已知粒子运动到P点前仅经过磁场区域和，求加速电场的电压； (2)若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域垂直y轴进入磁场区域，经过坐标为(L，L)的P点后进入磁场区域，粒子在P点的速度方向与y轴正方向夹角为，求磁场区域的磁感应强度大小。解析：(1)设带电粒子经加速电场加速后的速度大小为v，由动能定理有qUmv2带电粒子进入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力有qvBm由几何关系，有(LR)2(L)2R2联立解得U。(2)设调低加速电场电压后，带电粒子经加速电场加速后的速度大小为v1，区域的磁感应强度大小为B1，粒子轨迹如图所示：带电粒子在磁场区域中做圆周运动有qv1Bm带电粒子在磁场区域中做圆周运动有qv1B1m可得B1B由几何关系有R2cos L2R1R2R2sin L联立解得B1(sin cos 1)B。答案：(1)(2)(sin cos 1)B考法指导“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题知识点四| 带电粒子在交变电、磁场中的运动考法1带电粒子在交变磁场中的运动1(2019哈尔滨模拟)如图甲所示，质量为m、带电荷量为q的带电粒子在t0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，区域磁场磁感应强度大小不变，方向周期性变化，如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；区域为匀强电场，方向向上；区域为匀强