人教课标版第8单元第一课时《植树问题》教学设计

四年级下册数学广角植树问题教学设计单 位：南昌外国语高新学校设计人：严 志 萍联系电话单位）2010-7-23植树问题教学设计教学内容：人教课标四年级下册数学广角第一课时教学目标：1学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。2通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。3学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。4渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示解决问题的意识。教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两端都种时棵树=间隔数+1”这一规律。教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。教学准备：课件、题卡等。教学过程：一、课前热身1活动师：现在离上课还有一点时间，我们一起来做个手操好吗？刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：请同学们伸出你们的左手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？二、探究新知1、创设情景师：（出示图片）同学们这是今年发生在我国甘肃省舟曲的特大泥石流灾害。这种罕见的自然灾害给人类带来了巨大的损失，其实给人类带来危害的自然灾害还有很多，如洪水、沙尘暴等。同学们，你们有办法遏制这些自然灾害的发生吗？(植树)师：这个方法好，你们知道吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）2、引导探究课件出示图片。师：请同学们看，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。我们一共需要准备多少棵树苗呢？理解题意。（出示题目）师： （全班读题）从题中你们了解到了哪些信息？生：路长100米，每隔5米栽一棵 ，（两端要栽）等。师：谁能理解“两端要栽”是什么意思？指名说一说：如果用这把尺子代表小路，“两端要栽”是什么意思？ 师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自己动笔算一算，一共需要多少棵树苗？生反馈答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 20 +2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20+1=21（棵） 师：到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2.简单验证，发现规律。画图实际种一种。师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（35米）这么长时间才种了35米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，这可是秘方哦，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。画一画，简单验证，发现规律。（完成题卡）生在题卡上自己画图并完成表格。（题卡如下） 植 树 问 题 画一画： 填一填：分成的段数 棵数 通过简单的画图和填表，说一说你发现了什么？ 师： 我们选择图上的1毫米代表实际的1米好吗？先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。师： 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？师： 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？师：通过简单的画图和填表，你发现了什么？请同学们先动脑想想，然后把你的发现和同组的伙伴们说一说。（引导学生在小组内先讨论一下互相说说发现的规律，然后再举例子验证自己的发现，在全班交流。）师：谁愿意代表你们小组说说你的发现？师小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数 + 1）师：同学们除了用画线段图的方法以外，我们还可以借助手来记住这个规律。请同学们伸出小手看一看，我们的大拇指和小手指就相当于两端要种的树，棵树就是间隔数加一。 3.应用规律，解决问题。课件出示：前面例题师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？1005=20 这里的20指什么？生：指的是段数。（间隔数）20 + 1=21 为什么还要+1？生：棵数是间隔数加一师：通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。其实，运用这个规律，我们还能解决许多生活中的其它问题。三、运用规律师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？师：刚刚的几个简单问题都难不倒大家，再来个难点的你们怕不怕？出示：（1）园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（2）运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪些现象类似两端都栽的植树问题？（生举例） 师出示课件：电线杆、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。小结：刚才，我们应用发现的规律“