2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课3圆周运动练习新人教版.docx

基础课 3 圆周运动一、选择题1. (2019届湖北省重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()AP、Q两物体的角速度大小相等BP、Q两物体的线速度大小相等CP物体的线速度比Q物体的线速度大DP、Q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选AP、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即PQ，选项A对；根据圆周运动线速度vR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错2.如图所示，运动员以速度v在倾角为的倾斜赛道上做匀速圆周运动已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则()A受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B受到的合力大小为FC若运动员加速，则一定沿斜面上滑D若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑解析：选B将运动员和自行车看做一个整体，则系统受重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按力的作用效果命名的力，不是物体实际受到的力，A错误；系统所受合力提供向心力，大小为Fm，B正确；运动员加速，系统有向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，同理运动员减速，也不一定沿斜面下滑，C、D均错误3. (2018届咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()A一定会落到水平面AE上B一定会再次落到圆弧轨道上C可能会再次落到圆弧轨道上D不能确定解析：选A设小球恰好能够通过最高点D，根据mgm，得：vD，知在最高点的最小速度为.小球经过D点后做平抛运动，根据Rgt2得：t.则平抛运动的水平位移为：xR，知小球一定落在水平面AE上，故A正确，B、C、D错误4.如图所示，长度均为l1 m的两根轻绳，一端共同系住质量为m0.5 kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l，重力加速度g取10 m/s2.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A5 NB. NC15 N D10 N解析：选A小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，由牛顿第二定律得mgm；当小球在最高点的速率为2v时，由牛顿第二定律得mg2FTcos30m，解得FTmg5 N，故选项A正确5(多选) (2018届信阳一模)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔边缘光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的周期变大D小球P运动的角速度变大解析：选BD金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件可知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故A错误；设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为T，细线在桌面下方的长度为L.小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图所示，则有T，Fnmgtanm2Lsin，解得角速度为，周期为T2 ；使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos减小，则细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小对Q由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故B、D正确，C错误6如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则()A球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mgB球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作用力大小等于 mgC球刚好能运动到悬点O点D球运动到与A点等高的B点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置解析：选D小球由静止释放至运动到B点的过程中机械能守恒，mgLmv2，则绳的拉力Fm2mg，A项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即2mg，B项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O点，则到O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，C项错误；若运动到B点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，运动过程中机械能守恒，球能运动到与O点等高的位置，D项正确7. (多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m1.0 kg的小球，当转台以5.0 rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，取g10 m/s2，则它到O孔的距离可能是()A6 cm B15 cmC30 cm D34 cm解析：选BC转台以一定的角速度旋转，木块M所需的向心力与回旋半径r成正比，在离O点最近处rr1时，M有向O点的运动趋势，这时摩擦力Ff沿半径向外，刚好达最大静摩擦力Ffm，即mgFfmM2r1得r1 m0.08 m8 cm同理，M在离O点最远处rr2时，有远离O点的运动趋势，这时摩擦力Ff的方向指向O点，且达到最大静摩擦力Ffm，即mgFfmM2r2得r2 m0.32 m32 cm则木块M能够相对转台静止，回旋半径r应满足关系式r1rr2.选项B、C正确8. (2019届绵阳诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力忽略空气阻力则球B在最高点时()A球B的速度为零B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为1.5mgD水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析：选C球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm等，解得vB，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vA，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有Fmgm，解得：F1.5mg，故C正确，D错误9. (2018届衡水市冀州中学一模)如图所示，光滑斜面与水平面成角，斜面上一根长为l0.30 m的轻杆，一端系住质量为0.2 kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v03.0 m/s，取g10 m/s2，则()A此时小球的加速度大小为 m/s2B小球到达最高点时杆的弹力沿斜面向上C若增大v0，到达最高点时杆对小球的弹力一定增大D若增大v0，到达最高点时杆对小球的弹力可能减小解析：选C小球做变速圆周运动，在初位置加速度不指向圆心，将其分解：切向加速度为：agsin；向心加速度为：an m/s230 m/s2；此时小球的加速度为合加速度，aan30 m/s2 m/s2，故A错误；从开始到最高点过程，根据动能定理，有：mglsinmv12mv02，解得：v1，考虑临界情况，如果没有杆的弹力，重力平行斜面的分力提供向心力，有：mgsinm，代入数据计算可以得到v2小于v1，说明杆在最高点对球的作用力是拉力，故B错误；在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故Fmgsinm，如果初速度增大，则最高点速度也增大，故拉力F一定增大，故C正确，D错误10(多选)如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架(含电动机)上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球(铁球可视为质点)，如图乙所示，重力加速度为g.若在某次打夯过程中，铁球以角速度匀速转动，则()A铁球转动过程中机械能守恒B铁球做圆周运动的向心加速度始终不变C铁球转动到最低点时，处于超重状态D若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 解析：选CD由于铁球在做匀速圆周运动的过程中动能不变，但重力势能在不断地变化，所以其机械能不守恒，选项A错误；由于铁球做圆周运动的角速度和半径均不发生变化，由a2l可知，向心加速度的大小不变，但其方向在不断地发生变化，选项B错误；铁球转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁球的拉力要大于铁球的重力，铁球处于超重状态，选项C正确；以支架和铁球整体为研究对象，铁球转动到最高点时，只有铁球有向下的加速度，由牛顿第二定律可得(Mm)gm2l，解得 ，选项D正确二、非选择题11(2019届长沙联考)汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示测试的汽车质量m1 t，车道转弯半径r150 m，路面倾斜角45，路面与车胎的动摩擦因数为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取10 m/s2)求：(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速解析：(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanm解得v38.7 m/s.(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，根据牛顿第二定律得：FNsinFfcosmFNcosFfsinmg0FfFN解得vmin30 m/s.答案：(1)38.7 m/s(2)30 m/s12如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R2 m，圆形滑道的最低点的水平入口B和水平出口B相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行水面离水平滑道高度h5 m现游客从滑道A点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)起滑点A至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L5 m的安全气垫MN，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A距水平滑道的高度取值范围为多少？解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰