六年级数学下册 第4单元《比例》3 比例的应用（用比例解决问题）教案 新人教版

用比例解决问题【教学内容】教材第61、62页例5和例6【教材分析】用比例解决问题是在学生学习了正比例和反比例的基础上学习的。教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的问题。解决此类问题，首先要判断题目中两种量是成哪种比例，然后列出比例式所必需的相等关系。除了用正比例解决的问题外，教材还编排了用反比例解决的问题，以不同的的题材让学生巩固用正、反比例解决问题的思路。【学情分析】关于正比例和反比例的问题，学生在前面实际上已接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例的知识来解答。【教学目标】1能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正(反)比例的意义解决实际问题。2通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重难点】重点：认识正、反比例实际问题的特点。难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】多媒体课件【复习引入】1判断下面每组题中的两种量成什么比例关系。(1)单价一定，总价和数量。(2)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。(3)全校学生做操，每行站的人数和行数。2引入新课师：我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。(板书课题：用比例解决问题)【探究新知】1教学例5(1)课件出示例5主题情境图，读题，理解题意。张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？(2)怎样计算呢？学生先独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。(3)指名说一说计算方法，教师归纳：可以先算出每吨水的价钱，再算10吨水多少钱，列算式为288103.51035(元)。(4)师：还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师说明：这样的问题也可以应用比例的知识来解答。师：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是依据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出算式吗？组织学生先独立思考，然后小组内讨论，交流。(5)指名汇报，说一说解答方法。生1：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。生2：两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(6)组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8x2810x x35(7)引导学生完成教材第61页下面“王大爷家上个月用了多少吨水”的问题。2教学例6(1)课件出示例6情境图。组织学生读题，弄清题意。(2)组织学生在小组中讨论、交流解答方法，指名汇报，教师归纳：可以用直接列算式法解答，先求出总用电量，再求现在的用电天数，列式为10052520(天)。因为总用电量一定，所以也可以用反比例关系来解答。当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x1005xx20(3)引导学生完成第62页中间“现在30天的用电量原来只够用多少天”的问题，指名板演，全班同学交流，教师作肯定评价。【巩固训练】1完成教材第62页“做一做”。(先引导学生审清题意，判断题中两种量成什么比例关系，再用比例解答问题。)2完成教材“练习十一”第312题。【课堂小结】这节课你学会了哪些知识？【板书设计】用比例解决问题例5：方法一：直接列算式2881035(元)方法二：用比例解解：设李奶奶家上个月的水费是x