《鸡兔同笼》教学设计

数学广角 鸡兔同笼教学设计思口镇景范小学 滕节林【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页内容【教材分析】： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些生活中的一些实际问题，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。 【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】： 一、创设情境、引出问题我们伟大的祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，在第四单元中，我们就已经认识了一个新概念叫圆周率，了解了周髀算经，知道了祖冲之这个伟大的科学家。今天我又给大家介绍一本值得我们大家骄傲的古代数学专著孙子算经。我们今天所要探讨的问题就在这部专著里，大家请看屏幕（出示课件），这段话是什么意思呢（教师点出）？你认为这段话隐藏了什么条件？（揭示课题）这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们就一起来探讨这个数学问题，好吗？【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、自主探索，解决问题孙子算经中的这个题目有些复杂，我们先从简单点的开始，请看题目。（演示课件）鸡兔同笼,有10个头,32条腿,鸡、兔各有多少只？同学们，请先自由读题，然后告诉我知道了什么？你们都会做这个题目吗？你能猜一猜有多少只鸡和兔吗？（出示课件）下面我介绍一种方法,请同学们小组合作完成。全班交流，分小组介绍自己的列表方法，全班性评价。然后进行拓展延伸：你们还有其他的方法吗？下面我再介绍一种画图的方法,大家请看,屏幕上出现了什么?是把这十只动物全部看成了鸡,那么脚现在有多少只?那么现在应该怎么办呢?(由同桌进行讨论完成)请同学口答。假如在这个笼里的鸡和兔数量很多用刚才这两种方法会怎样？你能把这个过程用算式表现出来吗?(等同学们全部做好后)，突出（32102）2=6（只）中的“2”。然后告诉同学们：我们刚才又学了一种方法，再激励学生：你们能用这种方法来解决问题吗？【设计意图】：由于学生初学的难度较大，所以我就引导学生逐步掌握巩固，让学生在不断地出现学习的矛盾，然后去解决这些矛盾。这样就能充分地满足学生的好奇心，提高学生的自信心。以加强学生认识数学的假设思想和算法的多样化。师：既然大家都觉得自己比较好的掌握了这种题目的解决方法，那下面我们就来试试去解决数字较大的 “鸡兔同笼”的问题，好吗？看谁能又快又好地独立地解决它们。接下来就让学生自主探究下面这两道题目。1.鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚, 价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?学生初步掌握方法后进行阶段性小结：刚才我们用了哪些方法来解决这个问题？这些方法你都掌握了吗？【设计意图】：由于学生以前没有接触过类似的题目，对于有困难的学生我将有目的地引导他们认识和掌握一些常见的方法，培养他们合作的精神，提高独立解题的能力。让学生在学习中发现矛盾，然后去解决矛盾，以逐步掌握问题的解法。三、应用方法，解决实际问题 我国古代的数学影响深远，“鸡兔同笼”问题很早就传播到了日本，日本的“龟鹤问题”就与我国的“鸡兔同笼”如出一辙，请看屏幕。你们解答得来吗？出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生练习后，组织学生进行全班交流。【设计意图】：首先从我国古代数学的成就对学生进行爱国主义教育，然后让学生对假设和方程的方法来解决问题，既巩固了算法，又使学生的应用能力得以提高。四、激发探讨，拓宽思路孙子算经里的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？你现在能把它解决了吗?现书中还介绍了一种用方程来解题的方法，还有在孙子算经中也给出了一种巧妙的解法，请同学们下课后去讨论并加以理解，体会古人算法的精妙好吗？【设计意图】：通过认识，进一步激发学生的求知欲，让学生更全面地认识算法多样化，把知识的