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7 二次根式,1.理解最简二次根式的定义. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式. 3.理解商的算术平方根的性质，能够应用二次根式的性质化简二次根式.,1.什么叫二次根式？,一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意义的条件是什么？,根号内的式子是非负数，若含有分母，则分母不为零.,观察下面的式子，它们都有什么共同特点？,被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.,（a0，b0）,注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数,积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.,积的算术平方根的性质,【解析】,【例1】化简：,【例题】,成立吗？为什么？,非 负 数,想一想：,=,计算：,同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！,=,【跟踪训练】,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除 式的算术平方根,商的算术平方根的性质,【例2】化简：,你能用哪些方法去掉分母中的根号？,【解析】,【例题】,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求： (1)分母中不含有二次根式. (2)写成最简二次根式的形式.,【规律方法】,化简：,【解析】,注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的 分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简.,【跟踪训练】,1. 设a0，b0，则下列运算错误的是（ ） A B + C( )2a D = 【解析】选B.本题可用排除法解答：在a0，b0的条件下，易知选项A，C，D都正确，故运算错误的是选项B.,2.（自贡中考）已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是（ ） A3 B5 C15 D25 【解析】选C.因为1351532 , 所以要使 是整数， 正整数n的最小值为15.,3.（淮安中考）计算： 【解析】原式= +1-3 =3+1-3=1.,4.如图，在RtABC中，C=90,AC=10 cm, BC=20 cm.求AB的长.,【解析】,答：AB长 cm.,A,B,C,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.最简二次根式的定义.,2.,3.,数学是人类知识活动留下来最具威
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