高一数学函数的表示法1.ppt

1.2.2 函数的表示法(1),（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2 (0t26),（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,一、复习：,函数关系清楚；便于研究函数的性质,直观形象,是数形结合的基础.,直接明了,无需计算.,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,二、举例,【例3 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数,用图象法可将函数表示为下图,.,问题：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,列表、描点、连线。（连线与否由其定义域决定）,函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。,例4 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析。,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。,例5 画出函数y=|x|的图象.,解：,图象如下：,描点法一般适用于那些复杂的函数, 对于一些结构比较简单的函数, 则通常借助于一些基本函数的图象来变换.,变一： 画出函数y=|x|的图象.,变二： 画出函数y=|x|的图象.,变三： 画出函数y=|x|的图象.,变四： 画出函数y=|x|的图象.,例6 某市空调公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,5,10,15,20,1,2,3,4,5,。,。,。,。,O,x,y,三、映射,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,函数是一种特殊的映射。,理解：,2、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多。,1、映射三要素：两个集合、一个对应法则，三者缺一不可,例7 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射? (1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； (2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,例8 设集合A=a,b, B=c,d, 问：从A到B的映射共有几个？并分别将它们表示出来。,四、练习：,P23. 1、2、3、4,五、小结：,1. 掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤。,2. 理解分段函数的意义，表示方法，会画其图象。,3. 了解映射的概念,六、作业：P24. 710,例2(P54) 国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算: 1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推; 2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推. 设一封xg(0x200)的信函应付的邮资为y(单位:分),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象.