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文档简介
代数式的值,太岳中学 李永丽,一、传数游戏,游戏规则: 同学们每个小组做一个传数游戏。1号同学任意报一个数给2号同学,2号同学把这个数加1传给3号同学,3号同学再把听到的数平方后传给4号同学,4号同学把听到的数减去1报出答案。,传数游戏.xls,设第一个人报的数为x ,则有,传数程序,实际上,这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2-1 中的字母x ,然后算出结果。 例如:,当x=2时, (2+1)2-1=9-1=8,一、代数式的值的意义,一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值(value of algebraic expression)。,二、求代数式的值,解:,二、求代数式的值,解:,例1.xls,解:,判断题: 当 时, ( ) 当 时, ( ),如何改正呢?,思考,求代数式的值应该分哪些步骤?,(1)写出条件:当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,求代数式的值应该注意什么?,(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当时”写出来。 (2)如果字母的值是负数,代入时应加上括号;如果字母的值是分数并要乘方时也要加上括号。 (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。,练一练,按右边图示的程序计算,若开始输入的n值为6,则最后输出的结果是多少?,输入n,计算 的值,200,输出结果,练习1,三、实践提高,若 =7,求代数式 的值。,解:,(逆用乘法分配律),(整体代入),练一练:,(1) 若 ,则 ;,(2) 若 ,则 ;,24,15,例2.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%。请你预测一下,该企业今年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计今年的年产值是多少亿元?,四、学以致用,解:由题意可得,今年的年产值为,a(1+10%)=1.1a(亿元),若去年的年产值为2亿元,则今年的年产值为,1.1a=1.12=2.2(亿元),答:该企业今年的年产值将能达到1.1a亿元。由去年的年产值是2亿元,可以预测今年的年产值是2. 2亿元。,现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商。一个健康人的身体质量指数在2025之间。 (1)设一个人质量为a千克,身高h为米,则他 的身体质量指数 ; (2)李老师身高1.70米,体重62千克,则他的身体质量指数为 ;(结果取整数) (3)课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。,练习:,21,谈谈本节课的收获,1、求代数式的值的步骤:分四个步骤。 2、求代数式的值的注意事项: (1)代入数值前应先指明字母的取值,把“当时”写出来。 (2)如果字母的值是负数代入时应加上括号,如果是分数并且要进行乘方运算时,代入时也应加上括号; (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代入。 4、代数式的值的广泛应用:计算机编程(包括用Excel处理数据等)、经济、生活等方面的应用。,想一想,同
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