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文档简介
2.5 平面向量应用举例,2.5.1 平面几何中的向量方法,高一数学必修4第二章,用向量方法解决平面几何问题的 基本思路:,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,知识回顾,例题讲解,例5、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC的中点,BE、BF分别与AC相交于点M、N,试推断AM、MN、NC的长度具有什么关系,并证明你的结论.,结论:AM=MN=NC,例题讲解,2.5 平面向量应用举例,2.5.2 向量在物理中的应用举例,高一数学必修4第二章,在日常生活中,你是否有这样的经验: 两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?,问题引入,|F1|、|G|、 之间的关系如何?,问题探究,例1、如图,一条河的两岸平行,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度|v1|10/h,水流速度|v2| 2/h,如果船垂直向对岸驶去,那么船的实际速度v的大小是多少?,|v|= /h.,v1,v2,v,问题变式,如图,一条河的两岸平行,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度|v1|10/h,水流速度|v2| 2/h,已知河的宽度为500m,问行驶航程最短时,所用时间是多少(精确到0.1min)?,v1,v2,v,例3、一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用,沿北偏东45方向移动了8m,已知 |F1|=2N,方向为北偏东30 |F2|=4N,方向为东偏北30 |F3| =6N,方向为西偏北60 求这三个力的合力所做的功.,W=Fs= J.,1.利用向量解决物理问题的基本步骤:问题转化,即把物理问题转化为数学问题;建立模型,即建立以向量为载体的数学模型;求解参数,即求向量的模、夹角、数量积等;回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题.,小结作业,小结作业,2.用向量知识解决物理问题时,要注意数形结合.一般先要作出向量示意图,必要时可建立直角坐标系,再通过解三
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