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4.3 直线与圆的位置关系,问题1:点与圆有哪几种位置关系?,d表示点到圆心的距离,r表示圆的半径,(1)如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?,PPT模板:/moban/ PPT素材:/sucai/ PPT背景:/beijing/ PPT图表:/tubiao/ PPT下载:/xiazai/ PPT教程: /powerpoint/ 资料下载:/ziliao/ 范文下载:/fanwen/ 试卷下载:/shiti/ 教案下载:/jiaoan/ PPT论坛: PPT课件:/kejian/ 语文课件:/kejian/yuwen/ 数学课件:/kejian/shuxue/ 英语课件:/kejian/yingyu/ 美术课件:/kejian/meishu/ 科学课件:/kejian/kexue/ 物理课件:/kejian/wuli/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 生物课件:/kejian/shengwu/ 地理课件:/kejian/dili/ 历史课件:/kejian/lishi/,观察归纳:请认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。,动手操作: 请根据你的察, 在纸上画出直线 与圆的位置关系 示意图。,你认为直线与 圆的位置关系 可以分为哪几类?,你分类的依据是什么?,(1)直线和圆的公共点个数的变化情况如何?公共点个数最少时有几个?最多时有几个? (2)通过刚才的研究,你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢?,动脑思考,.O,特点:直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离.,.O,特点:直线和圆惟一的公共点,叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线, 唯一的公共点叫切点.,.O,特点:直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线,1.直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分),.A,.A,.B,切点,我们一起来归纳:,我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.,小小体会,.,.,.,.,议一议:仿照点和圆的位置关系的判定方法,你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗?能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断?,d,r,相离,A,H,.O,B,dr,d=r,dr,小结:,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_ 的个数来判断;,(2)根据性质,由_ 的关系来判断。,在实际应用中,常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,例1:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析:要了解AB与C的位置关系,只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r,只需求出C到AB的距离d。,d,解:过C作CDAB,垂足为D,在ABC中,,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,d,(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=3cm时,,有dr,,因此,C和AB相交。,d,d,1、已知:圆的直径为13cm,如果直线和 圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个 公共点?为什么?,(1) 6cm,A 0 个; B 1个; C 2个;,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 7cm,答案:A,A 0 个; B 1个; C 2个;,A 0 个; B 1个; C 2个;,自我检验,2、如图,已知BAC=30度,M为AC 上一点,且AM=5cm,以M为圆心、 r为半径的圆与直线AB有怎样的 位置关系?为什么?,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2
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