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文档简介
2.1.1 指数与指数幂的运算,第一课时 根式,问题提出,1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?,、对1.07310, 这两个数的意义如何?怎样运算?,2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减 为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据 此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死 亡年数t之间的关系 ,那么当生物 体死亡了万年后,它体内碳14的含量为多少?,根式,知识探究(一):方根的概念,思考1:的平方根是什么?任何一个实数都有平方根吗?一个数的平方根有几个?,思考3:一般地,实常数a的平方根、立方根是什么概念?,思考2:-27的立方根是什么?任何一个实数都有立方根吗?一个数的立方根有几个?,思考4:如果x4a,x5a,x6a,参照上面的说法,这里的x分别叫什么名称?,思考5:推广到一般情形,a的n次方根是一个什么概念?试给出其定义.,一般地,如果xna,那么x叫a的n次方根,其中n1且nN.,思考3:一般地,当n为奇数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?,思考1:-8的立方根,16的4次方根,32的5次方根,-32的5次方根,0的7次方根,a6的立方根分别是什么数?怎样表示?,思考2:设a为实常数,则关于x的方程 x3=a,x5=a分别有解吗?有几个解?,知识探究(二):根式的概念,思考4:设a为实常数,则关于x的方程 x4=a,x6=a分别有解吗?有几个解?,思考5:一般地,当n为偶数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?,思考6:我们把式子 叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.那么, a的n次方根用根式怎么分类表示?,知识探究(三):根式的性质,思考1: 分别等于什么?一般地 等于什么?,当n是奇数时 ; 当n是偶数时,理论迁移,例1 求下列各式的值 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ;
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