《相似图形》水平测试2013.doc

1相似图形水平测试2013一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1在比例尺为1500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为千米2若线段a，b，c，d成比例，其中5cma，7cmb，4cmc，则d3已知450xy，则():()xyxy的值为4两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是5把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍6厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为7顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，ABC，BDC，DEC都是黄金三角形，已知1AB，则DE的长8在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为9如图3，ABC中，DEBC，2AD，3AE，4BD，则AC10如图4，在ABC和EBD中，53ABBCACEBBDED，ABC与EBD的周长之差为10cm，则ABC的周长是二、相信你的选择(每小题3分，共30分)1在下列说法中，正确的是（）A两个钝角三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个等边三角形一定相似2如图5，在ABC中，D，E分别是AB、AC边上的点，DEBC，30ADE，120C，则A（）2A60B45C30D203如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A都扩大为原来的5倍B都扩大为原来的10倍C都扩大为原来的25倍D都与原来相等4如图6，在RtABC中，90ACB，CDAB于D，若1AD，4BD，则CD（）A2B4C2D35如图7，6BC，E，F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（）A6B5C4.5D36如图8，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A2对B3对C4对D5对7如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（）38如图10，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：AOBCOD；AODACB；:DOCAODSSDCAB；AODBOCSS其中始终正确的有（）A1个B2个C3个D4个9用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（）A原图形的外部B原图形的内部C原图形的边上D任意位置10如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）A16cmB13cmC12cmD1cm三、挑战你的选择(本大题共60分)1(8分)我们已经学习了相似三角形，也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由2（8分）如图12，梯形ABCD中，ABDC，90B，E为BC上一点，且AEED若12BC，7DC，BEEC=12，求AB的长43（8分）如图13，已知ABC中，点F是BC的中点，DEBC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由4(8分)某中学平整的操场上有一根旗杆（如图14），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a，b，c表示)5(14分)阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE8.7米，窗口高AB1.8米，那么窗口底边离地面的高BC是多少米？6(14分)如图16，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地223m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？（2）求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？5相似图形水平测试二参考答案一、12302285cm39460或108554，166137352830m991025cm二、1D2C3D4A5D6B7A8C9D10D三、1、是相似图形，、不一定是相似图形理由：两个圆和两个正六边形分别为相似图形，因为它们的对应元素都成比例；两个菱形和两个长方形都不是，因为它们的对应元素不一定都成比例（或举出具体的反例）2解：因为ABDC，且90B，所以90AEBBAE及90C所以90AEBCED故BAECED又90BC，所以EABDEC所以ABBEECCD又:1:2BEEC，且12BC及7DC，故487AB所以327AB3解：DGGE因为DEBC，所以ADGB，AGDAFB，所以ADGABF，所以DGAGBFAF同样AGEAFC，所以GEAGFCAF，所以DGGEBFFC，又F是BC的中点，所以DGGE4解:（1）如图，沿着旗杆的影竖立标杆，使标杆影子的顶端正好与旗杆影子顶端重合（2）用皮尺测量旗杆的影长BEa米，标杆CD的影长DEb米，标杆CDc米根据EDCEBA，得CDEDABEB，cbABa，所以acABb6米即旗杆AB的高为acb米5解：由已知可得BDAE，所以CBDCAE，所以CBCDCACE又8.78.72.761.8CECDCACB，所以61.88.7CBCB，解得4CB即窗口底边离地面的高BC是4米6（1）根据投影的特征可知ACDE，所以BDEBAC，所以DEBDACBA，DEBEACBC又40ABCF，22403050AC，223BD所以2235040DE，所以103DE