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11.30相似三角形的周长与面积.ppt.ppt11.30相似三角形的周长与面积.ppt.ppt

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如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系两个相似多边形呢如果△ABC∽△ABC,相似比为K,那么KACCACBBCBAAB因此AB=KAB,BC=KBC,CA=KCA从而KACCBBAAKCCKBBKAACCBBACABCABABCABC相似多边形周长的比等于相似比得到相似三角形周长的比等于相似比相似三角形的对应高相等,对应边的比相等。已知如图,△ABC∽△A’B’C’,△ABC与△A’B’C’的相似比是K,AD、A’D’是对应高求证KADA’D’ABCDA’B’C’D’证明∵⊿ABC~A′B′C′∴∠B∠B′又∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′∴∠ADB∠A′D′B′90∴⊿ABD~A′B′D′∴KBAABDAAD如图,△ABC∽△ABC,相似比为K,AD,AD分别是边BC、BC上的中线,求证KDAADCABCDABD思考若AD,AD改为角平分线呢ABCABCDD相似三角形对应高的比等于相似比结论相似三角形对应中线的比等于相似比结论相似三角形对应角平分线的比等于相似比如图,△ABC∽△ABC,相似比为K1,它们的面积比是多少ABCABCDD如图,分别作出△ABC和△ABC的高AD和AD.∵∠ADB∠A/D/B/∠B=∠B∴△ABD∽△ABDKBAABDAAD2121DACBADBCSSCBAABC△△22121KDACBDAKCBK这样,得到相似三角形面积的比等于相似比的平方.如图,四边形ABCD相似于四边形ABCD,相似比为K2,它们的面积比是多少ABCDABCD则△ABC∽△ABC,△ADC∽△ACD,相似多边形面积的比等于相似比的平方.分别连接AC,AC2ABCABCSKS2ACDACDSKS2ABCABCSKS2ACDACDSKS2ABCACDABCACDSSKSS2KABCDABCDSS四边形四边形例6如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积.解在△ABC和△DEF中,∵AB=2DE,AC=2DF∴21ACDFABDE又∠D=∠A∴△DEF∽△ABC,相似比为21ABCDEFADE11,L122242ADEADEABCLLL11124484ADEADEADEABCSSSS例
编号:201402160905441039    类型:共享资源    大小:403.50KB    格式:PPT    上传时间:2014-02-16
  
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