2011初三数学相似压轴习题.doc2011初三数学相似压轴习题.doc

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2011届初三数学第一轮压轴题1已知24ABAD,,90DAB,ADBC∥(如图).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.(1)设BEX,ABM△的面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)联结BD,交线段AM于点N,如果以AND,,为顶点的三角形与BME△相似,求线段BE的长.BADMECBADC备用图2已知如图,在RT△ABC中,∠C90,BC2,AC4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合),E是射线DC上一点,且∠EPD∠A.设A、P两点的距离为X,△BEP的面积为Y.(1)求证AE2PE;(2)求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域;(3)当△BEP与△ABC相似时,求△BEP的面积.ACBPDE(第25题图)3如图,在RT△ABC中,∠C90,∠A30,BC1,将三角板中一个30角的顶点D放在AB边上移动,使这个30角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F,且使DE始终与AB垂直.(1)画出符合条件的图形.连结EF后,写出与△ABC一定相似的三角形;(2)设ADX,CFY.求Y与X之间函数解析式,并写出函数的定义域;(3)如果△CEF与△DEF相似,求AD的长.ABC304.有一张矩形纸片ABCD,已知AB2,AD5。把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,交AD于N。(1)若BE2,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长。(2)点E在BC上运动时,设BEX,ANY,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域。3连接DE,是否存在这样的点E,使得△AME与△DNE相似若存在,请求出这时BE的长;若不存在,请说明理由。CDBA5(08山东济宁26题)ABC△中,90C,60A,2ACCM.长为1CM的线段MN在ABC△的边AB上沿AB方向以1CM/S的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过MN,分别作AB的垂线交直角边于PQ,两点,线段MN运动的时间为TS.(1)若AMP△的面积为Y,写出Y与T的函数关系式(写出自变量T的取值范围);(2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗若有可能,求出此时T的值;若不可能,说明理由;(3)T为何值时,以CPQ,,为顶点的三角形与ABC△相似①∵△ABC中∠ACB90,∠CAB60∴AB2AC4(CM勾股定理∵PM⊥AB∴Y1/2AMXPM1/2X1TX(根号下3)T(根号下3)T/2∵当T0时,M与A重合,NBABANABMN413(CM此时△AMP不存在(因为AM0)∴T0又作CD⊥AB于D,AD1/2AC1(CM勾股定理当AMAD时,△APM不存在∴1XT≤1∴T≤1∴0T≤1②假设MNQP为矩形,则PQ‖AB‖MN,PQMN1∴∠CPQ∠CAB60两直线平行,同位角相等∴CP1/2PQ1/2勾股定理∴APACPC3/2∵MNQP为矩形∴PM⊥AB,∠PMA90又∵∠A60∴AM1/2AP3/4(CM∵AM1XT∴此时T3/4S∵T3/4,0T≤1∴存在MNQP为矩形的情况③假设△CAB与△CPQ相似,∵∠C为△CAB与△CPQ公共角∴∠CAB∠CPQ∴PQ‖AB∵PM⊥AB,QN⊥AB∴MNQP为矩形同②,T3/46.如图,已知AB⊥MN,垂足为点B,P是射线BN上的一个动点,AC⊥AP,∠ACP∠BAP,AB4,BPX,CPY,点C到MN的距离为线段CD的长.(1)求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域.(2)在点P的运动过程中,点C到MN的距离是否会发生变化如果发生变化,请用X的代数式表示这段距离;如果不发生变化,请求出这段距离.(3)试问△DPC是否有可能与△ABP相似,如有可能,请求出PD的长;如不可能,请说明理由;7.如图8,在ABC中,90C,6AC,ACBC34,D是BC边的中点,E为AB边上的一个动点,作90DEF,EF交射线BC于点F.设BEX,BED的面积为Y.(1)求Y关于X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围;(2)如果以B、E、F为顶点的三角形与BED相似,求BED的面积8如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,ABCD5,AD20,53COSB,P是边BC上的一个动点,∠APQ∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为X,点Q到点D的距离为Y.(1)用含X的代数式表示AP的长.(2)求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域.(3)△CPQ与△ABP能否相似如果能,请ACDEFB图8ACDB备用图ABPCDQ求出BP的长;如果不能,请说明理由.4△CDQ为等腰三角形时,求CQ的值9在RTACB中,ACB90,AC8,AB10,点O是斜边AB上的一个动点,过点O作OD∥BC,交AC于点D,在线段OB上取一点E,使OEOD,过点E作EF⊥ED,交射线AC于点F,交射线BC于点G(1)如图(1),求证△ADE∽△AEF;(2)设OAX,AFY,求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域;(3)当CG2时,求线段AF的长.(图)F
编号:201402160910121100    类型:共享资源    大小:451.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-16
  
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