20121108-6初一数学~与三角形有关的线段、角解题.doc

德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562初一数学与三角形有关的线段、角1、如图，CD是角ACB的角平分线,EF垂直CF于H,交AC于F，交BC于G，求第二题答案初一数学题型:解答题德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路补充说明求第二题答案考查知识点：三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和难度:中解析过程：规律方法：利用三角形内角和证明。2、阅读下面文字，解决提出的问题初三数学题型:探究题（1）问题提出大多数同学都解决过这个问题：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且角EAF=45，请猜测线段FE、BE、DF之间的等量关系，并直接写出结论_(不必证明)；（2）拓展研究，如图2，若E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，B+D=108，AB=AD，要是（1）中线段BE、FE、FD之间的等量关系仍成立，则EAF与BAD应满足的关系是_并加以验证；（3）构造运用运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下面问题：如图3，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=22.5，E在AB上，且DCE=67.5，DEAB于E，若AE=3根号2，试求线段BE的长。问题症结：其它德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562考查知识点：三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和难度:难解析过程：规律方法：此题为综合探究题，难度较大，利用旋转、三角形相关知识解答。德智答疑/shuxue本题知识点：与三角形有关的线段、角概述所属知识点：三角形包含次级知识点：三角形定义与分类、三边关系、三角形内角和德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562相关课程：初二上学期数学课程|初二上学期四科联报|全等三角形及三角形全等的条件|角的平分线的性质与判定|初一下学期数学课程知识点总结一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。三角形的特征：不在同一直线上；三条线段；首尾顺次相接；三角形具有稳定性。2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高（1）角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。说明：三角形的角平分线、中线、高都是线段；三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形），也可能在边上（直角三角形），它们（或延长线）相交于一点。二、三角形的边和角三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。三、三角形内、外角的关系1.三角形的内角和等于180。2.直角三角形的两个锐角互余。3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4.三角形的外角和为360。四、等腰三角形与直角三角形:1.等腰三角形：有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，三条边都相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形）。说明：等边三角形是等腰三角形的特殊情况。2.直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形，它的两个锐角互余。五、三角形的分类：六、三角形的面积：1.一般计算公式；2.性质：等底等高的三角形面积相等。德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562常见考法（1）考查三角形的性质和概念；（2）根据三角形内角和以及内、外角关系，给出已知两角，来求第三个角；（3）根据三角形内、外角的关系，比较两角大小的；（4）利用三边关系判断三条线段能否组成三角形或给出三角形的两边长，来确定第三边长的取值范围，亦或证明线段之间的不等关系。误区提醒忽略构成三角形的条件。【典型例题】（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个【