优化算法多样化的思考[文档资料]

优化算法多样化的思考 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 数学课程标准（ 2011 版）中明确指出： “ 数学教学中，要让学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新思维。 ” 在算法多样化中优化算法，是我对新课程教学理念的解读。鼓励算法多样化，是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。但是，鼓励算法多样化并不是让学生掌握多种解题方法，而是教师鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，肯定有创意的方法，培养 学生良好的思维习惯和创新思维。因此，在算法多样化的基础上进行算法优化的教学尤为重要。但在计算教学中，发现有不少教师鼓励学生算法多样化时，却在如何优化算法上不够重视，导致教学效果不理想。 教学案例： 师（出示情境图，左边 9 支铅笔，右边 5 支铅笔）：一共有多少支铅笔？ （先让学生列出算式，再让学生用喜欢的方法独立计算） 生 1：先画 9 个圆圈，再画 5 个圆圈，一共画了 14个圆圈。 生 2：大数记心里，从 9 往后数，再数 5 个是 14。 生 3：把 5 分成 1 和 4， 9+1=10， 10+4=14。 生 4：把 9 分成 5 和 4， 5+5=10， 10+4=14。 生 5： 10+5=15， 9+5=14。 生 6：把 9 看成 10， 10+5=15， 15-1=14。 师：同学们非常棒，想出了这么多的算法，这些算法非常好。请同学们说一说，你最喜欢哪种方法？ （很多学生都说喜欢前两种方法，觉得数数的方法容易） 师：用数数的方法来计算比较容易，但数字大了就比较麻烦。老师认为第三、第四种方法好，用 “ 凑十法 ” 计算方便。你可以用自己喜欢的方法计算。 问题诊断： 上述教学中，生 1、生 2 是通过数数来计算的，生 3、生 4 是利用 “ 凑十法 ” 来计算的，生 5、生 6 是用推理的方法算出结果的。面对多种算法，教师既没有进行优化，也没有重点引导，任由学生用自己喜欢的方法去计算，导致部分学生对如何计算 20以内的进位加法感到茫然。本节课的教学重点是引导学生运用 “ 凑十法 ” 进行计算，教师提出了用 “ 凑十法 ” 计算好，但对怎样运用 “ 凑十法 ” 计算却没有重点引导，这样不仅没有提高学生的计算能力，而且为学生以后学习多位数加法留下隐患。 问题对策： 引导学生选择 “ 凑十法 ” 进行计算，对他们后继学习有长远的影响。生 1、生 2 通过低层次的数数方法进行计算，教师应适时引导或加以制止；生 5、生 6 用推理的方法算出结果值得表扬，教师可以鼓励学有余力的学生运用这种方法进行计算；生 3、生 4 利用 “ 凑十法 ” 计算是本节课的教学重点，教师应重点引导。但利用 “ 凑十法 ” 计算时，究竟是应该 “ 拆小补大 ” ，还是 “ 拆大补小 ” ，教师应借助实物让学生理解，使学生体会到 “ 拆小补大 ” 的方法好，从而引导学生加深对 “ 凑十法 ” 的理解，为后继学习打下良好的基础。 我的设计和教学： 引导学生对各种算法进 行讨论、分析、比较，在理解中感悟各种算法的优点，体会 “ 凑十法 ” 中 “ 拆小补大 ” 的基本方法。 （ 1）出示情境图，让学生独立计算。 （ 2）反馈学生的计算方法。 （ 3）讨论交流每种算法。 （ 4）追问：你认为哪种算法比较好呢？ 学生各抒己见，这时教师不直接把自己的意见说出来，而是先肯定各种算法都是好的，表扬学生爱动脑筋的精神。 （ 5）提问： 9+1=10、 10+4=14，对这种算法，你是怎么想的？ 根据学生的反馈，教师实物演示分铅笔的过程，让学生体会 到 “ 凑十法 ” 中 “ 拆小补大 ” 方法的简便性。 （ 6）引导学生比较各种算法，让学生在比较中深刻体会到 “ 凑十法 ” 中用 “ 拆小补大 ” 方法进行计算的优越性。 （ 7）师在演示用 “ 凑十法 ” 分铅笔的过程后追问：你想说些什么？（生答略） 师： “ 凑十法 ” 是一种重要的计算方法，在以后的学习中经常用到。同学们计算时，要学会运用 “ 凑十法 ” 中“ 拆小补大 ” 的方法。 我的思考： 1.鼓励算法多样化，加强优化指导 鼓励算法多样化，并非指方法多多益善为好。不同的学生对同一道计算题有时会想 出很多种算法，这时需要教师进行有效、合理的调控和引导。如上述教学中，教师要根据学生的具体情况，指出其中的一种或两种算法好，目的是让学生明确所有的方法中，有些方法是简便的、可取的，如“ 凑十法 ” ；有些方法虽然是对的，但并不简便或是低层次的，如数数方法，使学生对算法优法达成共识。课堂教学中，教师最忌讳说 “ 用你自己喜欢的方法做 ” ，因为学生自己喜欢的方法不一定是好的方法，也不一定是对以后学习有用的方法。如果学生一直通过数数方法进行计算，就会丢失基础的算法。这里，教师一定要把握好算法优化的时机，让算法优化的过程成为学生 不断体验算法和感悟算法的过程。在算法优化的过程中，教师不能强制性地把自己认为最优化的方法传授给学生，而应选择适当的教学策略，引导学生在自我感悟的基础上实现算法优化的目的。同时， “ 用自己喜欢的方法算 ” 绝不是简单地让学生想怎么算就怎么算。面对多样化的算法，教师应先在分析总结的基础上倡导科学、合理的算法，再让学生想怎么算就怎么算，真正体现算法多样化的本质要求。 2.重视基本算法，形成计算技能 学生掌握基本的计算技能是小学数学课程的重要教学目标之一。课堂教学中，教师应引导学生通过对多种算法的比较 ，从中择优选取。如上述教学中，生 3、生 4 都是运用“ 凑十法 ” 进行计算，但生 3 运用的是 “ 拆小补大 ” 方法，而生 4 是运用 “ 拆大补小 ” 方法，这时教师应引导学生比较两种 “ 凑十法 ” 的不同，选择较为简便的方法进行计算。算法多样化必须以算法优化为基础，通过引导学生比较算法，从而优选算法，使学生形成基本的算法，为今后学习和提高计算技能打下良好的基础。 3.加强同类练习，巩固优化算法 在计算教学中，让学生经历数学知识的形成和发展过程，促使他们主动体验、积极思考，其中适量的数学练习是必不可少的。如在学生学会 “ 凑 十法 ” 中的 “ 拆小补大 ” 方法后，教师可出示 9+8、 9+7、 9+6、 8+4、 8+5、 8+6 等同类习题，让学生在练习中进一步体会 “ 凑十法 ” 中 “ 拆小补大 ”方法的简便性。 4.尊重个体差异，算法因人而异 优化算法并不是统一于一种算法。对于算法优化，教师应鼓励、尊重学生的选择，切勿强求，同时把优化算法的过程作为引导学生主动寻找更好算法的过程。如果有学生通过优化掌握更好的算法，教师应及时给予肯定和鼓励。如上述教学中，学生出现推理的方法后，教师鼓励学生运用这种方法进行计算。同时，教师要允许个别学习有困难 的学生暂时用不简便或水平层次低的方法计算，如数数方法。如果有的学生在算法优化过程中暂时找不到最佳方法，教师也不要急于求成，应因材施教，尊重学生的思维，引导学生选择适合自己的方法。鼓励算法多样化，教师应尊重学生自主选择已经优化后的方法，真正体现教学是为了学生发展的宗旨。 计算教学中提倡算法多样化必须以算法的优化为基础，算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。因此，教师应把选择、判断的主动权交