云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23.2 中心对称2课件 人教新课标版.ppt

中心对称 两人玩摆放棋子游戏 每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上 依次下去 最后棋子摆不下者为输方 问 要赢此盘棋 应采取什么绝招 游戏 1 这些图形有什么共同的特征 2 将上述图形绕其上的某一点旋转180o 这些图形与原来的图形完全重合吗 一 中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180 后 如果它能够与另一个图形完全重合 那么称这两个图形关于这个点对称 也叫中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 abc与 a b c 关于点o对称 点o是对称中心对应点a和a 关于点o对称 切换 看动画 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 二 中心对称的性质 定理1 定理2 关于中心对称图形的两个图形是全等形 abc a b c a o a 三点共线b o b 三点共线c o c 三点共线 oa oa ob ob oc oc 三 中心对称的作图 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 是所求的点 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于o点的对称图形 c d a b 画法 1 连结ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连结a b c d 各点 所以 四边形a b c d 就是所求的四边形 四 中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 看动画 例1如图 已知 abc与 cda关于点o对称 过点o任作直线ef分别交ad bc于点e f 下面的结论 点e和f b和d是关于中心o对称 直线bd必经过点o 四边形abcd是中心对称图形 四边形deoc与四边形bfoa的面积必相等 aoe与 cof成中心对称 其中正确的个数为 a 1个b 2个c 3个d 5个 两人玩摆放棋子游戏 每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上 依次下去 最后棋子摆不下者为输方 问 要赢此盘棋 应采取什么绝招 游戏 方法 首先把棋子摆在对称中心 然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放 一定能获胜 一 填空 1 如图 abcd的对角线ac bd交于o c点 b点 线段cb 平行四边形cdab 五 练习 1 a点关于o点的对称点是 2 d点关于o点的对称点是 3 线段ad关于o点的对称线段是 4 abcd关于o点的对称图形是 o 二 判断 1 线段的两个端点关于它的中点对称 2 矩形一组对边关于对角线交点对称 3 正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称 4 关于中心对称的两个图形一定是全等 5 中心对称与中心对称图形是同一个概念 6 正三角形是中心对称图形 7 矩形 菱形 正方形都是中心对称图形和轴对称图形 对称轴的交点是对称中心 练习三 六 中心对称的特征与实际应用 具有数学美 因为中心对称图形形状匀称美观 所以许多建筑 工艺品 商标常用这种图形作装饰图案 平稳旋转 具有中心对称图形形状的物体 能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转 所以在生产中 有关旋转的零部件常设计成中心对称图形 上图表示一根弦的分段振动和整体振动 雅致 中心对称与轴对称的类比 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 线段中点 线段的中垂线和线段本身所在的直线 角平分线所在的直线 底边的中垂线 对角线交点 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 圆心 边的中垂线 对角线交点 对角线交点 对角线所在直线 对角线交点 直径所在直线 两底的中垂线 全课总结 中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的 中心对称图形是图形本身成对称的 中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形 对称点的连线都经过 并且被对称中心 成中心对称的两个图形是 全等形 对称中心 平分 画已知图形关于某点的中心对称图形关键是作出各顶点的对称点 线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆都是 两个 一个 位置关系 特性 中心对称图形 设计园地 城关中学搞绿化 要