小学数学五年级上册《植树问题》教学设计.doc

人教版小学数学五年级上册植树问题教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元数学广角植树问题例1、例2及相应的练习。教学目标：1.使学生通过生活中的事例，在初步体会“植树问题”解题方法过程中，提高数学学习的兴趣。2、借助学生从实际问题中利用一一对应思想方法，探索规律、初步培养有效解决问题的数学思维能力。3、让学生感受“植树问题”在生活中的广泛应用，熟练用此方法解决简单实际问题的技能、技巧。教学重点：让学生利用一一对应思想方法积极参与探索并发现“植树问题”的解题规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问课前交流请看大屏幕：出示图片： 比多少问题：1你喜欢比较那幅图？ 第1幅2为什么？ 第一幅排列整齐、清晰；第二幅杂乱3第一幅图谁比谁多几？ 狗比骨头多14你是怎样比的？ 数的5不数能比出来吗？ 可通过一一对应，一只狗对应一块骨头，最后一只狗没有一块骨头和它对应，狗比骨头多1. （板书：一一对应）出示问题：这里面有没有一一对应？谁和谁是对应的？ 一个圆柱和一个正方体出示问题：那这里面你能找到一一对应吗？谁和谁对应？ 一段路对应一棵树师：思维灵活，不愧是聪明的孩子。师：看来真难不倒大家，基本功不错，令我佩服。 但是不知道学习新知识的能力能不能让我们大家折服？生：能。师：好，老师就喜欢你们这种霸气。上课。生：老师好。师：同学们更好！请坐。师：谁说说这节课我们一起学习什么知识？生：植树问题。师：你是怎样知道的？生：上面写着呢？师：长了一双善于观察的眼睛，不光外表好看，你还让它的作用得到发挥，“知人善任”，真了不起！一、理解段数（复习包含除）师:同学们,把你们的目光聚到这里,这是一根总长为60厘米的彩条,（贴总长为60厘米的粉红色纸条）每20厘米分一段。通过这2个条件你能提个问题吗？生：我能求出这张彩条能分成几段。师：怎样列式？师：6020=3师：3表示什么？生：3表示有3段 师板书（段）师：6020是什么意思？生：看60厘米里面有几个20厘米。师：（演示拿20厘米长的东西当一段，）这一段的长度是20厘米，我们来画一画、数一数验证一下是不是有3段。师：请同学们伸出小手指和老师一起画。师：同学们真棒！继续看，这是一根总长为80厘米的彩绳，（贴黑板）每20厘米分一段。通过这2个条件你能提个问题吗？生：我能求出这根彩绳能分成几段。师：怎样列式？生：8020=4师：8020=4是什么意思？生：80厘米里面有4个20厘米师：（演示拿20厘米长的东西当一段，）这一段的长度也是20厘米，我们用同样的办法验证一下是不是有4段。（同学们伸出小手一起画一画、数一数）师：谁上台来带着大家一起画一画、数一数？生：操作。师：谢谢老师。一点就会，我就喜欢这样的学生。继续看，课件展示：1、 总长100米，每2米为一段，你能求出什么？生：我能求出有50段来。 师:怎样列式生：1002=50（段）2、 总长1000米，每2米为一段，你能求出什么？ 生：我能求出有500段来。 师:怎样列式生：1002=500（段）4分钟以内二、创设情境，提出问题。（理解段数与棵数的关系）师：同学们的表现让我兴奋，我想拿个难一些的问题请教请教你们能行吗？生：行。师：行，非把你们难倒。请看大屏幕。出示：情境图春天是植树的季节，我们学校要在一条小路的一边植树。学校安排我去看一看需要多少树苗，这种好事我得找我最亲爱的同学们去做。老将一般不出马。师：笑什么，不是我懒，是因为这里面有大学问。不信？我问问你们。师：你知道植树需要去测量一下什么数据吗？生：小路的长度。师：多棒的孩子，有生活经验。（出示20米）师：树如何站队？（还要知道什么数据？）生：树与树之间的距离。生：每隔几米种一棵。 （出示：每隔5米植一棵。）师：想的很全面，佩服！师：通过这2个条件，谁能提个问题？（我们能不能求出棵树？）师：（这2个条件好像和棵树没有直接的关系啊，你能求出棵树吗？）生：一共需要多少棵树？ （棵树）一共要种多少棵树？小路分了几段？（你思维挺独特的，人家都求树，你求段数，有点意思。数学是个关系的世界，希望能有点发现。）师：一共需要多少棵树呢？同学们下面自己试着种一种。操作之前听清要求，看大屏幕3分钟三、小组交流交流提示课件展示： 请同学们借助直尺、水彩笔、小棒、模板（20米长的小路缩小100倍，用20厘米来表示），任选一种情况在组内试着种一种，并说一说自己是怎样种的。3分钟四、展示汇报，点拨提升1、两端都种的情况：师：看到同学们思维的火花碰的那么起劲，谁愿意上台给大家说一说你是怎样种的？生1：两端都种，先种一棵，隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵。一共种了5棵。生2：我先把小路分段，每一段的末端（前端）种1棵，种了4棵，两端都种，又在前端（末端）种1棵，一共种了5棵。师：怎样列式？生：205=4（段）4+1=5（棵）师：我们给这种情况取个名字。生：两端都种（师板书）师：对于这位同学讲的和列的算式，你们有没有问题要问问他？（尽量等孩子提出问题）师：没有那老师问了。（1）4表示什么？师：同学们，这里路的全长20米相当于彩条和绳子的什么，每隔5米相当于一段的长度。能求出什么来？生：几段师：所以4表示有4段（2）205=4是什么意思？师：20米里面有4个5米（3）为什么加1？（先让学生借助模板解释）师：同学们看大屏幕，线段有两端，先在一端种了1棵树，隔5米再种第2棵树，再隔5米再种第3棵树，再隔5米再种第4棵树。一共种了几棵树（4）一共有几段啊（4），种完了吗？（没有）为什么啊？（因为是两端都种）再加上1棵树，所以4+1=5（棵）原来这个1是加的端点上的1棵。（4）你很厉害，从算式中看出，你用段数沟通了条件与棵树。不简单啊，段数到棵树你知道是怎样转化过去的吗？205=4（段），这是求的段数4+1=5（棵） 段数加棵树得出棵树，好像说不过理去啊？你能给我们解释解释吗？生：利用一一对应，1段对应1棵树,4段也就对应4棵树，4+1=5（棵）（先让学生借助模板解释）（课件再展示）师：你的思维太惊人了，我心服口服。出彩！请看大屏幕。师：大家明白了吗？生：明白了。6分钟（课件再展示）师：如果再加上一段，全长是几米（25米）一共几段（5），种完了吗？（没有）为什么（因为是两端都种）所以再加上1棵，一共5+1=6棵 几段几棵树？（5段6棵树）（课件再展示）师：如果再加上一段，全长是几米（30米）一共几段（6），种完了吗？（没有）为什么？（因为是两端都种）所以再加上1棵。一共6+1=7棵 几段几棵树？（6段7棵树）同学们闭上眼睛，想象一下，如果7段，会有几棵树。8段呢，（）棵树。9段（）棵树、10段、100段、1000段呢？师：你们发现了什么？生：当两端都种时，段数比棵树少1师：反过来还可以怎样说？生：当两端都种时，棵树比段数多13分钟2、一端不种、两端都不种的情况师：还有其它种法吗？谁愿意上来说一说。生1：先种一棵，隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵。一共种了4棵。师：怎样列式？生：205=4（段）=4（棵）师：你这个地方为什么没种？生：有障碍物。师：我们给这种情况取个名字。生：只种一端（师板书）师：能够结合实际，具体问题具体分析，太有才了！2分钟受你启发，我又想起一种种法。谁想到了，谁愿意上来说一说。生1：先隔5米种一棵，再隔5米再种第2棵，再隔5米再种第3棵。一共种了3棵。师：怎样列式？生：205=4（段）4-1=3（棵）师：你这两端怎么都没种？生：两端都有障碍物。师：学以致用，思维灵活！师：我们给这种情况取个名字。生：两端都不种（师板书）2分钟师：对于黑板上的算式，你们有没有问题要问问大家吗？（尽量等孩子提出问题）生：当一端不种时，为什么不加1也不减1呢？（先让学生借助模板解释）生：一段对应着一棵，4段正好对应了4棵。生：当两端都不种时，为什么是减1呢？生：有一段没有树和它对应。2分钟师：同学们看大屏幕，线段有两端，先在一端种了1棵树，隔5米再种第2棵树，再隔5米再种第3棵树，再隔5米再种第4棵树。一共种了几棵树（4）一共有几段啊（4），种完了吗？（种完了）为什么啊？（因为是一端不种）所以4段有4棵树。（课件再展示）师：如果再加上一段，全长几米（25米）一共几段（5段），种完了吗？（种完了）为什么（因为是一端不种）所以5段5棵树。同学们展开想象的翅膀，想象一下，如果7段，会有几棵树。8段呢，（）棵树。9段（）棵树、10段、100段、1000段呢？师：你们发现了什么？生：当只种一端时，段数和棵树相等。师：真棒，给掌声！2分钟师：（师拿一模型）同学们看，这是4段4棵树，也是一端不种的情况，仔细观察，直直的小路变成弯弯的，最后成什么图形了。生：圆形师：封闭的圆形，我们数一数段数和棵数发生变化了吗？生：没有师：段数和棵数也是一样的。1分钟设计意图渗透封闭的路线上，段数和棵数的关系是相等的。师：（课件）两端都不种时，总长几米？（20米）有几段（4段）种了几棵树（3棵），4段3棵树同学们展开想象的翅膀，想象一下，如果5段，会有几棵树。6段呢，（）棵树。9段（）棵树、10段、100段、1000段呢？师：你们发现了什么？生：当两端都不种时，段数比棵树多1，也可以说棵树比段数少1。师：同学们真棒，掌声送给他。3分钟师：（课件）认识他吗？生：刘翔师：老师带来一段视频，但老师有个要求，仔细观察，起点和终点有没有跨栏。师：有没有跨栏，这属于什么情况生：两端都不种！2分钟设计意图授人以鱼不如授人以渔，渗透一一对应的思想。五、课堂总结，巩固练习。师总结：同学们真了不起，发现了在路的一边植树的3种情况。仔细观察，要想求棵树，要先求出什么？（先求出段数）这里的路相当于绳子和纸条的什么？（总长），每隔5米相当于一段的长度，那怎样求段数。20 5=4（段）求出总长里一共有几段，对于加1还是减1还是不加不减1，都要看具体情况，具体对待。植树问题就是研究棵树与段数关系的问题。2分钟师：植树问题不只与植树有关，在生活中应用很广，请看大屏幕感受一下生活中的植树问题。1分钟那我们利用植树问题的特点去解决生活中的问题！针对性练习：1、选择题在一条全长1000米的街道一旁安装路灯（两端要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？100050-110005011000502、在笔直的100米跑道一边插彩旗，每隔5米插一面（只插一端），一共需要多少面彩旗？ 1005=20（段） =20（面）3、在，每隔30米种一