东台市第六教研片2016年九年级下第一次月考数学试卷及答案

2015年度第二学期第一阶段检测 九年级数学试题 （考试时间： 120 分钟 卷面总分 150 分） 、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 。 1、21的倒数是 （） A、 B、 2 C、 D、 2 2、下列运算正确的是 （） A、 B、 x6x 2 = C、 D、 ( = 、已知 =32，则的补角为 （） A、 58 B、 68 C、 148 D、 168 4、下列各数： 0c ， （两个 3之间 0 的个数依次增加 1 个），其中无理数的个数有 （） A、 1个 B、 2个 C、 3 个 D、 4个 5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是） A、富 B、强 C、自 D、由 6、 在直角坐标系中 ，直线 y=2于 x 轴对称的直线的解析式是（） A、 y= 3x+2 B、 y=2x+3 C、 y= 2x 3 D、 y= 2x+3 7、已知点 A（ 1， B (2,点都在双曲线 x 3 上，且 ） A、 m 0 B、 m 0 C、 m 23 D、 m 23 8、已知实数 m， n 满足 m ，则代 数式 m 3 的最小值等于 （） A、 9 B、 6 C、 8 D、 16 二、填空题（本大题共有 10 题，每小题 3分，共 30 分，不需写出过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）。 9、在函数 3 ，自变量的取值范围是 。 10、分解因式： 3 。 11、一种花粉颗粒直径约为 ，将 科学记数法表 示为 。 12、一圆锥底面圆的周长为 5线长为 4其侧面积为 。 13、已知 0652 则代数式 5210 2 。 14、在圆内接四边形 ，若 5，则 。 由自主民强富115、如图，在 ， D、 E 分别为 点，连接 ，则四边形 面积为 。 16、已知函数 122 图象 与坐标轴共有两个公共点，则 m= 。 17、已知关于 x 的方程 322 x m 的取值范围为 。 18、如图，正方形 边长为 3，点 E 在 上，且 ，点 P、 C、 不与顶点重合），当四边形 周长取得最小值时，四边形 面积是 。 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分。请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 19、（本题满分 8 分） （ 1）计算： 45c o 0 1 6()31( 01 （ 2）解方程组： 20、（本题满分 8 分） 解不等式组，并把解集在题后的数轴上表示出来。 1(31132 3 21、（本题满分 8 分） 已知如图在 ， D 的中点，过点 O 的直线 D、 、 F 两点，连接 （ 1）求证： （ 2）当 于多少度时，四边形 菱形，并说明理由。 22、（本题满分 8 分） 在一个不透明的布袋中有 4个标号为 1， 2， 3， 6的 小球，它们的材质、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下标号为 x，小刚从剩下的 3个小球中随机取出一个小球，记下标号为 y，这样确定了点 x， y）。（ 1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点 P 所有可能的坐标。（ 2）求点（ x， y）在函数 图像上的概率。 23、（本题满分 10 分） 某市初级中学为了了解中考体育科目的训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； 格； D 级：不及格），并将测试结果绘成如下两 幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解答下列问题： （ 1）本次抽测的学生人数是 。 （ 2）图 1 中 A 级所在扇形的圆心角为 。并把 图 2中条形统计图补充完整。 （ 3）该校九年级共有学生 1500 人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 。 A D C B E F O A E 82313B （ 4）请你根据测试成绩提一条合理化的建议。 24、（本题满分 10 分） 某煤矿发生瓦斯爆炸 ，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A、 B 两个探测点探测到 图所示，已知 A、 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 45，试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到 ，参考数据 、 3 25、 （本题满分 10 分） 已知，在 O 中， 直径， 弦， 点 E，过点 C，使 。 （ 1）试说明： （ 2）设 于点 G，若 0G=2，求 （ 3）在（ 2）的条件下，当 时，求圆中阴影部分的面积。 26、（本题满分 10 分） 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元，根据市场调查，在一 段时间内，销售单价是 80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1元，就可多售出 20 件。（ 1）写出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（ 2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为 4000 元？（ 3）若童装厂规定 该品牌童装销售单价不低于 76 元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 27、（本题满分 12 分） 某数学活动小组在一次活动中 ,对一个数学问题作如下探究 : 【 问题发现 】 如图 1，在等边三角形 ，点 C 上任意一点，连接 边作等边三角形 接 证： N。 【 变式探究 】 如图 2，在等腰三角形 ， C， ，点 M 为边 任意一点，以 N，使 接 求出用含的式子表示出来） 【 解决问题 】 如图 3，在正方形 ，点 边作正方形作 为正方形 中心，连接 正方形 边长为 10 ， 2 ,请求正方形 28、（本题满分 12 分） 如图，抛物线 241与 （ 2， 0），交 点 B（ 0， ），直线23 与 y 轴交于点 C，与抛物线的另一个交点是 D。 A B C M N 图 1 E F A C B D M N 图 3 图 2 B C M A N 2545 F A O D C E （ 1）求抛物线 241与直线23 （ 2）设点 D 下方的抛物线上一动点（不与点 A、 D 重合），过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 点 M，作 。 探究：是 否存在这样的点 P，使四边形 平行四边形？若存在请求出点 不存在，请说明理由； 作 点 N，设 周长为 m，点 x，求 m 与 x 的函数关系式，并求出 2015年度第二学期 九年级数学答案 （仅供参考） 一、选择 题 （ 每小题 3分，共 24 分） 二、填空题 （ 每小题 3分，共 30 分） 9、 x 3； 10、 a(a+3)(a 3)； 11、 10 6 ； 12、 10 13、 7； 14、 105； 15、 6； 16、 0 或 1 ； 17、 m 6 且 m 4； 18、 三、解答题 （本题满分 96 分） 19、 （本题满分 8 分）（ 1） 0 （ 4 分） （ 2） 124分） 20、 （ 本题满分 8 分）解集为 2 x 1（ 6 分） 数轴表示（ 2分） 21、 （本题满分 8 分）（ 1）略（ 4分） （ 2） 0 理由略 （ 4 分） 22、 （本题满分 8 分）（ 1）略（要将所有可能的 坐标 列出来 ）（ 6 分） （ 2）31（ 2 分） 23、 （本题满分 10 分）（ 1） 40（ 2 分） （ 2） 54（ 2分） 补全图形 （ 2 分） （ 3） 300 （ 2 分） （ 4）略（ 2 分 ） 24、 （本题满分 10 分）约 （其中答 1分） 25、 （本题满分 10 分）（ 1）略（ 3 分）（ 2） 6（ 3 分）（ 3） 6318 （ 4分） 26、 （本题满分 10 分）（ 1） y= 20x+1800（ 3 分） （ 2） 70 元或 80 元（ 3分） （ 3） 4480 元（ 4分） 27、 （本题满分 12 分）（ 1）