2016年福建龙岩市中考数学能力达标练习（一）含答案

1 y x 图 1 O A B D C P 4 9 图 2 2016 年初中数学能力达标练习 （一） （满分： 100 分；考试时间： 120 分钟） 一、选择题（ 每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最小的实数是 A 3 B 1 C 0 D 3 2 如 图，过直线外一点作已知直线的平行线 ， 其依据是 A同位角相等，两直线平行 B 内错角相等， 两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D 两直线平行 ，内错角相等 3 要反映 某 市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 频数分布直方图 4 如 图 ， 由 四个小正方体叠成一个立体图形， 其 俯视图是 5 如图， P 为 O 外一点， O 于点 A，且 ， 4，则 于 A54B53C34D436下列不等式 中，不含有 x 1 这个 解 的是 A 2x 1 3 B 2x 1 3 C 2x 13 D 2x 13 7 如图，两个天平都平 衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做 滑动对称变 换 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在 滑动对 称变换 过程中，两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是 A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线 都相等 D对应点连线互相平行 9如图 1，在矩形 ，动点 P 从点 B 出发，沿 D， 动至点 A 停止 设点 P 运动的路程为 x， y，如果 所示，则 A 10 B 16 C 18 D 20 A C B AA BB C 第 5 题 P O A 第 7 题 第 9 题 第 8 题 第 4 题 第 2 题 A B C D 2 10 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到 新华书店 . 乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到 市政府 . 丙： 市政府 在火车站西方 200 米处。 根据三人的描述，若从 新华书店 出发， 则 下列走法 中 ，终点是火车站 的是 A 向南直走 700 米，再向西直走 200 米 B 向南直走 700 米，再向西直走 600 米 C 向南直走 300 米，再向西直 走 200 米 D 向南直走 300 米，再向西直走 600 米 二、填空题（ 每小题 4 分，共 24 分 ） 11 若 两个无理数 的 和 是 有理数 ，则这 两个无理数 可以是 ： ， 12一个长方形的面积是（ 9）平方米，其长为（ x 3）米，用含 x 的整式表示它的宽为 米 13图 1 是一张 片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图 2），那么在 ， 值是 14如图， E、 F 是 角线 的两点， 若要 使四边形平行四边 形 则可以 添加一个条件 是 ： 15在二次函数 y c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 ， 则表 中 m 的值为 16如图，图 1 和 图 2 都 是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且图 2 中的小正方形（阴影部分）的面积为 1则 小长方形的 周长等于 三、解答题（共 46 分 ） 17 (本题 10 分 )请先将下式化简 ， 再选择一个使原式有意义的数代入求值 . 1( 2 a x 2 1 0 1 2 3 4 y 7 2 1 2 m 2 7 图 1 图 2 A B C 第 13 题 A B C D E F 第 16 题 图 1 图 2 第 14 题 3 s（米） t（分） 0 5 15 35 25 45 55 150 300 450 18.(本题 10 分 )某校为了选拔学生参加 “ 汉字听写大赛 ”， 对九年级一班、二班各 10 名学生进行汉字听写测试，计分采用 10 分制 (得分均取整数 ),成绩达到 6 分或 6 分以上为及格、达到 9 分或 10 分以上为优秀 0 位同学的成绩与统计数据如下 表 ： :中 %教 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均 数 中位 数 众数 方差 及格 率 优秀 率 一班 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 a 0% 30% 二班 10 6 6 9 10 4 5 7 10 8 b 0 0% 40% （ 1） 在表中， a= ， b= ； （ 2） 有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持 认为一班成绩比二班好 ， 请你给出支持一班成绩好的两条理由； （ 3） 若 从这两班获满分的同学中 随意 抽 1 名同学参加 “ 汉字听写大赛 ”， 求参赛同学恰好是 一班 同学的 概率 . 19（本题 12 分） 甲乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米 /分的速度沿同一路线行走 s （米），甲行走的时间为 t（分），s 关于 t 的函数函数图像的一部分如图所示 . （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐标系中，补画 s 关于 t 函数图象的其余部分； （ 3）问甲、 乙两人何时相距 360 米？ 4 20（本题 14 分）邻边不相等的 矩形 纸片，剪去一个 最大的正方 形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的 矩 形纸片中再剪去一个 最大的正方 形，余下一个四边形，称为第二次操作， 依次类推，若第 n 次余下的四边形是 正方 形，则称原 矩形 为 n 阶 方 形，如图 1， 矩形 ，若 ， ， 则 矩形 1 阶 方 形 . （ 1） 判断 ： 邻边长分别为 2 和 3 的 矩形 是 _阶 方 形 ； 邻边长分别为 3 和 4 的 矩形 是_阶 方 形 ； （ 2） 已知 矩形 3 阶 方 形 ，其 边长分别为 1 和 a(a 1)，请画出 矩形 裁剪线的示意图，并在下方写出的 a 值 ； （ 3） 已知 矩形 邻边长分别为 a， b(a b)， 满足 a=5b+r， b=4r， 请 直接 写出 矩形 几阶 方 形 A B C D 图 1 5 参考答案及评分标准 一、选择题： （每小题 3分，共 30 分） 1 A 2 A 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 B 9 A 10 C 二、填空题： （每小题 2分，共 12 分） 11 如 22 与 2 等 ； 12 （ x 3） ； 13 328； 14 如 F 等 ； 15 1； 16 16. 三、解答题 （共 58分） 17（本题 10 分） 解： 原式 =2( 1) ( 1)1aa ， 4 分 = 1a 6 分 当 2a 时， 原式 =1 （ a 若 取 1，本步 骤 不得分） 10 分 18（本题 10 分） 解：（ 1） a=8， b= 4 分 （ 2） 如 一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号； 一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等 ； 8 分 （ 3） 一共有 5 名 满分同学 ， 每人每抽到的可能性相同，其中 一班 满分 的 同学 有 2位，所以 参赛同学恰好是 一班 同学的 概率 为 15 10 分 19（本题 12 分） 解： （ 1）甲行走的速度为： 150 5 30 （米 /分） ； 3 分 （ 2）补画 s 关于 t 函数图象如图所示（横轴上对应的时间为 50）： 6 分 （ 3） 设 甲 出发 t 小时与 乙 相遇，由 30 50( 5)，解得 ； 当 35t 时， 乙 行进了 5 0 ( 3 5 5 ) 1 5 0 0 米 ； 当 50t 时， 甲 行进了 30 50 1500 米 . 结合 函数图象可知，当 和 50t 时， 0s ；当 35t 时， 450s ， s（米） t（分） 0 5 15 35 25 45 55 150 300 450 6 8 分 （ 2） 当 5t 时，由待定系数法可求： 20 250， 令 360s ，即 20 250 360t ，解得 ； 10 分 当 35 50t