【毕业学位论文】（Word原稿）中小学数学教育研究中统计方法应用研究——基于《数学教育学报》2010-2012年论文的分析-优秀教育硕士专业学位论文

附件 1： 全国优秀教育硕士专业学位论文 推荐表 单位名称：华中师范大学 填表日期： 2014 年 6 月 6 日 论文题目 中小学数学教育研究中统计方法应用研究 基于数学教育学报 2010论文的分析 作者姓名 论文答辩日期 学科专业方向 金 晶 2013 年 5 月 学科教学（数学） 攻硕期间及获得硕士学位后一年内获得与硕士学位论文有关发表学术论文 (题目，刊名 ,时间，社会影响 ) 论文所产生的实际影响 (对作者工作及所在单位工作 ) 出版专著 (名称、出版社、出版时间 ) 获奖项目 (名 的成果 称、等级及时间） 中文论文摘要(论文选题的意义 ,论文运用的主要研究方法 ,主要研究成果 ,主要参考文献 ) 论文选题意义： 经过多年的研究发展，越来越多的学者不仅对实践或理论中的经验进行分析总结，但对于统计方法在中小学数学教育研究中应用的关注度不够。基于此现状，本文主要对中小学数学教育研究中的统计方法应用在一定范围内进行概述、分析，总结得出结论，进行 统计思想分析，并提出可行性建议。 论文运用的主要研究方法： 本文主要运用文献计量法分析。 主要研究成果：本文主要对数学教育学报 2010 年到 2012 年的论文进行分析，主要关注点在于中小学数学教育研究中所使用的统计方法。结合数据分析和针对教育硕士小调查的结果，本文主要对显著性检验这一统计思想进行阐述，并在研究数量、研究主题、样本规模、统计方法的具体使用上提出相关详细建议，其中重点在于统计方法的具体使用。对于统计方法的具体使用，本文分别从数据的产生、数据的描述、具体方法的运用以及对统计结果的解释四个方面，对问题 进行剖析，并给出具体建议。本文的创新之处有三。（ 1）选题的角度：关注中小学教育研究中统计方法使用的现状；（ 2）数据的采集与分析：不仅在大的方向上，关注总量分析、研究主题分析、研究对象分析、作者情况分析、统计方法的使用分析，还注意挖掘数据的深度和相关数据之间的联系；（ 3）对常用统计方法的核心思想进行阐述：对于显著性检验思想的阐述意在助于更多的使用者理解统计方法的内涵与缘由。 主要参考文献： 1 陈希儒，倪国熙 M国科学技术大学出版社 ,2009:92 98. 2 郑俊池 统计学 M中国医药科技出版社 ， 2011：8 11. 3 李松柏 M北农林科技大学出版社，2011： 56 59. 4 焦璨，黄泽娟，张敏强等 以心理学报心理科学（ 1998 2008）统计方法应用为例 J2010， 33（ 1）： 48 54. 5 陈启山 应注意的几个问题 J2006， 4（ 3）： 200 206. 6 张雪怡 心理学与教育学论文使用统计方法的研究报告 J统计应用， 2007（ 3） :45 47. 7 王宽明，夏小刚 . 关于中学数学教育研究的元研究 基于2005中国期刊网数据的分析 J数学教育学报， 2011， 4： 78 81. 8 王宽明，夏小刚 . 关于中学数学教育研究领域的分析 J数学教育学报， 2011， 12： 82 85. 9 陈本友，黄希庭 计的局限性 J心理学探新， 2005（ 2） :62 64. 10 温忠麟，吴艳 . 屡遭误用和错批的心理统计 J华南师范大学学报， 2010（ 1）： 47 54. 11 边玉芳 J心理科学进展，2002,10（ 4）： 447 452. 12 李晓鹏，方杰，张敏强 J统计观察， 2011， 23： 72 76. 13 张雪怡 . 统计学在教育研究中的应用 心理学与教育学论文使用统计方法的研究报告 J统计应用， 2007， 3： 45 47. 14 王孝玲 M上海：华东师范大学出版社， 2007： 106 128. 15 于秀林，任雪松 M国统计出版社， 2008:1 5. 16 杨丽媛 以 2009 年教育类期刊论文为例 J嘉应学院学报， 2010（ 10） :86 89. 17 钟柏昌，李艺 . 问卷调查方法在教育研究领域的应用状况分析J开放教育研究， 2012， 12： 74 79. 18 舒存叶 基于2000 年 年教育技术学两刊的统计 J电化教育研究， 2010， 9： 76 80. 19 龙安邦 以 2001 年 教育研究为例 J产业与科技论坛， 2008， 7（ 7） :161 165. 20 汪远征，徐雅静 件与统计应用教程 M机械工业 出版社， 2007： 180 252. 20 时涛 J统计与决策， 2011,5：封页 . 21 向光富 . 心理学实证论文常见的统计缺陷 J统计与决策，2009,12：封页 . 专家推荐理由 论文选题具有一定的现实意义，对中小学数学教育研究中的统计方法应用在一定范围内进行概述、分析及总结。针对具体问题，进行统计思想分析，并提出可行性建议。研究方法规范，文献研究和调查问卷相结合使文章有理有据，理论研究和实践研究相得益彰。 本文选题的角度是关注中小学教育研究中统计方法使用的现状，在数据的采集与分析方面不仅在大的方向上，关注总量分析、研究主题分析、研究对象分析、作者情况分析、统计方法的使用分析，还注意挖掘数据的深度和相关数据之间的联系，对常用的统计方法的核心思想进行阐述，以上都是论文 的创新之处。 本文对关注统计方法在中小学数学教育研究中的应用有一定的启示意义，让我们对学者们运用统计方法研究中小学教育的基本现状有了较全面的了解。 专家签字： 单位推荐意见 学位评定委员会分会主席（签章）： 单位公章 年 月 日 说明：学科专业方向包括教育管理、教育技术、小学教育、学前教育 、特殊教育、心理健康教育、科学与技术教育和学科教学，其中学科教学要说明具体方向，如学科教学（数学）。本表可复印、附页。 分类号 密级 U D C 编号 硕 士 学 位 论 文 中小学数学教育研究中统计 方法应用研究 基于数学教育学报 2010论文的分析 学 位 申 请 人 姓 名 : 金 晶 申请学位学生类 别 : 全日制硕士 申请 学位学科专 业 : 学科教学（ 数学 ） 指导教师姓 名 : 徐 汉文 副教授 硕士学位论文 中小学数学教育研究中统计方法应用研究 基于数学教育学报 2010论文的分析 论文作者： 金晶 指导教师： 徐汉文 学科专业： 学科教学（数学） 研究方向： 数学教学论 华中师范数学与统计学院 2013 年 5 月 of on in of or s y Xu _ 2013 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 导师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本人已经认真阅读 “校学位论文全文数据库发布章程 ”,同意将本人的学位论文提交 “校学位论文全文数据库 ”中全文发布 ,并可按 “章程 ”中的规定享受相关权益。同意论文提交后滞后： 半年； 一年； 二年发布。 作者签名： 导师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 I 摘 要 经过多年的研究发展， 中小学数学教育研究 出现了新的气象。越来越多的学者不仅对 实践或理论中的经验 进行 分析总结 ，还开始运用统计方法对相关研究进行定性定量的分析。但 统计方法的应用日益广泛的同时 ，对于统计方法在中小学数学 教育研究中应用的关注 度不够 。基于此现状， 本文主要 对 中小学数学教育研究中的统计方法应用在一定范围内 进行 概述、分析及总结。 本文研究的基本思路是：在核心期刊论文中，搜集其中运用到统计方法的论文；对这些论文中采用的统计方法进行汇总分析，并探寻其常见的统计方法误用及缺陷；针对具 体问题，在小范围内进行一个小调查；总结得出结论，进行统计思想分析，并提出可行性建议。 考虑到易采集性和代表性， 本文 主要 对 数学教育学报 2010 年到 2012 年的论文 进行 分析 ， 主要关注点 在于中小学数学 教育研究中所使用的统计方法，其中 可分为三个维度：一为统计方法运用概况，包括总量分析、 研究 主题分析、 研究对象分析、 作者情况分析、统计方法的使用分析等；二为统计方法运用的具体情况，包括统计方法使用的分布情况、统计方法在中小学数学教育研究中的应用趋势等；三为统计方法使用恰当与否情况、其中存在的问题和现象等。 结合数据分析 和针对教育硕士小调查的结果，本文主要对显著性检验这一统计思想进行阐述，并在 研究数量 、研究主题、样本规模、统计方法的具体使用上提出相关详细建议 ，其中重点在于统计方法的具体使用 。 对于统计方法的具体使用，本文分别从数据的产生、数据的描述、具体方法的运用以及对统计结果的解释四个方面，对问题进行 剖析 ，并给出具体建议。 本文的创新之处有 三 。（ 1）选题的角度：关注中小学教育研究中统计方法使用的现状 ； （ 2）数据的采集 与分析 ：不仅 在大的方向上， 关注 总量分析、 研究 主题分析、 研究对象分析、 作者情况分析、统计方法的使用分析 ，还注意 挖掘数据的深度和相关数据之间的联系；（ 3）对常用 统计方法的核心思想进行阐述：对于显著性检验思想的阐述 意在助于更多的使用者理解统计方法的内涵与缘由 。 本文的研究有限，希望后续研究能够在 数据源的时间跨度 及 广度 、 数据间的关联性 、 统计思想剖析 的 全面 性等方面做得更好。 关键词 ： 中小学数学教育；统计方法；文献计量分析；误用与缺陷 of to be to to of it t be So is of on of of of a a 010 012 to s of In of of In of of it in In to by or is of a a be of it of to to to of be of is of of in is is of s A as of is of a of it on 目 录 摘 要 . I . . 1 题的提出 . 1 献综述 . 1 于所采用的统计方法进行汇总分析 . 1 于统计方法的误用及缺陷研究 . 2 于统计方法本身的质疑与讨论 . 2 文的研究思路 . 3 究内容 . 3 究方法 . 3 究意义 . 4 . 5 据的基本内容 . 5 献计量分析 . 5 量分析 . 5 究主题分析 . 7 究对象分析 . 9 本对象 . 9 本的代表性 . 9 者情况分析 . 10 者合作与否 . 10 一作者年龄 . 11 一作者学历 . 11 者单位性质与地域 . 12 产作者 . 13 计方法分析 . 15 . 16 采用的统计方法进行深入分析 . 16 用概况 . 16 类统计方法的比较 . 16 篇使用统计方法情况 . 18 种统计方法的具体分布 . 18 寻统计方法的误用及缺陷 . 19 据的产生 . 19 据的描述 . 20 体统计方法的运用 . 21 统计结果的解释 . 21 . 23 查结果 . 23 点期待 . 23 统计方法使用情况 . 25 计思想分析 显著性检验 . 25 行性建议 . 26 据的产生 . 26 据的描述 . 27 体统计方法的运用 . 27 统计结果的解释 . 27 语 . 28 示与建议 . 28 本现状概述 . 28 示与建议 . 28 究的创新点 . 29 究的不足与展望 . 29 参考文献 . 30 附 录 . 32 致 谢 . 33 1 题的提出 中 小 学数学教育的研究经过多年的发展，现在已不再 停留在实践或理论中的经验分析总结。越来越多的学者开始关注并选择定性定量的进行理论与实践的研究，而且 在进行定性 定量的研究中越来越多地使用到统计学当中的研究方法。现在使用统计方法研究中 小 学数学教育的研究和成果与日俱增，那么在此领域现状如何，应用如何，值得探讨。 目前国内已经有不少学者进行了关于统计方法在各种学科领域中 的应用 研究，也有不少学者关注着 中小学数学 教育研究的现状。 但 其中，一方面涉及统计方法应用概述的研究领域主要集中在心理学、教育学、医学等，另一方面关注中 小 学数学教育研究的学者目前主要关心 中小学数学 教育研究的主要研究领域、研究者群体、研究对象群体、研究方法等。至于具体到专门对于 中小学数学 教育研究中统计方法应用的 研究还不是很多。 基于 中小学数学 教育研究的 这样一个研究现状，即 中小学数学 教育研究中统计方法的应用日益广泛的背景下，缺乏对于统计方法在 中小学数学 教育研究中应用的足够 关注， 本文主要想就 中小学数学 教育研究中的统计方法应用在一定范围内做一个概述、分析及总结。 献综述 对于统计方法在教育研究以及心理研究的讨论国内已有很多。主要是分三个方面来研究，一是对于所采用的统计方法进行汇总分析，二是对于统计方法的误用及缺陷研究，三是对于统计方法本身的质疑与讨论。但是具体来说，这三方面的研究都比较集中于心理学方面的研究应用 。毕竟在人文社科中，心理学在运用统计学方法上更为广泛、久远及成熟。 于所采用的统计方法进行汇总分析 很多学者以心理学报 心理科学教育研究心理发展与教育等期刊为数据源，分析近 年来 统计方法的应用情况。 首先对于统计方法的分类，主要有两种。一种分为描述及推断统计方法与多元统计方法，另一种分为描述性方法与涉及统计推断的方法。再者，对于分析对象有 2 三。一为针对心理学方面的研究，二为针对教育学领域的分析，三为将两者结合起来对比分析联系。 虽然对于统计方法的分类不同，但对于具体的统计方法，结论大致 相同。主要用到的统计方法中，描述性统计量有均值、方差、百分数 等 ；推断统计的方法是方差分析、 t 检验、相关分析、卡方检验 等 ；多元统计中的方法有回归分析、因 子 分析 等 。 针对现状趋势及建议，学者们都提出了自己的观点，大多研究表明描述性方法与推断统计的方法应用较为普遍，多元统计的方法的使用仍然尚少。 但由于数据源的时间及来源不同，暂不在此详述。 于统计方法的误用及缺陷研究 这方面的研究可归结为四个方面，具体如下： （ 1）数据的产生 在搜集数据进行抽样调查时，很容易造成偏样本和小样本的出现；当在抽样调查之前的 考虑不够完善时，容易造成潜在变量的缺失；有时为了结果更为完美， 可能 存在数据作假的嫌疑。 （ 2）数据的描述 统计图表的不恰当表现形式以及统计数据不合适的表述方式，容易影响阻碍判断；只呈现描述统计的表格，推断统计的表格呈现不够完善的现象普遍。 （ 3）具体统计方法的运用 运用 t 检验时容易忽略其方差齐性的前提；对方差分析的运用，存在滥用，或者分析不全面；在不考虑相关性是否显著的情况下，武断运用回归分析。 （ 4）对统计结果的解释 在对统计结果进行分析解释时，微观上，容易混淆相关关系与因果关系；存在生态学谬误及还原论谬 误；理解不清晰，易混淆统计显著性与实际显著性 的意义 ；在本该是双侧检验的情况下，做出单侧结论的错误；宏观上难以有效利用数据，有碍研究质量的提高；难于进行更为深入的分析，不利于发现潜在的关系和规律；不能有效控制两类错误，影响研究结论的正确性；对大量不一致的研究成果难以进行有效的整合。 于统计方法本身的质疑与讨论 国外 对统计方法本身的理论等 方面的 探讨和 研究比较多，很多学者 对统计方法本身的理论基础持保留意见，其中学者们 特别对零假设显著性检验的争论尤为突出。 3 如以上所述，国内外的研究 在一个比较高的层面上讨 论统计方法的应用，而且研究角 度多从心理学的研究出发 ， 在教育学方面的应用 研究 还不够广泛深入，有待拓展，特别是针对 中小学数学 学科教育 研究 的统计方法应用研究还比较缺乏。 文的研究思路 随着 中小学数学 教育研究工作者知识背景的丰富以及研究方法的多样化， 统计方法已经开始在 中小学数学 教育研究中发挥着日渐重要的作用 。此时今日，对于目前我国 中小学数学 教育研究统计方法应用的调查、分析、概述，有其对于 中小学数学 教育研究的实际指导与借鉴意义。本文研究的基本思路是：在核心期刊论文中，搜集其中运用到统计方法的论文；对这些论文中 采用的统计方法进行汇总分析，并探寻其常见的统计方法误用及缺陷； 针对具体问题，在小范围内进行一个小调查；总结得出结论，进行统计思想分析，并提出可行性建议。 究内容 本文研究对象是运用到统计方法的 中小学数学 教育研究，其主要形式是 期刊 文献，其主要数据来源是天津师范大学和中国教育学会主办的数学教育学报 2010年至 2012 年三年共 18 期的论文。本文主要的关注点在于 中小学数学 教育研究中所使用的统计方法，其中又可分为三个维度：一为统计方法运用概况，包括总量分析、主题分析、作者情况分析、统计方法的使用分析等 ；二为统计方法运用的具体情况，包括统计方法使用的分布情况、统计方法在 中小学数学 教育研究中的应用趋势等；三为统计方法使用恰当与否情况、其中存在的问题和现象等。 需要说明的是，统计方法有很多，但本文关注的主要是，描述性统计量有均值、方差等；推断统计的方法是 单因素 方差分析、 t 检验、相关分析、卡方检验、多重比较 、回归分析 等；多元统计中的方法有 多因素方差分析、路径分析 、因子分析等。本文研究的文献中，运用到的统计方法不止于此，但由于，某些统计方法过于基础，如百分比等，某些统计方法又使用过少过偏， 而 目前对这两种情况的分析 意义不大，所以从分析效率及效益的角度考虑，本文如此有选择的分析研究文献中的统计方法。 另外需要说明的是，多因素方差分析、路径分析、因子分析等也是推断统计方法，但考虑到关心问题的要求，将其从推断统计里剥离出来 ，单独分析 。 究方法 本文 主要运用文献计量法分析 。所谓文献计量法，主要是以出版物及其引文、专利及其引文为计量对象，考察计量对象在国家地区、机构组织、时间、语言、文 4 献类型等不同维度属性上量的分布特征和规律，采用数学方法和统计学方法来描述、分析、评价和预测计量对象所反映的某种现状与发展趋势 的一种研究 方法 。 文献计量法的一般步骤是：取样；确定分析类目；统计与分析；得出研究结论。而文献计量法因其 具体做法和关注点又 可分为 很多 种 ，可以根据文献计量关注的指标功能不同，将其划分为两种，一是描述性指标，二是关联性指标。 而本文采用的是描述性指标。 本文具体的做法如下： 究意义 随着学术交流的频繁，数学教育学报上使用统计学方法进行研究的论文越来越多。本文拟从以下几个问题出发，来探究统计学方法在 中小学数学 教育研究中的运用：一般何种研究群体使用统计方 法，在研究什么课题时常用统计方法，而这些论文通常用什么样的统计方法，使用情况如何，会存在什么样的问题和误解，未来这种方法的使用前景如何等等。这既是本文提出的研究问题，也是本文研究的意义所在。鉴于此，本文试图通过分析 数学教育学报近三年中 使用统计学工具的文献情况，了解这些问题，作初步研究， 探寻 中小学数学 教育研究中统计方法应用存在的问题，针对常用的具体统计方法及出现的具体问题，对统计学思想进行针对性的剖析，并提出可行性建议， 仅供参考。 查阅、搜集资料 总结分析 针对性的调查 总结得出结论 数学教育核心期刊论文 小范围内进行针对调查 基本数据分析 统计方法分析 （关注量与质） 文献计量法 统计思想剖析 提出可行性建议 5 据的基本内容 本文研究样本源自于 由天津师 范大学和中国教育学会主办的数学教育学报。数学教育学报是一本集科学性、导向性、创新性与可读性于一体的数学教育核心期刊，其办刊宗旨为服务于 中小学数学 素质教育及为其服务的高师院校数学系课程改革。 同时， 在 数学教育学报中登发的论文中 ， 使用统计方法的频数也 较 多于其他同类期刊。故 在关于 中小学数学 教育研究的杂志中，数学教育学报 因其权威性和研究性，而 具有较强的代表性。在查阅其 2010 年至 2012 年三年 18 期共506 篇的论文 （ 其中已 除去征订启事、书讯等） 后，最终 确定 入选样本共有 98 篇文章。 样本 入选 的 主要依据在 于其是否使用本文研究所关心的统计方法，即描述性统计量有均值、方差等；推断统计的方法是 单因素 方差分析、 t 检验、相关分析、卡方检验、多重比较 、 回归分析 等；多元统计中的方法有 多因素方差分析、路径分析 、因子分析等。 本文对 入选样本的主要 关注 指标有 研究主题、研究对象、 作者情况及研究中所采用的统计方法 等。 需要说明的是， 为了研究 的 方便 与简洁 ，本文在后文中 ， 将入选的使用统计方法的 中小学数学 教育研究的论文 ， 统称为统计类论文，将使用到统计方法进行分析的研究，统称为统计类研究。 献计量分析 在 本节 文献计量分析中，本文将具 体从 统计类论文的 总量、研究主题、研究对象、作者情况、 所使用的 统计方法五个方面 ，对数据进行挖掘，并 逐一阐述 研究结果 。 量分析 从 2010 年 第一期 至 2012 年 第六期 ，数学教育学报共登发论文 （ 其中已 除去征订启事、书讯等） 506 篇， 入选样本共有 98 篇论文。为了更为客观 全面 地考察统计类论文科研发展的总体规律 ， 以及考虑到绝对数的局限性 ，本文在进行总量分析时，将 2009 年的相关数据 在图 表 中 一并呈现 ，同时给出相对数，以便 深入地 研究与 比较 。 6 表 2009 年至 2012 年统计类论文登载情况表 月份 20091 20092 20093 20094 20095 20096 每月论文数 3 4 2 4 2 5 占月载文量比 份 20101 20102 20103 20104 20105 20106 每月论文数 5 9 7 7 6 5 占月载文量比 份 20111 20112 20113 20114 20115 20116 每月论文数 7 6 6 6 5 3 占月载文量比 份 20121 20122 20123 20124 20125 20126 每月论文数 4 6 2 2 5 7 占月载文量比 ： （ 1） 月份指标中，前四位为年份，后一位为月份； （ 2） 每月论文数即每月登发的统计类论文数量