江苏省南京市2015-2016学年七年级下期末模拟数学试题（二）含答案

2015年南京市 七 年级 （ 下 ）数学期末模拟 测试卷 （ 二 ） 班级 姓名 一、 填空 题 1若 a b，则下列不等式中成立的是（ ） A a+2 b+2 B a 2 b 2 C 2a 2b D 2a 2b 2如图，已知 分 C=35，则 度数是（ ） A 70 B 68 C 60 D 72 3不等式 x+5 2 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 4一个多边形的每一个内角均为 108，那么这个多边形是（ ） A七边形 B六边形 C五边形 D四边形 5下列运算正确的是（ ） A、22 B、22)( C、632)( 22 6下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A.)2)(2( B.)121)(121( 2)( D.)12)(12( 于 x， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则 m 的值为（ ） A 1 B 2 C 1 D 4 8从下列不等式中选择一个与 x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为 x1，则可以选择的不等式是（ ） A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 9 下列命题中， 长为 5 的线段 某一方向平移 10 后，平移后线段 长为 10 三角形的高在三角形内部； 六边形的内角和是外角和的两倍； 平行于同一直线的两条直线平行； 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 真命题个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10如图，矩形纸片按图（ 1）中的虚线第一次折叠得图（ 2），折痕与矩形一边的形成的 1 65，再按图（ 2）中的虚线进行第二折叠得到图（ 3），则 2 的度数为（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 二、填空题 11 “ 倍与 2 的和是负数 ”用不等式表示为 12已知 是二元一次方程 2x+ 的解，则 a 的值为 13因式分解： 49= 4 22 = . 15已知三角形的两边分别为 a 和 b(ab)，三角形的第三边 x 的范围是 2 x 6，则 16若方程组3313解 x ， y 满足 01 ，则 k 的取值范围是 17若多项式 16322 够用完全平方公式分解因式，则 m 的值为 18一个正三角形和一副三角板（分 别含 30和 45）摆放成如图所示的位置，且 则 1 2 三、解答题 19计算： （ 1）（ ） 2+（ ） 0+（ 5） 3（ 5） 2； （ 2）（ 23（ 5 2 20因式分解： （ 1） 4a； （ 2） 2 图（ 3） 2 B A D C 2 1 （ 第 18 题 ） 21解方程组： （ 1） （ 2） 22解不等式组，并在数轴上表示它的解集 （ 1） （ 2） 求值： 2122213 其中 x21 购进 8 台冷风扇和 20 台普通电风扇，需要资金 17400 元，若购进 10 台冷风扇和 30 台普通电风扇，需要资金 22500 元求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？ 25如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= （ ）， 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ ）， 所以 （ ）， 所以 =180（ ）， 因为 0， 所以 26已知：如图，在 ， A 90，点 D、 E 分别在 ， 延长线垂直，垂足为 F （ 1)求证： B （ 2）若 B 55，求 度数 27某公园门票的价格是每位 20 元， 20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠 （ 1）现有 18 位游客要进公园，如果他们买 20 人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？ （ 2）当游客人数不足 20 人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？ 28. 阅读材料： 方程 022 ，只含有一个未知数且未知 数的次数为 2 像这样的方程叫做一元二次方程把方程的左边分解因式得到 012 我们知道两个因式乘积为 0，其中有一个因式为 0 即可，因此方程可以转化为： 02x 或 01x 解这两个一次方程得： x 2 或 x 1. 所以原方程的解为： x 2 或 x 1. 上述将方程 022 化为 02x 或 01x 的过程，是将二次降为一次的 “降次 ”过程，从而使得问题得到解决 仿照上面降次的方法，解决下列问题： （ 1）解方程 032 （ 2） 解方程组：409 22知识迁移： 根据有理数的乘法法则 “两数相乘，异号得负 ”，尝试解不等式： 13 0 29.【 课本引申 】 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 【 尝试探究 】 (1) 如图 1， 别为 两个外角，试探究 A 与 间存在怎样的数量关系？为什么？ A B C D E （图 1） A B C D E 1 2 （图 2） A B C D E P （图 3） 【 初步应用 】 (2) 如图 2，在 片中剪去 到四边形 1+ 2 230， 则剪掉的 C _； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在 ， 别平分外角 P 与 A 有何数量关系？请直接写出答案 _ 【 拓展提升 】 (4) 如图 4，在四边形 ， 别平分外角 P 与 A、 D 有何数量关系？为什么？ (若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由 ) A B C D E F P （图 4） 参考答案 一、选择题 1 D 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 A 9 B 10 B 二、填空题 11 4x+2 0 12 3 13 （ 2a+3）（ 2a 3） 14 16； 15 16 16 4 k 0 17 1 或 7 18 75 三、解答题 19 解：（ 1）原式 =9+1 5=5； （ 2）原式 =85 20 解：（ 1） 4a， =a（ 4）， =a（ a+2）（ a 2）； （ 2） 2 =x（ 2xy+ =x（ x y） 2 21 解：（ 1）由 得： y=3x 5， 把 代 入 得： x=3， 把 x=3 代入 得： y=4， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 2 3 得： y=1， 把 y=1 代入 得： x=6， 则方程组的解为 22 解：（ 1）去分母得： x+5 2 3x+2， 移项得： x 3x 2+2 5， 合并同类项得： 2x 1， 把 x 的系数化为 1 得： x ； （ 2） ， 解 得： x1， 解 得： x 3， 不等式组的解集为： 1x 3 23. 解：原式 332 1224 22 6x 9 当 x 12时 ， 6x 9 621 9 6 冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为 x 元和 y 元， 依题意得， ， 解得： 答：冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为 1800 元和 150 元 25 解： 2= 3（两直线平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代换）， 错角相等，两直线平行）， 80（两直线平行，同旁内角互补）， 0， 00 26（ 8 分）（本题解法不唯一，以下解答供参考） 证明 ： (1) B A 90 90 F 90 90 B (2) 由（ 1）可知 B 55 F 90 55 145 27 解：（ 1）买普通票价钱为： 2018=360（元）， 买 20 人团体票价钱为： 202080%=320（元）， 360 320=40（元）， 答： 18 位游客买团体票比买普通票便宜 40 元； （ 2）设有 x 人去该公园， 根据题意，得 20x 2080%20， 解得： x 16 答：至少 17 人，买团体票比买普通票便宜 28.（ 10 分） 解：（ 1） 3 0 解：（ 2）由 得 033 0x 或 03x 所以原方程组可化为： 0x 或 3x （ ）403 ( ) 403 解（ ）得26解 ( )得13 原方程组的解为2613 （ 3）原不等式可化为： 0103 或 0103 解不等组 无解 解不等式 可得 31 x 所以原不等式的解集为 31 x