阳泉市2016年中考一轮复习导学案(专题17_函数的综合应用)

合 应用 题组练习一（问题习题化） 1 下列函数中，图象经过原点的是（ ） A. y=3x B. y=1 2x C. y=D. y=1 2下列四个函数中， y随 ） A y=2x B y= C y=y=销售过程中，发现一周利润 y（元）与每件销 售价 x（元）之间的关 系满足 y=2+1558，由于某种原因，价格只能 15 x 22，那么一周可获得最大利润是（ ） B 1508 C 1550 D 1558 4在 2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60元销售，那么一个月内可售出 240套 根据销售经验，销售单价每提高 5元，销售量相应减少 20套设销售单价为 x（ x60 ）元，销售量为 （ 1）求出 y与 （ 2）当销售单价为多少元时，月销售额为 14000元； （ 3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 知识梳理 内 容 知识技能要求 对实际问题分析；确定二次函数的解析式；用二次函数 模型 解决简单实际问题 掌握 题组练习二（知识网络化） 园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米要围成的菜园是如图所示的矩形 的 长为 y与 ) 2x+24(0x12) 122 (0x24) 4(0x 12) 22(0x24) 6. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为 21 4312 ，由此可知铅球推出的距离是 m. 以各自的速度匀速向乙地行驶 ,小汽车到达乙地后 ,立即以相同的速度沿原路 返回甲地 两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米 /小时 ,小汽车的速度为 90 千米 /小时 ,则下图 中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y(千米 )与各自行驶时间 t(小时 )之间的函数图象是 ( )C 件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y= 2x+100（利润 =售价制造成本） （ 1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂 商每月能获得最大利润？最大利润是多少 ？ （ 3）根 据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得 每月不低于 350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 第 4 题图 第 5 题图 题组练习三（中考考点链接） 9如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千 克）之间的函数图象由线段 一次购买 3千克这种苹果比分三次每次购买 1千克这种苹果可节省 2元 90， 点 的图象上若点 图象上， 求 11. 如 图，在矩形 ， ， ，点 D 为边 一点 ,将 直线 叠 ,使点 B 恰好落在 处，分别以 在的直线为 x 轴， y 轴建立平面直角坐标系 . (1)求 长； (2)求经过 O， D， C 三点的抛物线的解析式； (3)一动点 P 从点 C 出发，沿 每秒 2 个单位长的速度向点B 运动，同时动点 Q 从 E 点出发，沿 每秒 1 个单位长的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动 t 秒，当 t 为何值时， Q. (4) 若点 N 在 (2)中的抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上 ,是否存在点 ，使得以 M， N， C，E 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请求出 M 点的坐标 ;若不存在，请说明理由 . 答案： 1. B； 2 B； 3. D 1） ， y= 4x+480（ x60 ）； （ 2）根据题意可得， x（ 4x+480） =14000， 解得， 0， 0（不合题意舍去）， 当销售价为 70 元时，月销 售额为 14000元 （ 3）设一个月内获得的利润为 据题意，得 w=（ x 40）（ 4x+480）， = 440x 19200， 4（ x 80） 2+6400， 当 x=80时， 400 当销售单价为 80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是 6400元 .（ 1） z= 236x 1800；（ 2）当销售单价为 34 元时，每月能获得最大利润，最大利润是 512万元；（ 3） 648万元 11. 解：（ 1） B=5， B=4， 在 ， =3 ， 设 AD=m ，则 D=4 m ， ， 3=2， 在 ，由勾股定理可得 即 22 = （ 4 m ） 2 ， 解得 m= 23， D （23， 5 ）， C （ 4 ， 0 ）， O （ 0， 0 ）， 设过 O、 D 、 C 三点的抛物线为 y=x+4 ）， 5= 23a （23+4 ），解得 a=34， 抛物线解析式为 y=34x （ x+4 ） = 34+ 316x ； （ 2 ） t ， 2t ， 在 中， ， （ ， Q ， 5 2t=t ， t= 35； （ 3 ）抛物线的对称为直线 x= 2 ， 设 N（ 2 ， n ）， 又由题意可知 C （ 4 ， 0 ）， E （ 0， 3 ）， 设 M （ m ， y ）， 当 对角线， 即四边形 平行四边形时， 则线段 的中点横坐标为 = 1，线段 点横坐标为 ， 相平分， = 1，解得 m=2 ， 又 M 点在抛物线上， y=34+ 316x=16 ， M （ 2 ， 16）； 当 对角线，即四边形 平行四边形时， 则线段 中点横坐标为 ，线段 点横坐标为 = 3， 相平分， = 3，解得 m= 6， 又 M 点在抛物线上， y= 34 （ 6 ） 2 +