2016年浙教版八年级数学上册《3.4一元一次不等式组在实际生活中的应用》同步练习含答案解析_第1页
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第 1页(共 14页) 一元一次不等式组在实际生活中的应用 一、解答题。 1已知一种卡车每辆至多能载 3吨货物现有 100吨黄豆,若要一次运完这批黄豆,至少需要这种卡车多少辆? 二、选择题。 2如图是测量一颗玻璃球体积的过程: ( 1)将 30000 ( 2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;( 3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( 1 ) A 2030B 3040C 4050D 50603小颖准备用 21元钱买笔和笔记本已知每支笔 3 元,每个笔记本 2元,她买了 4个笔记本,则她最多还可以买( )支笔 A 1 B 2 C 3 D 4 4某次知识竞赛共有 20道题,每一题答对得 10 分,答错或不答都扣 5分,娜娜得分要超过 90分,则她至少要答对( ) A 10道题 B 12道题 C 13道题 D 16道题 5某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质 量损失 10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得 20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) A 40% B C D 30% 三、填空题(共 2小题,每小题 3分,满分 6分) 第 2页(共 14页) 7一罐饮料净重 500克,罐上注有 “ 蛋白质含量 ,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克 8小颖家每月水费都不少于 15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过 5立方米,则每立方米收费 每户每月用水超过 5立方米,则超出部分每立方米收费 2元,小颖家每月用水 量至少是 立方米 四、解答题。 9在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买 1台电脑和 2台电子白板需要 买 2 台电脑和 1台电子白板需要 ( 1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? ( 2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共 30台,总费用不超过 30万元,但不低于 28 万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低 10为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费见价目表例如:某 居民元月份用水 9吨,则应收水费 2 6+4 ( 9 6) =24元 每月用水量(吨) 单价 不超过 6吨 2元 /吨 超过 6吨,但不超过 10吨的部分 4元 /吨 超过 10吨部分 8元 /吨 ( 1)若该居民 2月份用水 应收水费多少元? ( 2)若该居民 3、 4月份共用 15 吨水(其中 4月份用水多于 3月份)共收水费 44元(水费按月结算),则该居民 3月、 4月各用水多少吨? 11某汽车专卖店销售 A, B 两种型号的新能源汽车上周售出 1辆 辆 售额为96万元;本周已售出 2辆 辆 售额为 62万元 ( 1)求每辆 型车的售价各为多少元 ( 2)甲公司拟向该店购买 A, 辆,购车费不少于 130万元,且不超过140万元则有哪几种购车方案? 12甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过 100元后,超出 100 元的部分按 90%收费;在乙商场累计购物超过 50元后,超出 50 元的部分按 95%收费,设小红在同一商场累计购物 中 x 100 ( 1)根据题意,填写下表(单位:元): 第 3页(共 14页) 实际花费 累计 购物 130 290 x 在甲商场 127 在乙商场 126 ( 2)当 红在甲、乙两商场的实际花费相同? ( 3)当小红在同一商场累计购物超过 100元时,在哪家商场的实际花费少? 第 4页(共 14页) 一元一次不等式组在实际生活中的应用 参考答案与试题解析 一、解答题。 1已知一种卡车每辆至多能载 3吨货物现有 100吨黄豆,若要一次运完这批黄豆,至少需要这种卡车多少辆? 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】设至少需要这种卡车 可以表示出每辆的装运数量,根据每辆至多能载 3吨 货物建立不等式,求出其解即可 【解答】解:设至少需要这种卡车 题意,得 解得: x , 4辆 答:要一次运完这批黄豆,至少需要这种卡车 34辆 【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用,一元一次不等式的解法的运用,解答时根据每辆至多能载 3吨货物建立不等式是关键 二、选择题。 2如图是测量一颗玻璃球体积的过程: ( 1)将 300 500 ( 2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;( 3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( 1 ) A 2030B 3040 第 5页(共 14页) C 4050D 5060【考点】一元一次不等式组的应用 【分析】本题可设玻璃球的体积为 x,再根据题意列出不等式组: ,化简计算即可得出 【解答】解:设玻璃球的体积为 x,则有 , 解得 40 x 50 故一颗玻璃球的体积在 4050 故选: C 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的运用,解此类题目常常要根据题意列出不等式组,再化简计算得出 3小颖准备用 21元钱买笔和笔记本已知每支笔 3 元,每个笔记本 2元,她买了 4个笔记本,则她最多还可以买( )支笔 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】应用题 【分析】本题可设买 后列出不等式: 3x+4 2 21,然后解不等式,即可得出 【解答】解:设可买 则有: 3x+4 2 21 即 3x+8 21 3x 13 x 所以 , 她最多可买 4支笔 故选 D 第 6页(共 14页) 【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用,解此类题目时要注意 出取值范围中最大的整数即为本题的答案 4某次知识竞赛共有 20道题,每 一题答对得 10 分,答错或不答都扣 5分,娜娜得分要超过 90分,则她至少要答对( ) A 10道题 B 12道题 C 13道题 D 16道题 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】设她至少要答对 x 道题,则答错或不答( 20 x)道根据答对的得分 +答错或不答的得分的和超过 90 分建立不等式求出其解即可 【解答】解:设她至少要答对 答错或不答( 20 x)道由题意,得 10x 5( 20 x) 90, 解得: x 3 故 选 C 【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用,一元一次不等式的解法的运用,解答时根据答对的得分 +答错或不答的得分的和超过 90 分建立不等式是关键 5某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失 10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得 20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) A 40% B C D 30% 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】压轴题 【分析】缺少质量和进价,应设购进这种水果 价为 千克,这种 水果的售价在进价的基础上应提高 x,则售价为( 1+x) 千克,根据题意得:购进这批水果用去 在售出时,只剩下( 1 10%) 货款为( 1 10%) a ( 1+x) 据公式 100%=利润率可列出不等式,解不等式即可 【解答】解:设购进这种水果 价为 千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高 x,则售价为( 1+x) 千克,由题意得: 第 7页(共 14页) 100% 20%, 解得: x 经检验, x 是原不等式的解 超市要想至少获得 20%的利润, 这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 故选: B 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,设出必要的未知数,表示出售价,售货款,进货款,利润注意在解出结果后,要考虑实际问题,利用收尾法,不能用四舍五入 三、填空题(共 2小题,每小题 3分,满分 6分) 7一罐饮料净重 500克, 罐上注有 “ 蛋白质含量 ,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】应用题 【分析】关键描述语是:蛋白质含量 求蛋白质的含量至少应为多少克,根据题意列出不等式即可 【解答】解:设蛋白质的含量至少应为 题意得: 解得 x 2, 则蛋白质的含量至少应为 2 克 【点评】由实际问题列出不等式,就是把实际问题转化为数学问题,通过不等式求解可使实际问题变得较为简单 8 小颖家每月水费都不少于 15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过 5立方米,则每立方米收费 每户每月用水超过 5立方米,则超出部分每立方米收费 2元,小颖家每月用水量至少是 立方米 【考点】一元一次不等式的应用 第 8页(共 14页) 【分析】先设小颖每月用水量是 x 立方米,根据小颖家每月水费都不少于 15元及超过 5立方米与不超过 5立方米的水费价格列出不等式,求解即可 【解答】解:设小颖每月用水量是 5+2( x 5) 15, 解得, x 8 故答案为: 8 【点评】此题主要考查了一元一次不等式 的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解 四、解答题。 9在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买 1台电脑和 2台电子白板需要 买 2 台电脑和 1台电子白板需要 ( 1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? ( 2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共 30台,总费用不超过 30万元,但不低于 28 万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低 【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用 【专题】方案型 【分析】( 1)先设每台电脑 台电子白板 y 万元,根据购买 1台电脑和 买 2台电脑和 1台电子白板需要 出 x, ( 2)先设需购进电脑 购进电子白板( 30 a)台,根据需购进电脑和电子白板共 30台,总费用不超过 30万元,但不低于 28 万元列出不等式组,求出 根据 出购买方案,再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格,算出总费用,再进行比较,即可得出最省钱的方案 【解答】解:( 1)设每台电脑 每台电子白板 据题意得: , 解得: , 答:每台电脑 台电子白板 ( 2)设需购进电脑 购进电子白板( 30 a)台,根据题意得: 第 9页(共 14页) , 解得: 15 a 17, a=15, 16, 17, 有三种购买方案, 方案 1:需购进电脑 15台,则购进电子白板 15 台, 方案 2:需购进电脑 16台,则购进 电子白板 14 台, 方案 3:需购进电脑 17台,则购进电子白板 13 台, 方案 1: 15 15=30(万元), 方案 2: 16 14=29(万元), 方案 3: 17 13=28(万元), 28 29 30, 选择方案 3最省钱,即购买电脑 17 台,电子白板 13台最省钱 【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的数量关系,列出二元一次方程组和一元一次不等式组,注意 10为了加强公民节水意识,合理利用水资源 ,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费见价目表例如:某居民元月份用水 9吨,则应收水费 2 6+4 ( 9 6) =24元 每月用水量(吨) 单价 不超过 6吨 2元 /吨 超过 6吨,但不超过 10吨的部分 4元 /吨 超过 10吨部分 8元 /吨 ( 1)若该居民 2月份用水 应收水费多少元? ( 2)若该居民 3、 4月份共用 15 吨水(其中 4月份用水多于 3月份)共收水费 44元(水费按月结算),则该居民 3月、 4月各用水多少吨? 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】( 1)将 个价位分别计算求和 第 10页(共 14页) ( 2)等量关系为: 3月份水费 +4月份水费 =44元,难点:要对 3月和 4月的用水量分 3种情况讨论 3月份的用水量不超过 6吨, 4月份的用水超过 6吨但不超过 10 吨,或超过 10 吨; 3月、 4月的用水量都超过 6吨但不超过 10 吨 【解答】解:( 1)应收水费为 2 6+4 4+8=48 元; ( 2)设三月用水 四月用水( 15 x)吨, 讨论: A、当 0 x 6, 6 15 x 10 时, 2x+6 2+4( 15 x 6) =44, 解得 x=2,与 6 15 x 10 矛盾,舍去 B、当 0 x 6, 10 15 x 时, 2x+6 2+4 4+8 ( 15 x 10) =44, 解得 x=4, 15 x=11 10 3月份为 4吨, 4月份为 11吨, C、当 6 x 10, 6 15 x 10时, 4 ( x+15 x) =44,无解 3月份为 4吨, 4月份为 11吨 【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系应抓住价目表中的 3种价位分情况进行讨论 11某汽车专卖店销售 A, B 两种型号的新能源汽车上周售出 1辆 辆 售额为96万元;本周已售出 2辆 辆 ,销售额为 62万元 ( 1)求每辆 型车的售价各为多少元 ( 2)甲公司拟向该店购买 A, 辆,购车费不少于 130万元,且不超过140万元则有哪几种购车方案? 【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用 【专题】应用题 【分析】( 1)每辆 型车的售价分别是 等量关系为: 1辆 辆 售额为 96万元, 2辆 辆 售额为 62万元; ( 2)设购买 购买 6 a)辆,则根据 “ 购买 A, 车共6 辆,购车费不少于 130万元,且不超过 140万元 ” 得到不等式组 第 11页(共 14页) 【解答】解:( 1)每辆 型车的售价分别是 , 解得 答:每辆 8 万元,每辆 6 万元; ( 2)设购买 购买 6 a)辆,则依题意得 , 解得 2 a 3 a=2或 a=3 共有两种方案: 方案一:购买 2辆 辆 方案二:购买 3辆 辆 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系 12甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过 100元后,超出 100 元的部分按 90%收费;在乙商场累计购物超过 50元后,超出 50 元的部分按 95%收费,设小红在同一商场累计购物 其中 x 100 ( 1)根据题意,填写下表(单位:元): 实际花费 累计购物 130 290 x 在甲商场 127 在乙商场 126 ( 2)当 红在甲、乙两商场的实际花费相同? ( 3)当小红在同一商场累计购物超过 100元时,在哪家商场的实际花费少? 【考点】一元

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