江苏省宜兴周铁学区2017届九年级上期中数学试题含答案

第 10题 2016 2017 学年 周铁学区第一学期期中考试 初 三 数学 （试题卷） （ 考试 时间 ： 120 分钟 满 分 ： 130 分） 一 选择题 （本大题共 10小题，每 题 3分，共 30分 .） 1 下列关于 定是一元二次方程的为 （ ） A 0 B 2（ y 3） 2 C 3x5 0 D c 0 2 一元二次方程 0562 方后可变形 ( ) A、 143 2 x B、 43 2 x C、 143 2 x D、 43 2 x 3 北京奥运会的主会场 “ 鸟巢 ” 让人记忆深刻 过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从 设平均每次用钢量降低的百分率为 x，根据题意，可得方程 （ ） A x) 2 B C 2x) D x) 2 对于一组数据 1， 1， 4， 2，下列结论不正确的是 （ ） A平均数是 1 B众数是 1 C中位数是 方差是 一元二次方程 2 2 2 0 的根的情况为 ( ) 有两个等根 有两个不等根 只有一个实数根 没有实数根 6 ，圆心 ， 直线 ) A相交 B相切 C相离 D无法确定 7 下面说法正确的是 （ ） A、 三点确定一个圆 B、 外心在三角形的内部 C、 平分弦的直径垂直于弦 D、 等弧所对的圆周角相等 8 已知圆锥的底面半径为 4线长为 6它的侧面展开图的面积 为 （ ） A 24 48 24 D 12 9 如图 ： I 是 内心， 延长线和 外接圆相交于点 D，连接 D 下列说法中错误的一项是 ( ) A、 线段 顺时针旋转一定能与线段 B、 线段 顺时针旋转一定能与线段 C、 顺时针旋转一定能与 合 D、 线段 顺时针旋转一定能与线段 10 如图，在 0， ， ，以边 为圆心，作半圆与 P， Q 分别是边 半圆上的动点，连接 的最大值与最小值的和是 （ ） A 6 B 2 +1 C 9 D 二填空题 （本大题共 8小题，每 题 2分，共 16分 .） 11 关于 a 2)x 4 0的一个根是 0，则 a= . 第 9 题 第 17 题 第 16 题 第 15 题 第 18 题 24要从甲、乙两名运动员中选出一名参加比赛，对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 s），甲的方差为 乙的方差为 则这 10 次测试成绩比较稳定的是 运动员（填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ） 13 已知 2 10 ，则 23 3 9 _ 14. 如图， 0是 0， 0，则 _。 15. 如图，正十二边 形 12，连接 则 16. 已知 00，它的内切圆半径为 5，则 17 如图 ， O 的直径 弦 ， 已知 5， 1， 60，则 18 如图， ， A、 两点，且 ，以 D、P 在直线 若 绕点 三 解答题 （ 本大题共 9 小题 ， 共 84分 . 需写出必要的 文字说明或演算步骤 ） 19解方程（每 小 题 4分，共 16分） （ 1） 4x 0 ； （ 2） 2x 8 0 （ 3） 2(x 1)2 3x 3 （ 4） 22 （配方法） 20. （本小题满分 8 分） （ 1）请在表中直接填写出这 5 位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号） A B C D E 平均分 标 准差 极差 英语 82 88 94 85 76 85 6 18 数学 71 72 69 68 70 70 （ 1）请在表中直接填写出这 5位同学数学成绩的标准差和极差（ 可保留根号）； （ 2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较 标准分大的成绩更好请通过计算说明 学与英语哪个学科考得更好？【注：标准分（个人成绩平均分）成绩的标准差】 21. （本小题满分 8分） 在不透明的箱子里放有 4个乒乓球 、2、 3、 4，从箱子中摸 出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字 二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标 . （ 1）请用列表法或 画 树状图法写出两次摸球后所有可能的结果； （ 2）求这样的点落在如图所示的圆 内 的概率（ 图中圆心在直角坐 标系中的第一象限内，并且分别与 2， 0） 和（ 0， 2）两点 ） . 22（本小题满分 8分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、 C，请在网格图中进行下列操作： (1) 利用网格 确定该圆弧所在圆的圆心 置（保 留画图痕迹），则 ； (2) 连接 D 的半径为 (结果保留根号 )， ； (3) 若扇形 求 该 圆锥底面半径 (结果保留根号 ) 23. （本小题满分 6 分） 已知关于 x 的一元二次方程 093)6(2 两个实数根分别为 1x ， 2x 、 求证：该一元二次方程总有两个实数根； 、 若 521 判断动点 P 所形成的函数图象是否经过点 A（ 4， 5），并说明理由 24. （本小题满分 8 分） 如图， 已知 O 的直径，过 O 上的点 B 的延长线于点 E， 点 D 且交 O 于点 F，连接 F， （ 1）求证： F；（ 2）若 ， ， ，求 25 （本小题满分 10分） 某商场购进一批单价为 16元的日用品 3元的价格销售，每月能卖出 270 件；若按每件 28 元的价格销售，每月能卖出 120 件；若规定售价不得低于23 元，假定每月销售件数 y(件 )与价格 x（元 /件）之间满足一次函数 . （ 1）试求 y与 （ 2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润月的最大毛利润为多少？ （ 3）若要使某月的毛利润为 1800元，售价应定为多少元？ 26. （本小题满分 10分） 已知， O 的直径，点 含点 A、 B），把 恰好落在 O 上 、 当 P、 图 1），判断 回答结果）； 、 当 在 图 2）， 中结论还成立吗？证明你的结论； 、 当 P、 图 3），过 D 直线 ，且 O 的切线， 求证： 4 27、 （本小题满分 10分） 已知如图 ： 在平面直角坐标系 ，直线 323 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， P 是直线 一动点， P 的半径为 1 、 判断原点 O 与 P 的位置关系，并说明理由； 、 当 P 过点 B 时，求 P 被 y 轴所截得的劣弧的长； 、 当 P 与 x 轴相切时，求出切点的坐标 2016 2017 学年周铁学区联盟第一学期期中考试 初三数学参考答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A D D A D C D C 二填空题 11、 _ 2_； 12、 _乙 _； 13、 ； 14、 _ 125_； 15、 _ 75 _； 16、 _40_； 17、 ； 18、 _ _； 三解答题 19.（ 1） （ 2） 2 （ 3） （ 4） 20. （ 1）标准差为 （ （ 2 分） 极差为 4; （ 4 分） （ 2） B 的英语标准分 =（ 88 85） 6= （ 5 分） ,数学标准分 =（ 72 70） = ,（ （ 6 分） 因为 , 所以 B 的数学成绩更好 （ 8 分） 21 . （ 3分） （ 3 ， 3 ） （ 6分） 落在圆内的概率为 （ 8分） 22. （ 1）作图 （ 2分） D（ 2,0） （ 3分） （ 2） 2 ， 90 （ 5分 ） （ 3） r= （ 8分） 23. 解：（ 1） =（ m+6） 2 4（ 3m+9） =2m+36 12m 36=，（ 2 分） 该一元二次方程总有两个实数根； （ 3 分） （ 2） x1+x2=m+6， n=x1+5， n=m+1， （ 5 分） 当 m=4 时， n=5， 动点 P（ m， n）所形成的函数图象经过点 A（ 4， 5）（ 6 分） 24.（ 1）略 （ 4分） （ 2） （ 8分） 25.（ 1）设 y=kx+b，把（ 23， 270）、（ 28， 120）代入解得 y=60； （ 2 分） （ 2） w=(60) （ 3 分） =+1920， （ 5分） 当 x=24 时， w 有最大值 1920 （ 6 分） 销售价格定为 24 元时，才能使每月的毛 利润最大，最大毛利润为 1920 元； （ 3）当 时，即 （ 8 分） 解得 （舍去）， 某月的毛利润为 1800 元，售价应定为 26 元 . （ 10 分） 26. （ 1） 位置关系是 C。 （ 2 分） （ 2）（ 1）中的结论 C 成