【初一数学】新人教版七年级下册数学第5章相交线与平行线单元检测题（共18页）

相交线与平行线单元检测题（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30，则这个角的补角是2、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是3、如图，如果，那么根据可得ADBC（写出一个正确的就可以）4、如图，182，298，380，则4度5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，则BOE度，AOG度6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是7、如图，ABCD，BAE120，DCE30，则AEC度8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB70，则OGC9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角10、如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM10，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为11、如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若ABCD，有下面的结论ABCD；ACBD；OAOC；ABBC。其中正确的结论有填序号12、经过平移，对应点所连的线段_且_，对应线段_且_，对应角_。13、如图，当半径为30CM的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为CM。14、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的请勿在密封线内作答学校班级姓名考号LDAAACABAOACABEFEABCDGF三角形第15题图15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD2CM，BC8CM，则FG_。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（）同位角相等对顶角相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等A1，B2，C3，D42、如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（）个。A3，B4，C5，D63、下列图中1和2是同位角的是（）A、，B、，C、，D、4、下列说法正确的是（）A两点之间，直线最短；B过一点有一条直线平行于已知直线；C和已知直线垂直的直线有且只有一条；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A45，B60，C75，D806、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（）A2，B4，C5，D67、在下面五幅图案中，2、3、4、5中哪一幅图案可以通过平移图案1得到（）A2B3C4D58、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9、已知AOB30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域阴影部分的格点，则跳行的最少步数为（）A2步B3步C4步D5步第10题图11、在以下现象中，温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动。属于平移的是（）（A），（B），（C），（D），12、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是A30B60C90D12013、下列语句中，是对顶角的语句为A有公共顶点并且相等的两个角B两条直线相交，有公共顶点的两个角C顶点相对的两个角D两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角15、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有A5个B4个C3个D2个ABCD16、如图，OBOD，OCOA，BOC32，那么AOD等于A148B132C128D9017、如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是AADBCBBC第16题图第15题图C2B180DABCD18、下列命题正确的是A内错角相等B相等的角是对顶角C三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D同位角相等，两直线平行第17题图19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线A互相重合B互相平行C互相垂直D无法确定20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE50，则BOD等于A40B45C55D65三、解答题（共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分）已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图）作直线PQ，过点P作OB的垂线，过点Q作OA的平行线（不写作法，但要保留作图痕迹）A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥问应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短请画出草图,并简要说明作法及理由、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使AB请勿在密封线内作答学校班级姓名考号APC120请在长方形AB边上找一点P，使APC120然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由解作法证明、将字母A按箭头所指的方向,平移3,作出平移后的图形解作法2、根据题意填空（每小题5分，共10分）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证12证明EF与AB相交已知1ABCD已知212已知，如图，ADBC，BADBCD，求证ABCD证明ADBC已知1又BADBCD已知BAD1BCD2即343、计算（每小题5分，共10分）如图，直线A、B被直线C所截，且AB,若1118求2为多少度已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少度EDCBA4、猜想说理（每小题5分，共30分）、已知如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1290试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由、已知如图所示,CDEF,12,试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由已知如图AEBC于E,12,试说明DCBC的理由如图,已知12180,DEFA,试判断ACB与DEB的大小关系,并对结论进行说明如图,12,DA,那么BC吗为什么21AECDB321FAGECDBEDCBA21FEDCBA211D2HFAGECB如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分COB,ODOE于O,试说明OD平分AOC5、应用实际、解决问题（每小题5分，共10分）如图A所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图B所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路即图B中折线CDE还保留着张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案不计分界小路与直路的占地面积1写出设计方案,并在图中画出相应的图形2说明方案设计理由AECDBNMAECDBAB现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案EO1CBA324D例如解相交线、平行线复习测试题参考答案（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）EABCDGF1、一个角的余角是30，则这个角的补角是1202、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是1003、如图，如果5B，那么根据同位角相等，两直线平行可得ADBC（写出一个正确的就可以）4、如图，182，298，380，则480度5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，则BOE62度，AOG59度6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是757、如图，ABCD，BAE120，DCE30，则AEC90度8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB70，则OGC1259、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线AB所截而成的，称它们为内错角10、如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM10，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为1011、如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若ABCD，有下面的结论ABCD；ACBD；OAOC；ABBC。其中正确的结论有填序号12、经过平移，对应点所连的线段_平行且_相等_，对应线段_平行_且_相等_，对应角_相等_。13、如图，当半径为30CM的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为20CM。14、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形LDAAACABAOACABEFG第15题图15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_直角_三角形，若AD2CM，BC8CM，则FG_6CM_。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（B）同位角相等对顶角相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等A1，B2，C3，D42、如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（C）个。A3，B4，C5，D63、下列图中1和2是同位角的是（D）A、，B、，C、，D、4、下列说法正确的是（D）A两点之间，直线最短；B过一点有一条直线平行于已知直线；C和已知直线垂直的直线有且只有一条；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（A）A45，B60，C75，D806、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（C）A2，B4，C5，D67、在下面五幅图案中，2、3、4、5中哪一幅图案可以通过平移图案1得到（B）A2B3C4D58、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（C）9、已知AOB30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（D）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域阴影部分的格点，则跳行的最少步数为（B）A2步B3步C4步D5步第14题图11、在以下现象中，温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（D）（A），（B），（C），（D），12、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是BA30B60C90D12013、下列语句中，是对顶角的语句为DA有公共顶点并且相等的两个角B两条直线相交，有公共顶点的两个角C顶点相对的两个角D两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是BA1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角15、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有AABCDA5个B4个C3个D2个16、如图，OBOD，OCOA，BOC32，那么AOD等于AA148B132C128D9017、如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是BAADBCBBCC2B180DABCD18、下列命题正确的是DA内错角相等B相等的角是对顶角C三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D同位角相等，两直线平行19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线CA互相重合B互相平行C互相垂直D无法确定20、如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE50，则BOD等于AA40B45C55D65三、解答题（每小题10分，共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分）已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图）作直线PQ，过点P作OB的垂线，过点Q作OA的平行线（不写作法，但要保留作图痕迹）A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥问应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短请画出草图,并简要说明作法及理由解画出草图如图所示作法1过点B作岸边的垂线,在垂线上截取BA,使BA与河宽相等2连结AA交岸边B于M3过M作MNAB交岸边A于N4连结BNAB则桥应建在MN的位置上,才能使A村经过这座村到B村的路程最短其理由如下A村到B村的路程为AMMNBNAMMNAMAAMN由两点之间,线段最短可知AA最短,MN长度不变所以桥建在MN位置上,A村到B村的路程最短提示因要建的桥有一定的长度,我们可先把桥平移到点A或点B处,然后就把这道题中的河的两岸缩为一条直线,如本题的作法,把桥平移到BA处,把河两岸缩为直线B,根据两点之间线段最短,连结AA交直线B于M,而后再把桥移回,得到了本题的结论、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120请在长方形AB边上找一点P，使APC120然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由解作法以C为顶点，CD为一边，在DCB内画DCP60，交AB于P，则P点为所选取的点证明ABCD是长方形（已知）ABCD（长方形的对边平行）DCPPAC180（两直线平行，同旁内角互补）DCP60（所作）PAC180DCP18060120、将字母A按箭头所指的方向,平移3,作出平移后的图形解作法如图所示在AF截取AA3分别过B、C、D、E各点作BBAF、CCAF、DDAF、EEAF在BB、CC、DD、EE依次截取BBCCDDEE3分别连接AD、AE、BC则该图即为所求作的图形。2、根据题意填空（每小题5分，共10分）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证12BAANMABPEDCBAADECBF证明EF与AB相交已知13对顶角相等ABCD已知23两直线平行，同位角相等12等量代换已知，如图，ADBC，BADBCD，求证ABCD证明ADBC已知12两直线平行，内错角相等又BADBCD已知BAD1BCD2等式性质即34ABCD内错角相等，两直线平行3、计算（每小题5分，共10分）如图，直线A、B被直线C所截，且AB,若1118求2为多少度解13180平角的定义又1118已知3180118011862AB已知2362两直线平行，内错角相等答2为62已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少度解设这个角的余角为X，那么这个角的度数为90X，这个角的补角为90X,这个角的余角的补角为180X依题意，列方程为180XX909021解之得X30这时，90X903060答所求这个的角的度数为60另解设这个角为X，则180（90X）180X9021解之得X60答所求这个的角的度数为604、猜想说理（每小题5分，共30分）、已知如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1290试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由解BC与AB位置关系是BCAB。其理由如下DE平分ADC,CE平分DCB已知,ADC21,DCB22角平分线定义1290已知ADCDCB2122212290180ADBC同旁内角互补,两直线平行AB180两直线平行,同旁内角互补DAAB已知A90垂直定义B180A1809090BCAB垂直定义提示垂直定义既可以作为垂直的性质,也可以作为垂直的判定利用角平分线定义时根据实际情况来选择倍分关系正确运用平行线的性质和识别方法、已知如图所示,CDEF,12,试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由解3与ACB的大小关系是3ACB，其理由如下CDEF已知,2DCB两直线直行,同位角相等又12已知,1DCB等量代换GDCB内错角相等,两直线平行3ACB两直线平行,同位角相等思维入门指导欲要3ACB,必须GDBC由平行线判定只需要1DCB,因为12,所以只要2DCB,由平行线性质,只需满足CDEF即可,而CDEF是已知条件,从而得解已知如图AEBC于E,12,试说明DCBC的理由解AEBC,AEC900,12AEDCDCB1800AEC1800900900,BCDC如图,已知12180,DEFA,试判断ACB与DEB的大小关系,并对结论进行说明解ACB与DEB的大小关系是ACBDEB其理由如下21AECDB321FAGECDBEDCBA21121800，BDC21800，1BDCBDEFDEFBDEDEFABDEADEACACBDEB。如图,12,DA,那么BC吗为什么解12AEDFAECDADAECAABCDBC如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分COB,ODOE于O,试说明OD平分AOC解DOOE,2390,又A,O,B在一条直线上,AOB180,4190又OE平分BOC,12,34,OD平分AOC5、应用实际、解决问题（每小题5分，共10分）如图A所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图B所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路即图B中折线CDE还保留着张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案不计分界小路与直路的占地面积1写出设计方案,并在图中画出相应的图形2说明方案设计理由FEDCBA211D2HFAGECBEO1CBA324DAECDBNMAECDBAB解1画法如答图连结EC,过点D作DFEC,交CM于点F,连结EF,EF即为所求直路的位置2设EF交CD于点H,由上面得到的结论,可知SECFSECD,SHCFSEHD所以S五边形ABCDES四边形ABFE,S五边形EDCMNS四边形EFMN现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案例如HFNMAECDB解说明本题针对图形的平移、旋转和轴对称知识对学生进行了训练，意在让学生发挥其创造力的同时，亲身体会数学的内在美二元一次方程组应用题1一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球请勿在密封线内作答队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛2某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨3某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元2有甲乙两种债券年利率分别是10与12，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少3种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元4某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽