《机械原理》课件_第9章_凸轮机构及其设计

机械原理课件_第9章_凸轮机构及其设计第9章凸轮机构及其设计91凸轮机构的应用和分类92推杆的运动规律93凸轮轮廓曲线的设计94凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮廓线设计方法的基本原理二、用图解法设计凸轮廓线1对心直动尖顶推杆盘形凸轮2对心直动滚子推杆盘形凸轮3对心直动平底推杆盘形凸轮4偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5摆动尖顶推杆盘形凸轮机构6直动推杆圆柱凸轮机构7摆动推杆圆柱凸轮机构三、用解析法设计凸轮的轮廓曲线内燃机配气机构靠弹簧力封闭机床进给机构几何形状封闭12刀架O91凸轮机构的应用和分类91凸轮机构的应用和分类（续）1、结构特点三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状。2、作用将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。3、优点可精确实现任意运动规律，简单紧凑。4、缺点高副，线接触，易磨损，传力不大。1按凸轮形状分盘形、移动、圆柱凸轮端面。5、应用内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。6、分类2按推杆形状分尖顶、滚子、平底从动件。31按推杆运动分直动对心、偏置、摆动特点尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子磨损小，应用广；平底受力好、润滑好，用于高速传动。4按保持接触方式分力封闭（重力、弹簧等）几何形状封闭凹槽、等宽、等径、主回凸轮内燃机气门机构靠弹簧力封闭机床进给机构几何形状封闭12刀架O91凸轮机构的应用和分类（续）R1R2R1R2CONSTW凹槽凸轮主回凸轮等宽凸轮等径凸轮92推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的型式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。名词术语运动规律推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度A随时间T的变化规律。分类多项式运动规律、三角函数运动规律。SSTVVTAAT1推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。R0HBOTS010102020000ADCB远休、近休、边界条件凸轮转过推程运动角0从动件上升H凸轮转过回程运动角0从动件下降H1、多项式运动规律一般表达式SC0C1C22CNN1求一阶导数得速度方程VDS/DT求二阶导数得加速度方程ADV/DT2C226C32NN1CN2N2其中凸轮转角，D/DT凸轮角速度,CI待定系数。A一次多项式（等速运动）运动规律在推程起始点0，S0代入得C00，C1H/0推程运动方程SH/0VH/0A0S0VAH在推程终止点0，SH刚性冲击C12C2NCNN1同理得回程运动方程SH1/0B二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件起始点0，S0，V0中间点0/2，SH/2求得C00，C10，C22H/02加速段推程运动方程为S2H2/02推程减速上升段边界条件终止点0，SH，V0中间点0/2，SH/2求得C0H，C14H/0，C22H/02减速段推程运动方程为SH2H02/021SVAV4H/02A4H2/02V4H0/02A4H2/02235463H/20H/22H/0柔性冲击4H2/02VH/0A0C五次多项式运动规律SC0C1C22C33C44C55VDS/DTC12C23C324C435C54ADV/DT2C226C3212C42220C523边界条件起始点0，S0，V0，A0终止点0，SH,V0，A0求得C0C1C20,C310H/03,C415H/04,C56H/05位移方程S10H/0315H/046H/05SVAH0无冲击，适用于高速凸轮。2、三角函数运动规律A余弦加速度（简谐）运动规律推程SH1COS/0/2VHSIN/0/20A2H2COS/0/202回程SH1COS/0/2VHSIN/0/20A2H2COS/0/202123456AVSH0123456VMAX157H/0在起始和终止处理论上A为有限值，产生柔性冲击。SB正弦加速度（摆线）运动规律推程SH/0SIN2/0/2VH1COS2/0/0A2H2SIN2/0/02回程SH1/0SIN2/0/2VHCOS2/01/0A2H2SIN2/0/02123456VAH0RH/2VMAX2H/0AMAX628H2/02无冲击，但AMAX较大。2/0HVSAOOO0VSAHOOO0C改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。正弦改进等速二、选择运动规律选择原则1机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程H（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。2机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑VMAX和AMAX。二、选择运动规律选择原则1机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程H（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。2机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑VMAX和AMAX。高速重载凸轮要选VMAX和AMAX比较小的理由AMAX等加等减速2040柔性中速轻载五次多项式188577无高速中载余弦加速度157493柔性中速中载正弦加速度20628无高速轻载改进正弦加速度176553无高速重载从动件常用运动规律特性比较运动规律VMAXAMAX冲击推荐应用范围H/0H/02等速10刚性低速轻载动量MV,若机构突然被卡住，则冲击力将很大（FMV/T）。对重载凸轮，则适合选用VMAX较小的运动规律。惯性力FMA对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望AMAX愈小愈好。VMAX,PN1凸轮廓线设计方法的基本原理93凸轮轮廓曲线的设计2用作图法设计凸轮廓线1对心直动尖顶推杆盘形凸轮2对心直动滚子推杆盘形凸轮3对心直动平底推杆盘形凸轮4偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5摆动尖顶推杆盘形凸轮机构6直动推杆圆柱凸轮机构7摆动推杆圆柱凸轮机构3用解析法设计凸轮的轮廓曲线1、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮轮廓曲线的设计反转法原理依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，给整个凸轮机构施以时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。2、用作图法设计凸轮廓线AR0609090120S1234567891011121314对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径R0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结选比例尺L作基圆R0。反向等分各运动角。原则是陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等分点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1对心直动尖顶推杆盘形凸轮601209090135781357891113159111312141876543214131211109R06090901201234567891011121314对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径R0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤选比例尺L作基圆R0。反向等分各运动角。原则是陡密缓疏。确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。将各中心点连接成一条光滑曲线。A作各位置滚子圆的内外包络线中心轨迹的等距曲线。2对心直动滚子推杆盘形凸轮S60120909013578135789111315911131214理论轮廓实际轮廓1876543214131211109对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径R0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤选比例尺L作基圆R0。反向等分各运动角。原则是陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。3对心直动平底推杆盘形凸轮1234567887654321910111213141514131211109S60120909013578135789111315911131214EAO偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径R0，角速度和推杆的运动规律和偏心距E，设计该凸轮轮廓曲线。4偏置直动尖顶推杆盘形凸轮S6012090901357813578911131591113121412345678K1K2K3K5K4K6K7K81514131211109K9K10K11K12K13K14K15123456781514131211109摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径R0，角速度，摆动推杆长度L以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离D，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。5摆动尖顶推杆盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B81206090B11B22B33B44B55B66B77R0ABLD60120909012341234567857682RVRVRV6直动推杆圆柱凸轮机构思路将圆柱外表面展开，得一长度为2R的平面移动凸轮机构，其移动速度为VR，以V反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。BV123456787654321VRV2RS6直动推杆圆柱凸轮机构已知圆柱凸轮的半径R，从动件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。VRS123456786543217AR7摆动推杆圆柱凸轮机构已知圆柱凸轮的半径R，滚子半径RR从动件的运动规律，设计该凸轮机构。2”3”4”5”6”7”8”9”0”0”V2R2RR1”AVRA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0012345678902RA0中线4,5,63210879YXB0YXS0S3用解析法设计凸轮的轮廓曲线31偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构由图可知S0R02E21/2实际轮廓线为理论轮廓的等距线。曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数1求导得DX/DDS/DESINS0SCOSDY/DDS/DECOSS0SSIN原理反转法。设计结果轮廓的参数方程。式中“”对应于内等距线，“”对应于外等距线。实际轮廓为B点的坐标XYXS0SSINECOSYS0SCOSESINETGDX/DYDX/D/DY/DSIN/COS1XRRCOSX,YRRNNX,YX,YS0ER0可得SINDX/D/DX/D2DY/D2COSDY/D/DX/D2DY/D2RRR0YRRSINNNS0R0B0OXY32对心直动平底推杆盘形凸轮OPV/YXDS/DS0SP建立坐标系如图反转后，推杆移动距离为S，P点为相对瞬心，R0SSINDS/DCOSR0SCOSDS/DSINV推杆移动速度为DS/DT/D/DTDS/DVVPOPX,YB33摆动滚子推杆盘形凸轮机构式中A中心距，L摆杆长度理论廓线方程实际轮廓方程的求法同前。XASINLSIN0YACOSLCOS0YXA对应点B的坐标为XXRRCOSYYRRSINASINACOSLSIN00XR0B0OYLA0B0A94凸轮机构基本尺寸的确定上述设计廓线时的凸轮结构参数R0、E、RR和平底尺寸等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。1凸轮机构的压力角2凸轮基圆半径的确定3滚子半径的确定4平底尺寸L的确定1、凸轮机构的压力角受力图中，由FX0，FY0，MB0有LBR2R1FTTNN122BDFSIN1R1R2COS20QFCOS1R1R2SIN20R2COS2LBR1COS2B0由以上三式消去R1、R2得VQFCOS112B/LSIN1TG2Q推杆所受正压力方向与推杆上B点速度方向之间的夹角分母F，若大到使分母趋于0，则F,机构发生自锁。称CARCTG1/12B/LTG21为临界压力角增大导轨长度L或减小悬臂尺寸B可提高C工程上要求MAX直动推杆30摆动推杆3545回程7080问平底推杆NN0VOR0P点为相对瞬心由BCP得2、凸轮基圆半径的确定DS/DNNPEOCBOPV/VVDS/DT/D/DTDS/DR0运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径R0直接相关。DS/DE/R02E21/2SS0SD设计时要求问题在设计一对心凸轮机构设计时，当出现的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进确定上述极值R0MIN不方便，工程上常根据诺模图来确定R01加大基圆半径R02将对心改为偏置，3采用平底从动件。于是有对心布置有TGDS/D/R0STGOPE/BCMAX凸轮转角0余弦加速度运动正弦加速度运动H/R0H/R0凸轮转角0等速运动等加等减速运动H/R0H/R0MAX诺模图应用实例一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，H13MM,推杆以正弦加速度运动，要求MAX30，试确定凸轮的基圆半径R0。作图得H/R0026R050MM3、滚子半径的确定A工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，RR滚子半径ARRRRARRRRARR0RRARR0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖内凹外凸对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使MINRR轮廓失真ARRRRARRRR可用求极值的方法求得MIN,工程上要求A15,当不满足时，应增大基圆半径R0或减小滚子RR。常采用上机编程求得MIN曲线的曲率半径式中12345678876543219101112131415141312111094平底尺寸L的确定LMAXA作