2013全国数学建模竞赛题目a,b

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题1根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500PCU/H,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。附件1视频1附件2视频2附件3视频1中交通事故位置示意图附件4上游路口交通组织方案图附件5上游路口信号配时方案图注只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。附件3视频1中交通事故位置示意图附件4附件5上游路口信号配时方案本题附件1、2的数据量较大，请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载试题专题页面HTTP/SPECIALUNIVSCN/SERVICE/JIANMO/INDEXSHTML试题下载地址HTTP/SPECIALUNIVSCN/SERVICE/JIANMO/SXJMTMHB/2013/0525/969401SHTML2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题碎纸片的拼接复原破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题1对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。2对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。3上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。【数据文件说明】1每一附件为同一页纸的碎片数据。2附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19条碎片。3附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为1119个碎片。4附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为1119个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中每一碎片对应两个文件，共有21119个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000A、000B。【结果表达格式说明】复原图片放入附录中，表格表达格式如下1附件1、附件2的结果将碎片序号按复原后顺序填入119的表格；2附件3、附件4的结果将碎片序号按复原后顺序填入1119的表格；3附件5的结果将碎片序号按复原后顺序填入两个1119的表格；4不能确定复原位置的碎片，可不填入上述表格，单独列表。199条建筑设计知识1公共建筑通常以交通、使用、辅助三种空间组成2美国著名建筑师沙利文提出的名言形式由功能而来3密斯凡德罗设计的巴塞罗那博览会德国馆采用的是自由灵活的空间组合开创了流动空间的新概念4美国纽约赖特设计的古根海姆美术馆的展厅空间布置采用形式是串联式5电影放映院不需采光6点式住宅可设天井或平面凹凸布置可增加外墙面，有利于每层户数较多时的采光和通风7对结构形式有规定性的有大小和容量、物理环境、形状的规定性8功能与流线分析是现代建筑设计最常用的手段9垂直方向高的建筑需要考虑透视变形的矫正10橙色是暖色，而紫色含有蓝色的成分，所以偏冷；青色比黄色冷、红色比黄色暖、蓝色比绿色冷11同样大小冷色调较暖色调给人的感觉要大12同样距离，暖色较冷色给人以靠近感13为保持室内空间稳定感，房间的低处宜采用低明度色彩14冷色调给人以幽雅宁静的气氛15色相、明度、彩度是色彩的三要素；三元色为红、黄、蓝16尺度的概念是建筑物整体或局部给人的视角印象大小和其实际大小的关系17美的比例，必然正确的体现材料的力学特征18不同文化形成独特的比例形式19西方古典建筑高度与开间的比例，愈高大愈狭长，愈低矮愈宽阔20稳定所涉及的要素是上与下之间的相对轻重关系的处理21人眼观赏规律H1845局部、细部2H1827整体3H18整体及环境22黄金分隔比例为1161823通风屋面只能隔离太阳辐射不能保温，适宜于南方24总图布置要因地制宜，建筑物与周围环境之间关系紧凑，节约因地；适当处理个体与群体，空间与体形，绿化和小品的关系；合理解决采光、通风、朝向、交通与人流的组织25热水系统舒适稳定适用于居住建筑和托幼蒸汽系统加热快，适用于间歇采暖建筑如会堂、剧场26渐变具有韵律感27要使一座建筑显得富有活力，形式生动，在构图中应采用对比的手法对比的手法有轴线对比、体量对比、方向对比、虚实对比、色彩对比28要使柱子看起来显得细一些，可以采用暗色和冷色29巴西国会大厅在体型组合中采用了对比与协调的手法30展览建筑应使用穿套式的空间组合形式31室外空间的构成，主要依赖于建筑和建筑群体组合32在意大利威尼斯的圣马可广场的布局中，采用了强调了各种空间之间的对比33当坡地坡度较缓时，应采用平行等高线布置34建筑的有效面积建筑面积结构面积35加大开窗面积的方法来解决采光和通风问题较易办到36中国古代木结构大致可分为抬梁式、穿斗式和井干式三种37建筑构图原理的基本范畴有主从与重点、对比与呼应、均衡与稳定、节奏与韵律和比例与尺度38建筑构图的基本规律是多样统一39超过8层的建筑中，电梯就成为主要的交通工具了40建筑的模数分为基本模数、扩大模数和分模数41建筑楼梯梯段的最大坡度不宜超过3842住宅起居室、卧室、厨房应直接采光，窗地比为1/7，其他为1/1243住宅套内楼梯梯段的最小净宽两边墙的09M，一边临空的075M住宅室内楼梯踏步宽不应小于022M，踏步高度不应小大020M44住宅底层严禁布置火灾危险性甲乙类物质的商店，不应布置产生噪声的娱乐场所45地下室、贮藏室等房间的最低净高不应低于20米46室内坡道水平投影长度超过15米时，宜设休息平台47外墙内保温所占面积不计入使用面积烟道、风道、管道井不计入使用面积阳台面积不计入使用面积壁柜应计入使用面积48旋转楼梯两级的平面角度不大于10度，且每级离内侧扶手中心025处的踏步宽度要大于022米49两个安全出口之间的净距不应小于5米50楼梯正面门扇开足时宜保持06米平台净宽，侧墙门口距踏步不宜小于04米，其门扇开足时不应减少梯段的净宽35加大开窗面积的方法来解决采光和通风问题较易办到36中国古代木结构大致可分为抬梁式、穿斗式和井干式三种37建筑构图原理的基本范畴有主从与重点、对比与呼应、均衡与稳定、节奏与韵律和比例与尺度38建筑构图的基本规律是多样统一39超过8层的建筑中，电梯就成为主要的交通工具了40建筑的模数分为基本模数、扩大模数和分模数41建筑楼梯梯段的最大坡度不宜超过3842住宅起居室、卧室、厨房应直接采光，窗地比为1/7，其他为1/1243住宅套内楼梯梯段的最小净宽两边墙的09M，一边临空的075M住宅室内楼梯踏步宽不应小于022M，踏步高度不应小大020M44住宅底层严禁布置火灾危险性甲乙类物质的商店，不应布置产生噪声的娱乐场所45地下室、贮藏室等房间的最低净高不应低于20米46室内坡道水平投影长度超过15米时，宜设休息平台47外墙内保温所占面积不计入使用面积烟道、风道、管道井不计入使用面积阳台面积不计入使用面积壁柜应计入使用面积48旋转楼梯两级的平面角度不大于10度，且每级离内侧扶手中心025处的踏步宽度要大于022米49两个安全出口之间的净距不应小于5米50楼梯正面门扇开足时宜保持06米平台净宽，侧墙门口距踏步不宜小于04米，其门扇开足时不应减少梯段的净宽35加大开窗面积的方法来解决采光和通风问题较易办到36中国古代木结构大致可分为抬梁式、穿斗式和井干式三种37建筑构图原理的基本范畴有主从与重点、对比与呼应、均衡与稳定、节奏与韵律和比例与尺度38建筑构图的基本规律是多样统一39超过8层的建筑中，电梯就成为主要的交通工具了40建筑的模数分为基本模数、扩大模数和分模数41建筑楼梯梯段的最大坡度不宜超过3842住宅起居室、卧室、厨房应直接采光，窗地比为1/7，其他为1/1243住宅套内楼梯梯段的最小净宽两边墙的09M，一边临空的075M住宅室内楼梯踏步宽不应小于022M，踏步高度不应小大020M44住宅底层严禁布置火灾危险性甲乙类物质的商店，不应布置产生噪声的娱乐场所45地下室、贮藏室等房间的最低净高不应低于20米46室内坡道水平投影长度超过15米时，宜设休息平台47外墙内保温所占面积不计入使用面积烟道、风道、管道井不计入使用面积阳台面积不计入使用面积壁柜应计入使用面积48旋转楼梯两级的平面角度不大于10度，且每级离内侧扶手中心025处的踏步宽度要大于022米49两个安全出口之间的净距不应小于5米50楼梯正面门扇开足时宜保持06米平台净宽，侧墙门口距踏步不宜小于04米，其门扇开足时不应减少梯段的净宽51入地下车库的坡道端部宜设挡水反坡和横向通长雨水篦子52室内台阶宜150300；室外台阶宽宜350左右，高宽比不宜大于12553住宅公用楼梯踏步宽不应小于026M，踏步高度不应大于0175M54梯段宽度不应小于11M（6层及以下一边设栏杆的可为10M），净空高度22M55休息平台宽度应大于梯段宽度，且不应小于12M，净空高度20M56梯扶手高度09M，水平段栏杆长度大于05M时应为105M57楼梯垂直杆件净空不应大于011M，梯井净空宽大于011M时应采取防护措施58门洞共用外门宽12M，户门卧室起居室09M，厨房08M，卫生间及阳台门07M，所有门洞高为20M59住宅层高不宜高于28M60卧室起居室净高24M，其局部净高21M（且其不应大于使用面积的1/3）61利用坡顶作起居室卧室的，一半面积净高不应低于21M利用坡顶空间时，净高低于12M处不计使用面积；1221M计一半使用面积；高于21M全计使用面积62放家具墙面长3M，无直接采光的厅面积不应大于10M263厨房面积、4M2；、5M264厨房净宽单面设备不应小于15M；双面布置设备间净距不应小于09M65对于大套住宅，其使用面积必须满足45平方米66住宅套型共分四类使用面积分别为34、45、56、68M267单人卧室6M2；双人卧室10M2；兼起居室卧室12M2；68卫生间面积三件3M2；二件225M2；一件11M269厨房、卫生间净高22M70住宅楼梯窗台距楼地面净高度低于09米时，不论窗开启与否，均应有防护措施71阳台栏杆净高105M；中高层为11M但要12；杆件净距01172无外窗的卫生间应设置防回流构造的排气通风道、预留排气机械的位置、门下设进风百叶窗或与地面间留出一定缝隙73每套应设阳台或平台、应设置晾衣设施、顶层应设雨罩；阳台、雨罩均应作有组织排水；阳台宜做防水；雨罩应做防水74寒冷、夏热冬冷和夏热冬暖地区的住宅，西面应采取遮阳措施75严寒地区的住宅出入口，各种朝向均应设防寒门斗或保温门76住宅建筑中不宜设置的附属公共用房有锅炉房、变压器室、易燃易爆化学物品商店但有厨房的饮食店可设77住宅设计应考虑防触电、防盗、防坠落78跃层指套内空间跨跃两楼层及以上的住宅79在坡地上建住宅，当建筑物与等高线垂直时，采用跌落方式较为经济80住宅建筑工程评估指标体系表中有一级和二级指标817层及以上（16米）住宅必须设电梯82宿舍最高居住层的楼地面距入口层地面的高度大于20米时，应设电梯83医院病房楼，设有空调的多层旅馆，超过5层的公建室内疏散楼梯，均应设置封闭楼梯间（包括首层扩大封闭楼梯间）设歌舞厅放映厅且超过3层的地上建筑，应设封闭楼梯间。公共建筑门厅的主楼梯如不计入总疏散宽度，可不设封闭楼梯间84图书馆内书库、非书资料库的疏散楼梯，应设计为封闭楼梯间或防烟楼梯间档案馆库区设置楼梯时，应采用封闭楼梯间，门采用不低于乙级防火门85电梯不应与卧室、起居室紧邻布置8612层及以上每栋楼设电梯不应少于两台87建筑楼梯一般不应超过18级，且不应少于3级88楼梯净宽按每股人流055M（0015M）计算，并不应少于2股人流89管道井在安全、防火和卫生方面互有影响的管道不应敷设在同一竖井内90排烟和通风不得使用同一管道系统91图书馆照明一般室075M水平面150200300LX老年室075M水平面200300500LX陈列室075M水平面75100150LX读者休息室075M水平面305075LX92托幼园照度标准活动室150LX、保健隔离室100、寝室75、卫生间30、门厅2093中小学照度均匀度不应低于07黑板灯其垂直照度不应低于200LX94二级踏步不允许出现在楼梯梯段95电梯和自动扶梯均不可以计作安全出口96建筑物底层地面至少应高出室外地面015M97电梯不宜被楼梯环绕单侧排列电梯不应超过4台双侧排列电梯不应超过8台98候梯厅深度单侧台住宅电梯B其他电梯15B多台双侧排列时相对电梯B之和；并45M（客梯）99一般平屋面的最小坡度为150瓦屋面无望板坡度12、有望板125石棉瓦坡度为13波型金属瓦坡度为14压型钢板为1710010米以上建筑无上人屋面楼梯时应设上屋面人孔或外墙爬梯101开向公共走道的窗扇，其地面高度不应低于2米，外窗窗台低于08米时应采用防护措施102双面弹簧门应在可视高度部分装透明玻璃103旋转门、电动门和大型门的临近应另设普通门104建筑物内的吊顶应设检修口及通风口、水管道通过应有防产生冷凝水措施、管线多时应留有检修空间105天窗应采用防破碎的透光材料或安全网，并应有防产生冷凝水或引泄冷凝水的措施106窗的开启形式应能方便使用、开启应安全并易于清洗、平开窗适用于多层或高层107砖墙006米处设连续水平防潮层，室内相邻地面有高差时应在墙身侧面加设防潮层108设计最高地下水位低于地下室底板0305米，且基地内土壤回填土无形成滞水可能时，可采用防潮做法109全国气候分区严寒地区（区）累年最冷月平均10寒冷地区（区）累年最冷月平均10，0温暖地区（区）累年最冷月平均0累年最热月平均28炎热地区（区）累年最热月平均28110厕所隔间平面最小尺寸；外开门0912；内开门0914淋浴隔间平面最小尺寸；外开门1012；带更衣10（1006）111有空调的建筑外表面积要小；窗户面积要小；连续开机的建筑，其围护结构内侧宜选用重质材料；外墙颜色要浅112设备层应有自然通风或机械通风，当设备层设于地下室又无机械通风道时，应在地下室外墙上设不小于地下室地板面积的1/400的出口或通风口113内走道长度20米时至少应有一端采光，20米时应有两端采光，40米时应增加中间采光口，否则应采用人工照明114离地面高度在05米以下的采光口不应计入有效采光面积115影剧院建筑空间组合的核心问题是观众厅、舞台、休息厅、门厅之间的关系116影剧院的观众席应按每400个座位设一个轮椅席（0811）117视力残疾人的导盲杖的摆动波长为0915米118肢体残疾人用双拐水平行进时的宽度约为095米119板式高层建筑与塔式高层相比，具有体形系数小，冬季耗热量少并且夏季通风散热好，节能好120大型医院建筑常以群体的形式出现原因是根据不同功能特点分散布置，有利于组织不同的流线、争取较好的通风和朝向、防止交叉感染121影响建筑日照的因素有地理纬度、日照间距、冬季太阳的高度角和方位角122太阳能采暖建筑一般分为主动式和被动式123非机动车道纵坡25，坡长可不限困难情况下最大纵坡35但有长度限制25时的坡长限250米30时的坡长限150米35时的坡长限100米车道宽度25米124残疾人使用的道路及建筑物规范道路纵坡25；道路宽度25M125不设人行道栏杆的商业街缘石坡道间距100M单面坡缘石道坡度不应大于120坡道；扇形宽15M；在转角处单面直线宽20M三面坡不应大于112坡道；宽12M；坡道中缘石外露高20；凸条停步块材路宽06M人行道中的地下管线井盖必须与地面接平，不得用蓖式井盖；侵入人行道上空的物件距地面高度不得小于22米人行横道与缘石坡道处不得设雨水口126人行天桥和人行地道梯道宽度不应小于35米，踏步03015；超过18级；休息平台宽15米且不小于梯段宽梯道、坡道、走道净高均不得低于22米；扶手高应为09米，设下层的为07米坡道坡度112，特殊困难处110，每升高18米或转弯处设长度2米的平台127无障碍入口的地面坡度不应大于150128建筑人口轮椅通行平台最小宽度大中型公建、中高层建筑、公寓建筑20其他15129方便残疾人通行的入口坡道宽度09M；坡度112；每段坡长9M；每段升起的最大高度075M中间休息平台深12米；转弯出平台深15米；起止点留有15米轮椅缓冲带130残疾道扶手高度085M，065M、扶手应保持连贯、起点、终点应水平延伸03M扶手与墙之间的距离为38；131供一辆轮椅通过的走道净宽12M；供一人一辆轮椅通过的走道净宽15M；供二辆轮椅通过的走道净宽18M132出入口设两道门时，门扇开启后应留有不少于12米的轮椅通行净距（大型公共建筑中高层建筑15米）133轮椅通行的门洞门扇开启的最小净宽08M自动门最小净宽10米134轮椅通行最小宽度大型公建走道18米中小型公建走道、建筑基地人行通道15米居住建筑走廊12米检票口、结算口轮椅通道09米135门扇走道开启的凹室不应小于13（0805）09136无障碍主要对象是视力残疾、住拐杖、坐轮椅者137残疾人使用的电梯候梯厅面积不应小于1515电梯门开启后净宽不应小于08M、电梯轿厢面积不小于1411138残疾厕所设有足够的轮椅面积、单设隔间、设安全抓手、设置坐式大便器墙挂式小便器最大离地高度为430；小便器前应有7601220的活动空间洗脸盆应是独立墙挂式，占地为7601220139残疾人使用的出入口宜靠近电梯厅；室内外有高差时应采用坡道连接；内外应留有1515平坦的轮椅回转面积；出入口设有两道门时，门扇开启后应留有不小于12M的轮椅通行净距140县级及以上的政府机关与司法部门，必须设置无障碍专用厕所141高层、中高层住宅及公寓建筑，每50套住房宜设两套符合乘轮椅者居住的无障碍住房套型142残疾人通行的门不得采用旋转门143卫生间室内外地面不应有高差厕所内应留有1515的轮椅回旋面积隔间门1208144坡道地面应平整、宜采用不滑及不易松动的表面材料145残疾人机动车停车位应布置在进出方便地段并靠近人行通路，其车位一侧应留有不小于12米宽的轮椅通道，并应有明显标志146食堂、报告厅、影剧院及体育场等建筑的轮椅席位（0811）应布置在便于疏散的出入口附近147残疾人国际通用标志牌的应用有；指示建筑物出入口及安全出口；指示建筑物内、外通道；指示专业空间位置148防火等级分为四级149一、二级除二级吊顶用难燃材料其他全部采用非燃材料150钢材的耐火极限为025小时151预应力钢筋混凝土为普通混凝土的1/2耐火等级152室内排水管下表面距楼地面不应低于19M，且不得影响门窗开启153套内入口过道净宽不宜小于12M；通卧室的过道1M；通辅助房的过道09M154套内吊柜净高不应小于04M；壁柜净深不宜小于05M155楼梯人口处地坪与室外地坪高度差不应小于01M156综合楼的定义是由二种及二种以上用途的楼层组成的公共建筑157高级住宅是建筑装修标准高和设有空气调节系统的住宅158高层建筑的地下室的耐火等级是一级159甲级防火门的耐火极限是12小时乙级防火门的耐火极限是09小时丙级防火门的耐火极限是06小时160高层建筑使用丙类液体燃料，储油罐直埋于建筑或裙房附近，在面向油罐的一面4米内建筑外墙为防火墙时，油罐总储量不超过15M3时，油罐和建筑物的防火间距不限161两座高层相邻，较高一面外墙比较低屋面高15M及以下范围内墙为不开门窗的防火墙时，其防火间距可不限162高层主体之间或与高层附属房之间防火间距13M高层附属房与高层附属房防火间距为6M高层主体与其他建筑一、二级耐火防火间距为13M高层主体与其他建筑三级耐火防火间距为15M高层主体与其他建筑四级耐火防火间距为18M高层附属房与其他建筑一二、三、四级耐火防火间距为6M、7M、9M163高层内院或天井，当短边超过24M时，宜设有进入内院或天井的消防车道高层民用建筑周围，应设环形消防车道供消防取水的天然水源和消防水池，应设消防车道164穿过高层的消防车道，净宽和净高不应小于4M165一类高层每个防火分区的建筑面积是1000M2二类高层每个防火分区的建筑面积是1500M2地下室每个防火分区的建筑面积是500M2166多层一、二级耐火等级的建筑防火分区2500M2（150M）多层三级耐火等级的建筑防火分区1200M2（100M）多层四级耐火等级的建筑防火分区600M2（60M）地下室、半地下室每个防火分区的建筑面积是500M2167一栋高层与裙房之间设有防火墙分隔，当设自动喷水灭火系统时，裙房的防火分区允许最大建筑面积是5000M2168规范没有对通风及空调机房的门提出防火门要求169民用建筑及厂房的疏散用门应向疏散方向开启。人数不超过60人的房间且每樘门的平均疏散人数不超过30人时，开启方向不限。170高层塔式住宅只设一座防烟楼梯和消防电梯时，每层面积不超过650M2171高层住宅户门不应直接开向电梯间前室，确有困难，可部分户门开向前室，采用乙级防火门172标准层超过10